Email this article Estimation of probabilities of transitions of markov binary input signal of nonlinear system
- Authors: Boldinov V.A.1, Bukhalev V.A.2, Skrynnikov A.A.1,3, Khismatov I.F.2
-
Affiliations:
- Moscow Aviation Institute (National Research University)
- Moscow Scientific Research Television Institute
- State Scientific Research Institute of Aviation Systems
- Issue: No 2 (2024)
- Pages: 43-52
- Section: CONTROL IN STOCHASTIC SYSTEMS AND UNDER UNCERTAINTY
- URL: https://journals.rcsi.science/0002-3388/article/view/264490
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0002338824020045
- EDN: https://elibrary.ru/VOQPZO
- ID: 264490
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
The problem of estimating unknown probabilities of transitions of a random Markov binary input signal of a nonlinear one-dimensional discrete system based on estimating the expectation and variance of the output signal is considered. The defined expressions are built on the basis of considering equally probable transitions and the steady-state mode of the algorithm for assessing the state of the system, obtained by approximating the probability density of its output signal by the Pearson type I distribution. An example of comparison of theoretical calculations with the results of imitation mathematical modeling is given.
About the authors
V. A. Boldinov
Moscow Aviation Institute (National Research University)
Author for correspondence.
Email: boldinovva@mai.ru
Russian Federation, Moscow
V. A. Bukhalev
Moscow Scientific Research Television Institute
Email: boldinovva@mai.ru
Russian Federation, Moscow
A. A. Skrynnikov
Moscow Aviation Institute (National Research University); State Scientific Research Institute of Aviation Systems
Email: boldinovva@mai.ru
Russian Federation, Moscow; Moscow
I. F. Khismatov
Moscow Scientific Research Television Institute
Email: boldinovva@mai.ru
Russian Federation, Moscow
References
- Бухалëв В.А., Скрынников А.А., Болдинов В.А. Адаптивное распознавание марковского двоичного сигнала линейной системы на основе распределения Пирсона I типа // АиТ. 2022. № 8. С. 159–168.
- Бухалëв В.А., Скрынников А.А., Болдинов В.А. Алгоритмическая помехозащита беспилотных летательных аппаратов. М.: Физматлит, 2018. 192 с.
- Аоки М. Оптимизация стохастических систем. М.: Наука, 1971. 424 с.
- Брайсон А.Е., Хо Ю Ши. Прикладная теория оптимального управления. М.: Мир, 1972. 544 с.
- Бухалëв В.А. Оптимальное сглаживание в системах со случайной скачкообразной структурой. М.: Физматлит, 2013. 188 с.
- Медич Дж.С. Стохастически оптимальные линейные оценки и управление. М.: Энергия, 1973. 440 с.
- Саридис Дж.Н. Самоорганизующиеся стохастические системы управления. М.: Наука, 1980. 401 с.
- Сейдж Э.П., Мелса Дж.Л. Теория оценивания и ее применение в связи и управлении. М.: Связь, 1976. 496 с.
- Стратонович Р.Л. Условные марковские процессы и их применение в теории оптимального управления. М.: МГУ, 1966.
- Бар-Шалом Я., Бревер Г., Джонсон С. и др. Фильтрация и стохастическое управление в динамических системах / Под ред. К.Т. Леондеса. М.: Мир, 1980. 408 с.
- Elliott R., Aggoun L., Moore J. Hidden Markov Models: Estimation and Control. N.Y.: Springer, 1995. 382 p.
- Kalman R.E., Busy R.S. New Results in Linear Filtering and Prediction Theory // Trans. ASME, J. Basic Engineering. 1961. V. 83D. P. 95–108.
- Dempster A.P., Laird N.M., Rubin D.B. Maximum Likelihood from Incomplite Data via the EM Algorithm // J. Royal Statistical Society of London. 1977. Ser. B. V. 91. № 1. P. 1–38.
- Патрик Э. Основы распознавания образов. М.: Сов. радио, 1980. 408 с.
- Бухалëв В.А., Болдинов В.А., Прядкин С.П., Скрынников А.А. Двухмоментная параметрическая аппроксимация распределений в информационно-управляющих системах навигации и наведения // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2016. № 8. С. 8–15.
- Артемьев В.М. Теория динамических систем со случайными изменениями структуры. Минск: Вышэйш. шк., 1979. 160 с.
- Бухалëв В.А. Оптимальная фильтрация в системах со случайной скачкообразной структурой // АиТ. 1976. № 2. C. 44–54.
- Бухалëв В.А. Распознавание, оценивание и управление в системах со случайной скачкообразной структурой. М.: Наука, 1996. 287 с.
- Бухалëв В.А., Скрынников А.А., Болдинов В.А. Игровое управление системами со случайной скачкообразной структурой. М.: Физматлит, 2021. 176 с.
- Бухалёв В.А., Скрынников А.А., Болдинов В.А. Системы со случайной скачкообразной структурой. М.: ИД Академии Жуковского, 2022. 272 с.
- Пакшин П.В. Дискретные системы со случайными параметрами и структурой. М.: Наука, 1994. 304 с.
- Mariton M. Jump Linear Systems in Automatic Control. N.Y.: Taylor & Francis, 1990.
- Piers B.D., Sworder D.D. Bayes and Minimax Controllers for a Linear Systems for Stochastic Jump Parameters // IEEE Trans. AC-16. 1971. No. 4. P. 677–685.
- Robinson V.G., Sworder D.D. A Computational Algorithm for Design of Regulator for Linear Jump Parameters Systems // IEEE Trans. AC-19. 1974. № 1. P. 47–49.
- Sworder D.D. Bayes Controllers With Memor for a Linear Systems with Jump Parameters // IEEE Transactions on Automatic Control. 1972. V. 17. Iss. 1. P. 119–121.
- Loparo К.A., Roth Z.T., Eckert S.J. Nonlinear Filtering for Systems with Random Structure // IEEE Trans. AC-31. 1986. № 1. P. 37–47.
- Kats I. Ya, Martynyuk A.A. Stability and Stabilization of Nonlinear Systems with Random Structures. N.Y.: Taylor & Francis, 2003. 256 p.
- Пугачёв В.С., Синицын И.Н. Теория стохастических систем. М.: Логос, 2004. 1000 с.
- Корн Р., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1984.
- Бендат Дж., Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов. М.: Мир, 1971. 408 с.
