ПРИВЕДЕНИЕ МОДАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ПО ВЫХОДУ ДЛЯ СТАЦИОНАРНЫХ СИСТЕМ ЧЕТВЕРТОГО ПОРЯДКА С ДВУМЯ ВХОДАМИ И ДВУМЯ ВЫХОДАМИ К УПРАВЛЕНИЮ ПО СОСТОЯНИЮ СИСТЕМОЙ С ОДНИМ ВХОДОМ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Представлена задача модального управления по выходу динамическими системами четвертого порядка с двумя входами и двумя выходами. Для определенного класса таких систем предложен способ приведения рассматриваемой задачи к задаче управления (прямой вариант) или наблюдения (дуальный вариант) для системы с одним входом. Подход основывается на двух последовательных преобразованиях подобия замкнутой системы “объект–регулятор по выходу”, дающих возможность обнулить одну из строк матрицы регулятора по состоянию или один из столбцов матрицы наблюдателя. Исследован класс систем, для которых условие такого обнуления одновременно является условием существования регулятора по выходу. Доказаны теоремы о неравенстве индексов управляемости и наблюдаемости в системе при выполнении представленных условий. Предложен вариант использования известных формул Басса–Гура и Аккермана, существенно упрощающий символьные выражения для регулятора (наблюдателя) в преобразованной системе. Рассмотрены примеры применения предлагаемого подхода, как в прямом, так и в дуальном варианте. Символьные вычисления в MATLAB подтверждают достоверность результатов.

Об авторах

Н. Е. Зубов

МГТУ им. Н.Э. Баумана; ПАО “РКК “Энергия” им. С.П. Королёва”

Email: nik.zubov@gmail.com
Россия, Москва; Россия, Королёв

А. В. Лапин

МГТУ им. Н.Э. Баумана; ФАУ “ГосНИИАС”,

Автор, ответственный за переписку.
Email: nik.zubov@gmail.com
Россия, Москва; Россия, Москва

Список литературы

  1. Зубов Н.Е., Микрин Е.А., Рябченко В.Н. Управление линейной MIMO-системой по вектору измерения с использованием многоуровневой декомпозиции // Изв. РАН. ТиСУ. 2020. № 2. С. 17–26. https://doi.org/10.31857/S0002338820020146
  2. Зубов Н.Е., Рябченко В.Н., Сорокин И.В. Управление по выходу спектром продольного движения одновинтового вертолета // Изв. вузов. Авиационная техника. 2020. № 2. С. 70–79.
  3. Зубов Н.Е., Микрин Е.А., Рябченко В.Н., Фомичёв А.В. Синтез законов управления боковым движением летательного аппарата при отсутствии информации об угле скольжения. Аналитическое решение // Изв. вузов. Авиационная техника. 2017. № 1. С. 61–70.
  4. Зубов Н.Е., Микрин Е.А., Олейник А.С., Рябченко В.Н., Ефанов Д.Е. Оценка угловой скорости космического аппарата в режиме орбитальной стабилизации по результатам измерений датчика местной вертикали // Вестн. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия Приборостроение. 2014. № 5. С. 3–15.
  5. Зубов Н.Е., Лапин А.В., Рябченко В.Н. Аналитический алгоритм построения орбитальной ориентации космического аппарата при неполном измерении компонент вектора состояния // Изв. РАН. ТиСУ. 2019. № 6. С. 128–138. https://doi.org/10.1134/S0002338819040176
  6. Зубов Н.Е., Лапин А.В., Микрин Е.А., Рябченко В.Н. Управление по выходу спектром линейной динамической системы на основе подхода Ван дер Воуда // ДАН. 2017. Т. 476. № 3. С. 260–263.
  7. Леонов Г.А., Шумафов М.М. Методы стабилизации линейных управляемых систем. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2005. 421 с.
  8. Lapin A.V., Zubov N.E. Parametric Synthesis of Modal Control with Output Feedback for Descent Module Attitude Stabilization // Int. Russian Automation Conf. Sochi. 2019. P. 1–6. https://doi.org/10.1109/RusAutoCon.2019.8867744.
  9. Lapin A.V., Zubov N.E. Generalization of Bass–Gura Formula for Linear Dynamic Systems with Vector Control // Herald of the Bauman Moscow State Technical University. Series Natural Sciences. M. 2020. V. 89. Iss. 2. P. 41–64. https://doi.org/10.18698/1812-3368-2020-2-41-64
  10. Lapin A.V., Zubov N.E. Analytic Solution of the Problem of Stabilizing Orbital Orientation of a Spacecraft with Flywheel Engines // AIP Conf. Proceedings. M. 2021. V. 2318. Iss. 1. 130009. P. 1–8.https://doi.org/10.1063/5.0036155.
  11. Зубов Н.Е., Лапин А.В., Рябченко В.Н. О связи модальной управляемости по выходу динамической MIMO-системы и вида матриц с желаемыми спектрами // Дифференциальные уравнения и процессы управления. 2021. № 2. С. 1–12.
  12. Микрин Е.А., Рябченко В.Н., Зубов Н.Е., Лапин А.В. Анализ и синтез динамических MIMO-систем на основе ленточных матриц специального типа // Дифференциальные уравнения и процессы управления. 2020. № 2. С. 1–14.
  13. Скороход Б.А., Колежук В.С. Определение индекса наблюдаемости линейной дискретной системы с векторным выходом // Оптимизация производственных процессов: Сб. науч. тр. 2003. № 6. С. 24–28.
  14. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Физматлит, 2010. 560 с.
  15. Лапин А.В., Зубов Н.Е. Реализация в среде MATLAB аналитических алгоритмов модального управления по состоянию и выходу // Инженерный журнал: наука и инновации. 2020. № 1 (97). С. 1–16. https://doi.org/10.18698/2308-6033-2020-1-1950
  16. Зубов Н.Е., Лапин А.В., Рябченко В.Н. Аналитический синтез модального регулятора по выходу для управления ориентацией спускаемого аппарата при спуске в атмосфере Земли // Изв. вузов. Авиационная техника. 2019. № 3. С. 46–59.

© Н.Е. Зубов, А.В. Лапин, 2023

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах