ОПТИМАЛЬНОЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЕ ПЛАТФОРМЫ С ПЕРЕВЕРНУТЫМ МАЯТНИКОМ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Рассматривается задача оптимального горизонтального перемещения платформы с маятником на наибольшее расстояние за отведенное время посредством ограниченной силы, приложенной к платформе. В начальный и конечный моменты времени система покоится, причем в обоих состояниях маятник находится в верхнем (неустойчивом) положении равновесия. В процессе движения он может проходить через нижнее положение. Трение отсутствует, кинематические ограничения на систему не наложены (исключены конструктивно). Численно построены траектории, удовлетворяющие необходимым условиям оптимальности. Эволюция функций оптимального управления с изменением назначаемого времени движения показана на специальной диаграмме.

Об авторах

О. Р. Каюмов

Филиал ОмГПУ

Email: Oleg_Kayumov@mail.ru
Тара, Россия

Список литературы

  1. Черноусько Ф.Л., Акуленко Л.Д., Соколов Б.Н. Управление колебаниями. М.: Наука, 1980. 383 с.
  2. Брусен В.А., Лейбо А.М., Серебряков Д.К. Глобальная стабилизация неустойчивой двухмассовой системы // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1991. № 4. С. 3—12.
  3. Брусен В.А., Мазов Б.Л. Метод нескольких функций Ляпунова в задаче глобальной стабилизации нелинейных систем // Дифференц. уравнения. 1999. Т. 35. № 5. С. 623—629.
  4. Петелев А.В., Морозов Ю.В. Стабилизация тележки с перевернутым маятником // АиТ. 2022. № 1. С. 95—112.
  5. Рапопорт Л.Б., Генералов А.А. Управление перевернутым маятником на колесе // АиТ. 2022. № 8. С. 3—28.
  6. Мартыненко Ю.Г., Формальский А.М. К теории управления моноциклом // ПММ. 2005. Т. 69. Вып. 4. С. 569—583.
  7. Srinivasan B., Huguenin P., Bonvin D. Global Stabilization of an Inverted Pendulum. Control Strategy and Experimental Verification // Automatica. 2009. V. 45. Р. 265—269.
  8. Zhijun Li, Chenguang Yang, Liping Fan. Advanced Control of Wheeled Inverted Pendulum Systems. Springer, 2013.
  9. Фашилов Д., Лозано Р. Нелинейное управление механическими системами с дефицитом управляющих воздействий. М. — Ижевск: ООО “Компьютерная динамика”, Институт компьютерных исследований, 2019. 312 с.
  10. Мартыненко Ю.Г., Формальский А.М. Управляемый маятник на подвижном основании // Изв. РАН. МТТ. 2013. № 1. С. 9—23.
  11. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1969. 384 с.
  12. Мамюкин В.М. Об оптимальном управлении одной колебательной системой // Изв. АН СССР. МТТ. 1978. № 3. С. 8—17.
  13. Каюмов О.Р. Оптимальное по быстродействию перемещение тележки с маятником // Изв. РАН. ТиСУ. 2021. № 1. С. 30—41.
  14. Голубев Ю.Ф. Оптимальное по быстродействию управление перемещением неустойчивого стержня // Изв. РАН. ТиСУ. 2008. № 5. С. 42—50.
  15. Лавровский Э.К. О быстродействии в задаче управления вертикальным положением маятника с помощью перемещения его основания // Изв. РАН. ТиСУ. 2021. № 1. С. 42—51.
  16. Каюмов О.Р. О глобальной управляемости некоторых лагранжевых систем // Изв. АН СССР. МТТ. 1986. № 6. С. 16—24.
  17. Каюмов О.Р. Оптимальное по быстродействию перемещение платформы с осцилляторами // ПММ. 2021. Т. 85. Вып. 6. С. 699—718.
  18. Ли Э.Б., Маркус Л. Основы теории оптимального управления. М.: Наука, 1972. 574 с.
  19. Каюмов О.Р. Диаграммы функций оптимального управления в задаче наибыстрейшего перемещения платформы с двумя осцилляторами // Изв. РАН. ТиСУ. 2022. № 5. С. 66—83.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).