Email this article 
DECOMPOSITION IN THE TIME-OPTIMIZATION PROBLEM FOR A LINEAR DISCRETE-TIME SYSTEM WITH BOUNDED CONTROL
- Authors: Ibragimov D.N.1, Podgornaya V.M.1
-
Affiliations:
- Moscow Aviation Institute (National Research University)
- Issue: No 6 (2025)
- Pages: 4-27
- Section: SYSTEMS THEORY AND GENERAL CONTROL THEORY
- URL: https://journals.rcsi.science/0002-3388/article/view/360447
- DOI: https://doi.org/10.7868/S3034543X25060012
- ID: 360447
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
The paper considers the solution to the time-optimization problem for a linear system with discrete time and geometric constraints on control. A method for decomposing a multidimensional system into two-dimensional subsystems to reduce time complexity and an algorithm for calculating the vertex sets of the sum of two polyhedra on a plane in explicit form have been developed. An example of using the method and algorithm to solve the problem of fastest damping of a high-rise structure located in a seismic activity zone is given.
About the authors
D. N. Ibragimov
Moscow Aviation Institute (National Research University)
Email: rikk.dan@gmail.com
Moscow, Russia
V. M. Podgornaya
Moscow Aviation Institute (National Research University)
Email: vita1401@outlook.com
Moscow, Russia
References
- Елкин В.Н. Подсистемы управляемых систем и задача терминального управления // АиТ. 1995. № 1. С. 21–29.
- Каманкин А.М., Шамберов В.Н. Метод декомпозиции в многомерных нелинейных динамических системах // Вестн. ВГУ. Сер. Системный анализ и информационные технологии. 2012. № 1. С. 47–55.
- Хорн Р., Джонсон Ч. Матричный анализ. М.: Мир, 1989. 667 с.
- Болтанов В.Н. Оптимальное управление дискретными системами. М.: Наука, 1973. 447 с.
- Проной А.Н. Элементы теории оптимальных дискретных процессов. М.: Наука, 1973, 256 с.
- Ибрагимов Д.Н. О задаче быстродействия для класса линейных автономных бесконечномерных систем с дискретным временем, ограниченным управлением и выраженным оператором // АиТ. 2019. № 3. С. 3–25.
- Ибрагимов Д.Н., Сиротин А.Н. О задаче быстродействия для класса линейных автономных бесконечномерных систем с дискретным временем и ограниченным управлением // АиТ. 2017. № 10. С. 3–32.
- Беллман Р. Динамическое программирование. М.: Изд-во иност. лит., 1960. 400 с.
- Ибрагимов Д.Н., Сиротин А.Н. О задаче оптимального быстродействия для линейной дискретной системы с ограниченным скалярным управлением на основе множеств 0-управляемости // АиТ. 2015. № 9. С. 3–30.
- Ибрагимов Д.Н., Новожилкин Н.М., Пориев Е.Ю. О достаточных условиях оптимальности гарантирующего управления в задаче быстродействия для линейной нестационарной дискретной системы с ограниченным управлением // АиТ. 2021. № 12. С. 48–72.
- Каменев Г.К., Поспелов А.Н. Полиэдральная аппроксимация выпуклых компактных тел методами наполнения // ЖВМиМФ. 2012. Т. 52. № 5. С. 818–828.
- Каменев Г.К. Численное исследование эффективности методов полиэдральной аппроксимации выпуклых тел. М.: ВЦ РАН, 2010. 119 с.
- Weibel C. Minkowski Sums of Polytopes: Combinatorics and Computation. Lausanne: EPFL, 2007. 114 p.
- Fukuda K., Weibel C. On f-vectors of Minkowski Additions of Convex Polytopes // Discrete and Computational Geometry. 2007. № 37. P. 503–516.
- Ангелов Т.А. Нахождение крайних точек суммы двух полигонов // Вестн. Волгоградск. гос. ун-та. Сер. 1. Математика. Физика. 2016. Т. 37. № 6. С. 7–17.
- Barber C.B., Dobkin D. P., Huhdanpaa H. The Quickhull Algorithm for Convex Hulls // ACM Transactions on Mathematical Software. 1996. V. 4. №. 22. P. 469–483.
- Циллер Г.М. Теория многогранников. М.: МЦНМО, 2014. 568 с.
- Рокафеллар Р. Выпуклый анализ. М.: Мир, 1973. 471 с.
- Каменев Г.К. Численное исследование эффективности методов полиэдральной аппроксимации выпуклых тел. М.: ВЦ РАН, 2010. 119 с.
- Баландин Д.В., Коан М.М. Синтез законов управления на основе линейных матричных неравенств. М.: Физматлит, 2007. 280 с.
Supplementary files
