Закон продуктивности землетрясений в модели Олами–Федера–Кристенсена–Журкова

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Обобщенная клеточная модель, основанная на модели клеточного автомата Олами–Федера–Кристенсена и модифицированная посредством учета долговечности материала на основе кинетической концепции прочности твердых тел академика С.Н. Журкова, использована для моделирования и прояснения природы статистического закона продуктивности землетрясений. Модифицированной модели дано название модель Олами–Федера–Кристенсена–Журкова (ОФКЖ). В модели ОФКЖ реализуются основные статистические закономерности сейсмичности: законы Гутенберга–Рихтера и Омори–Утсу, закон Бота, фрактальная геометрия сейсмичности, закон продуктивности землетрясений. Показано, что кластеризация модельных событий (аналогов землетрясений), отвечающая закону продуктивности землетрясений, обусловлена кинетической компонентой модели ОФКЖ. Получены зависимости величины продуктивности от прочности материала и температуры среды, рассмотрено влияние на продуктивность параметра Журкова и параметра связи ячеек в клеточной модели (степени диссипативности модели). Показано, что выявленные зависимости продуктивности от прочности и температуры согласуются с имеющимися эмпирическими данными.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

А. С. Черепанцев

Южный федеральный университет

Email: s6319a@mail.ru
Россия, Ростов-на-Дону

В. Б. Смирнов

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова; Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: vs60@mail.ru

физический факультет

Россия, Москва; Москва

Список литературы

  1. Баранов С.В., Жукова С.А., Корчак П.А., Шебалин П.Н. Продуктивность техногенной сейсмичности // Физика Земли. 2020. № 3. С. 40–51.
  2. Баранов С.В., Шебалин П.Н. О прогнозировании афтершоковой активности. 3. Динамический закон Бота // Физика Земли. 2018. Т. 54. № 6. С. 129–136.
  3. Журков С.Н. Проблема прочности твердых тел // Вестник АН СССР. 1957. № 11. С. 78–82.
  4. Журков С.Н. Кинетическая концепция прочности твердых тел // Вестник АН СССР. 1968. № 3. С. 46–52
  5. Касахара К. Механика землетрясений. М.: Мир. 1985. 264 с.
  6. Малютин П.А. Воздействие флюидных режимов на вариации продуктивности землетрясений по данным натурных экспериментов. Проблемы комплексного геофизического мониторинга сейсмоактивных регионов. Труды Девятой Всероссийской научно-технической конференции с международным участием 24–30 сентября 2023 г. Петропавловск-Камчатский. 2023. С. 156–162.
  7. Маточкина С.Д. Проверка выполнения закона продуктивности землетрясений в условиях лабораторных экспериментов по разрушению горных пород. III Всероссийская научная конференция с международным участием “Современные методы оценки сейсмической опасности и прогноза землетрясений” (25–26 октября 2023 г., ИТПЗ РАН, Москва). М.: ИТПЗ РАН. 2023. С. 160–164.
  8. Моторин А.Ю., Жукова С.А., Баранов С.В., Шебалин П.Н. Воздействие обводненности среды на продуктивность природно-техногенной сейсмичности (на примере Хибинского массива) // Физика Земли. 2024. № 2. С. 14–25.
  9. Регель В.Р., Слуцкер А.И., Томашевский Э.Е. Кинетическая природа прочности твердых тел. М.: Наука: Физматлит. 1974. 560 с.
  10. Смирнов В.Б,, Карцева Т.И., Пономарев А.В., Патонин А.В., Bernard P., Михайлов В.О., Потанина М.Г. О взаимосвязи параметров Омори и Гутенберга–Рихтера в афтершоковых последовательностях // Физика Земли. 2020. № 5. С. 3–22.
  11. Смирнов В.Б., Пономарев А.В. Физика переходных режимов сейсмичности. М.: РАН. 2020. 412 с. https://cloud.mail.ru/public/rfq3/CNDPQRZ7r
  12. Смирнов В.Б., Пономарёв А.В., Бернар П., Патонин А.В. Закономерности переходных режимов сейсмического процесса по данным лабораторного и натурного моделирования // Физика Земли. 2010. № 2. С. 17–49.
  13. Смирнов В.Б., Пономарев А.В., Станчиц С.А., Потанина М.Г., Патонин А.В., Dresen G., Narteau C., Bernard P., Строганова С.М. Лабораторное моделирование афтершоковых последовательностей: зависимость параметров Омори и Гутенберга–Рихтера от напряжений // Физика Земли. 2019. № 1. С. 149–165.
  14. Черепанцев А.С. Релаксация напряжений в клеточной модели нелинейно взаимодействующих элементов // Физика Земли. 2023. № 1. С. 39–53.
  15. Шебалин П.Н., Баранов С.В., Дзебоев Б.А. Закон повторяемости количества афтершоков // Докл. РАН. 2018. Т. 481. № 3. С. 320–323.
  16. Aki K. Scaling law of seismic spectrum // J. Deophys. Res.1967. V. 72. P. 1217-1231. doi: 10.1029/JZ072i004p01217
  17. Anderson O.L., Grew P.C. Stress corrosion theory of crack propagation with applications to geophysics // Reviews of Geophysics. 1977. V.15. P. 77–104.
  18. Baiesi M., Paczuski M. Scale–free networks of earthquakes and aftershocks // Phys. Rev. E. 2004. V. 69. № 6.
  19. Bailey J. Attempt to correlate some strength measurements of glass // Glass Industry. 1939. V. 20: № 1. P. 21–25. № 2. P. 59–65. № 3. P. 95–99. № 4. P. 143–147.
  20. Baranov S.V., Narteau C., Shebalin P.N. Modeling and Prediction of Aftershock Activity // Surveys in Geophysics. 2022. V. 43. P. 437–48. doi: 10.1007/s10712-022-09698-0
  21. Baranov S.V., Shebalin P.N., Zhukova S.A., Motorin A.Yu., Fedorov I.S. Influence of Rock Watering on Post-Seismic Activity: A Study on the Khibiny Massif // Russian journal of Earth sciences. 2024. V. 23. № 6. P. 1–16.
  22. Bath M. Lateral inhomogeneities in the upper mantle // Tectonophysics. 1965. V. 2. P. 483–514.
  23. Bourouis S., Bernard P. Evidence for couplet seismic and aseismic fault slip during water injection in the geothermal site of Soultz (France), and implications for seismogenic transients // Geoph. J. Int. 2007. V. 169. P. 723–732.
  24. Burov E.B. Plate Rheology and Mechanics // Treatise on Geophysics (Second Edition). 2015. V. 6. P. 95–152. doi: 10.1016/B978-0-444-53802-4.00112-3
  25. Burridge R., Knopoff L. Model and theoretical seismicity // Bull. Seismol. Soc. Am. 1967. V. 57. P. 341–371.
  26. Carvalho J.X., Prado C.P. Self-Organized Criticality in the Olami–Feder–Christensen Model // Phys. Rev. Lett. 2000. V. 84. P. 4006.
  27. Christensen K. Self-organization in models of sandpiles, earthquakes and flashing fireflies. University of Aarhus: Denmark. Ph. D. Thesis. 1992. 64 p.
  28. Christensen K., Olami Z. Scaling, phase transitions, and nonuniversality in a self-organized critical cellular-automaton model // Phys. Rev. 1992. A 46. P. 1829–1838.
  29. Helmstetter A., Hergarten S., Sornette D. Properties of foreshocks and aftershocks of the nonconservative self-organized critical Olami-Feder-Christensen model // Phys. Rev. E. 2004. V. 70. P. 046120.
  30. Hergarten S., Krenn R. .Synchronization and desynchronization in the Olami-Feder-Christensen earthquake model and potential implications for real seismicity // Nonlin. Process. Geophys. 2011. V. 18. P. 635–642.
  31. Hergarten S., Neugebauer H.J. Foreshocks and aftershocks in the Olami-Feder-Christensen model // Phys. Rev. Lett. 2002. V. 88. P. 238501.
  32. Hill D.P., Prejean S.G. Dynamic Triggering // Treatise on Geophysics (Second Edition). 2015. V. 4. P. 273–304. doi: 10.1016/B978-0-444-53802-4.00078-6
  33. Lise S., Paczuski M. Self-organized criticality in a nonconservative earthquake model // Phys.Rev E. 2001. V. 63. P. 36111.
  34. Miller G., Boulter C. Nonuniversality and scaling breakdown in a nonconservative earthquake model // Phys. Rev. E. 2001. V. 68. P. 056108.
  35. Molchan G., Varini E., Peresan A. Productivity within the epidemic-type seismicity model // Geophysical Journal International. 2022. V. 231. № 3. P. 1545–1557. doi: 10.1093/gji/ggac269
  36. Nakanishi H. Earthquake dynamics driven by a viscous fluid // Phys. Rev. A. 1992. V. 46. P. 4689–4692.
  37. Narteau C., Shebalin P., Hainzl S., Zöller G., Holschneider M. Emergence of a band-limited power law in the aftershock decay rate of a slider-block model // Geophysical Research Letters. 2003. V. 30. № 11. P. 22-1–22-4. https://doi.org/10.1029/2003GL017110.
  38. Narteau C., Shebalin P., Holschneider M. Temporal limits of the power law aftershock decay rate // J. Geophys. Res. 2002. V. 107. P. B2359. doi: 10.1029/2002JB001868
  39. Narteau C., Shebalin P., Holschneider M., Mouèl J.L.Le., Allègre C.J. Direct simulations of the stress redistribution in the scaling organization of fracture tectonics (soft) model // Geophysical Journal International. 2000. V. 141. № 1. P. 115–135.
  40. Olami Z., Feder H.J.S., Christensen K. Self-organized criticality in a continuous, nonconservative cellular automaton modeling earthquakes // Phys. Rev. Lett. 1992. V. 68. P. 1244–1247.
  41. Ouillon G., Sornette D. Magnitude-dependent Omori law: theory and empirical study // J. Geophys. Res. Solid Earth. 2005. V. 110 (B4). P. B04306.
  42. Scholz C. Mechanism of Creep in Brittle Rock // J. Geophys. Res. 1968a. V. 73. № 10. P. 3295–3302.
  43. Scholz C. Microfractures, aftershocks, and seismicity // Bull. Seism. Soc. Am. 1968b. V. 58. P. 1117–1130.
  44. Shebalin P., Baranov S., Vorobieva I. Earthquake Productivity Law in a Wide Magnitude Range. Front. Earth Sci., 04 May 2022 Sec. Solid Earth Geophysics. 2022. V. 10. https://doi.org/10.3389/feart.2022.881425
  45. Shebalin P., Narteau C. Depth dependent stress revealed by aftershocks // Nature communications. 2017. V. 8. P. 1317. doi: 10.1038/s41467-017-01446-y
  46. Shebalin P., Narteau C., Baranov S. Earthquake productivity law // Geophys. J. Int. 2020. V. 222. P. 1264–1269.
  47. Smirnov V., Ponomarev A., Bernard P., Bourouis S. Field Experiment in Soultz-sous-Forêts, 1993: Changes of the Pattern of Induced Seismicity // Acta Geophysica. 2013. V. 61. P. 1598–1625. doi: 10.2478/s11600-013-0150-0
  48. Trugman D.T., Ben-Zion Y. Coherent Spatial Variations in the Productivity of Earthquake Sequences in California and Nevada // The Seismic Record. 2023. V. 3(4). P. 322–331. doi: 10.1785/0320230039
  49. Utsu T.A. Statistical study on the occurrence of aftershocks // Geoph. Magazine. 1961. V. 30. P. 521–605.
  50. Zaliapin I., Gabrielov A., Keilis-Borok V., Wong, H. Clustering analysis of seismicity and aftershock identification // Phys. Rev. Lett. 2008. V. 101(1). P. 018501.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Фрагмент временной последовательности событий в модели ОФКЖ (нижний рисунок). На верхних рисунках более подробно показаны примеры модельных афтершоковых последовательностей для главных событий величиной S > 10³. Параметры модели: L × L = 500 × 500, α = 0.235, A = 1 ⋅ 10⁻⁴,= 10³,= 9,= 0.02.

Скачать (113KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Кумулятивный график повторяемости событий в модели ОФКЖ (распределение событий по их величине: N (s > S) при различных значениях θ. Пунктирные кривые соответствуют распределению с удаленными афтершоками. Для сравнения показаны результаты для модели ОФК (предельный переход от ОФКЖ к ОФК достигается при θ → 0).

Скачать (156KB)
Метаданные
4. Рис. 3. Оценка фрактальной размерности d₂ множества событий на двумерной сетке по корреляционному интегралу в модели ОФКЖ на сетке L × L = 500 × 500, при α = 0.2 и с различными значениями параметра θ.

Скачать (107KB)
Метаданные
5. Рис. 4. Пространственное и временное распределения афтершоков в ОФКЖ модели на решеткес параметрами α = 0.235, θ = 9, A = 10⁻⁴, S* = 1000, β = 0.002 (а) – пространственное. Пространственное положение основного события (синий) и афтершоковых событий; (б) – временная. Временная последовательность афтершоковых событий.

Скачать (144KB)
Метаданные
6. Рис. 5. Частота афтершоковых событий в модели ОФКЖ в зависимости от времени, прошедшего после главного события S = 11 012 (рис. 4).

Скачать (87KB)
Метаданные
7. Рис. 6. Оценка функции плотности распределения разности магнитуд основного сброса и максимальных сбросов в афтершоковой последовательности MS в ОФКЖ модели.

Скачать (64KB)
Метаданные
8. Рис. 7. Функция плотности распределения близости событий для ОФК модели в линейном (а) и логарифмическом (в) масштабах и для модели ОФКЖ модели в линейном (б) и логарифмическом (г) масштабах. Параметры ОФК модели: Sₘᵢₙ = 2; α = 0.2; Параметры ОФКЖ модели: α = 0.2; Sₘᵢₙ = 2; S* = 1000; Распределения (1) соответствуют модельным каталогам. Пунктиром представлены распределения (2) с перемешанными по времени каталогами.

Скачать (200KB)
Метаданные
9. Рис. 8. Закон продуктивности при различном значении(а) – нормированная гистограмма распределения количества λ прямых потомков с магнитудой(б) – зависимость продуктивности от значенияДоверительный интервал соответствует значению среднеквадратичного отклонения

Скачать (90KB)
Метаданные
10. Рис. 9. Закон продуктивности при различном значении S*: (а) – нормированная гистограмма распределения количества λ прямых потомков с магнитудой M ≥ Mmain − 1.7; (б) – зависимость продуктивности от значения S*. Доверительный интервал соответствует значению среднеквадратичного отклонения ±σ.

Скачать (97KB)
Метаданные
11. Рис. 10. Закон продуктивности при различном значении параметра Журкова γ: (а) – нормированная гистограмма распределения количества λ прямых потомков с магнитудой M ≥ Mmain − 1.7; (б) – зависимость продуктивности от значения обезразмеренного значения; γ * Доверительный интервал соответствует значению среднеквадратичного отклонения ±σ.

Скачать (103KB)
Метаданные
12. Рис. 11. Закон продуктивности при различном значении параметра связи α: (а) – нормированная гистограмма распределения количества λ прямых потомков с магнитудой M ≥ Mmain − 1.7 ; (б) – зависимость продуктивности от α Доверительный интервал соответствует значению среднеквадратичного отклонения ±σ.

Скачать (109KB)
Метаданные

© Российская академия наук, 2024

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».