О связи наклона графика повторяемости и фрактальной размерности сейсмичности по данным компьютерного и лабораторного моделирования в пространствах разной размерности

Проведено исследование взаимосвязи параметров Гутенберга–Рихтера и фрактальной размерности множества гипоцентров на основе компьютерной модели клеточного автомата Олами–Федера–Кристенсена (ОФК) в пространствах (на сетках) разной размерности. Результаты компьютерного моделирования сопоставлены с полученными ранее данными лабораторного моделирования сейсмичности при разрушении образцов горных пород. Компьютерное моделирование в пространствах различной размерности показало, что параметр Гутенберга–Рихтера и фрактальная размерность множества событий зависят от размерности пространства, в котором развивается разрушение, увеличиваясь с увеличением размерности. В пространствах различной размерности накопленная упругая энергия высвобождается при образовании разрыва среды из областей различной размерности. В случае трехмерного пространства — из области определенного объема, в случае двумерного пространства — из области определенной площади. При том же размере разрыва и той же критической плотности упругой энергии в трехмерном (объемном) случае, вероятно, высвобождается больше энергии, чем в двумерном (площадном). Можно предположить, что с этим связано различие показателей энергетического спектра и фрактальной геометрии процесса разрушения в пространствах разной размерности. Результаты компьютерного и лабораторного моделирования сейсмичности подтвердили также справедливость формулы Аки (прямой пропорциональности параметра Гутенберга–Рихтера и фрактальной размерности). Обоснование выполнения формулы Аки при разрушении в пространствах различной размерности может оказаться полезным для развития методов более осмысленного и эффективного перехода от сейсмической статистики к оценкам физических параметров процесса разрушения в областях с различными типами разрушения в различных тектонических условиях.

сейсмичность, сейсмический режим, клеточная модель, компьютерное моделирование, лабораторное моделирование