On the Application Limits of the Parameter in Studying Variations of the Ancient Geomagnetic Field

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

To describe secular geomagnetic variation on geological timescales, statistical models have been widely used in recent decades. Currently, the most popular among these is the TK03 model (Tauxe and Kent, 2004). As other statistical models, TK03 numerically characterizes the amplitude of secular geomagnetic variation and the shape of the distribution of paleomagnetic directions which are considered as directly reflecting the directions of the geomagnetic field on the considered interval of geological time. For this purpose, three main parameters are used: the scatter Sb (or S) of the virtual geomagnetic poles, the elongation E of the distribution of paleomagnetic directions, and the direction of elongation of the distribution of paleomagnetic directions. The correct application of these parameters to describe ancient secular variation requires the satisfaction of certain, sometimes rather strict conditions. These conditions for the Sb and E parameters were considered in a number of previous publications, while the limits and conditions of application of parameter have not been studied in detail so far. This paper presents the results of mathematical modeling that allow us to evaluate the stability of the calculated values of this parameter as a function of the latitude of sampling, the number of samples used for its determination, the length of the time series on which this parameter is determined, as well as inclination shallowing and the degree of averaging when is estimated in sedimentary rocks. We also consider the extent to which the parameter can be sensitive to the presence and characteristics of the equatorial dipole component in the total geomagnetic field.

Full Text

Restricted Access

About the authors

D. A. Ushakov

Schmidt Institute of Physics of the Earth, Russian Academy of Sciences

Author for correspondence.
Email: ushakov.da18@physics.msu.ru
Russian Federation, Moscow

V. E. Pavlov

Schmidt Institute of Physics of the Earth, Russian Academy of Sciences

Email: ushakov.da18@physics.msu.ru
Russian Federation, Moscow

References

  1. Павлов В.Э., Богоутдинов Ш.Р., Мещерякова О.А. Влияние факторов, искажающих палеомагнитную запись, на оценку параметров древних вековых геомагнитных вариаций по результатам послойных исследований осадочных разрезов // Геомагнетизм и аэрономия. 2021. Т. 61. № 3. С. 390–407.
  2. Хохлов А.В. Моделирование вековых геомагнитных вариаций. Принципы и реализация // Геофизические исследования. 2012. Т. 13. № 2. С. 50–61.
  3. Храмов А.Н. Геомагнитные инверсии в палеозое: переходное поле, полярная асимметрия и мантийная конвекция // Физика Земли. 2007. № 10. С. 4–14.
  4. Храмов А.Н., Иосифиди А.Г. Асимметрия геомагнитной полярности: экваториальный диполь, Пангея и земное ядро // Физика Земли. 2012. № 1. С. 30–43.
  5. Шацилло А.В., Рудько С.В., Латышева И.В., Рудько Д.В., Федюкин И.В., Малышев С.В. Палеомагнитные, седиментологические и изотопные данные по неопротерозойским перигляциальным отложениям Сибири: новый взгляд на проблему низкоширотных оледенений // Физика Земли. 2019. № 6. С. 1–25.
  6. Шацилло А.В., Рудько С.В., Латышева И.В., Рудько Д.В., Федюкин И.В., Паверман В.И., Кузнецов Н.Б. Гипотеза блуждающего диполя: к проблеме низкоширотных оледенений и конфигурации геомагнитного поля позднего докембрия. // Физика Земли. 2020. № 6. С. 113–134. doi: 10.31857/S0002333720060083
  7. Biggin A.J., van Hinsbergen D.J.J., Langereis C.G., Straathof G.B., Deenen M.H.L. Geomagnetic secular variation in the Cretaceous Normal Superchron and in the Jurassic // Physics of the Earth and Planetary Interiors. 2008. V. 169 (1–4). P. 3–19.
  8. Deenen M.H.L., Langereis C.G., van Hinsbergen D.J.J., Biggin A.J. Geomagnetic secular variation and the statistics of palaeomagnetic directions // Geophys. J. Int. 2011. V. 186. P. 509–520.
  9. Doubrovine P.V., Veikkolainen T., Pesonen L.J., Piispa E., Ots S., Smirnov A.V., Kulakov E.V., Biggin A.J. Latitude dependence of geomagnetic paleosecular variation and its relation to the frequency of magnetic reversals: Observations from the Cretaceous and Jurassic // Geochemistry, Geophysics, Geosystems. 2019. V. 20. P. 1240–1279.
  10. King R.F. Remanent magnetism of artificially deposited sediments, Mon // Not. R. Astron. Soc. Geophys. Suppl. 1955. V. 7. P. 115–134.
  11. Tauxe L. Essentials of Paleomagnetism. Univ of California Press, Mar 19, 2010. Science. 2010. 489 p.
  12. Tauxe L., Kent D. A simplified statistical model for the geomagnetic field and the detection of shallow bias in paleomagnetic inclinations: Was the ancient magnetic field dipolar? Timescales of the Internal Geomagnetic Field. Geophysical Monograph Series. V. 145 / Channell J.E.T., Kent D.V., Lowrie W., Meert J.G. (eds.). AGU. 2004. P. 101–115.
  13. Tauxe L., Kodama K. Paleosecular variation models for ancient times: Clues from Keweenawan lava flows // Physics of the Earth and Planetary Interiors 2009. V. 177. P. 31–45.
  14. Tauxe L., Kodama K., Kent D.V. Testing corrections for paleomagnetic inclination error in sedimentary rocks: a comparative approach // J. Phys. Earth Planet. V. 169. P. 152–165. doi: 10.1016/j.pepi.2008.05.006. 2008

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download
2. Fig. 1. Dependence of the parameter stability on latitude. The histograms show the distribution of the parameter values calculated from the results of modeling of 1000 sets of paleomagnetic directions, each containing 1000 unit vectors derived from the TK03 model. Hereinafter: the horizontal axis of the histograms shows the declination intervals in degrees, the vertical axis shows the number of hits of the values of the parameter in question within these intervals based on the results of 1000 tests.

Download (2MB)
Indexing metadata
3. Fig. 2. Distribution of vector declination as a function of latitude from the same modeling results, the results of which are shown in Fig. 1.

Download (1MB)
Indexing metadata
4. Fig. 3. Dependence of the parameter stability on the number of samples: (a)-(d) - distribution of the parameter values calculated for latitude 30° based on the results of modeling 1000 sets of pa- leomagnetic directions containing 100 (a), 200 (b), 500 (c), and 1000 (d) unit vectors each, derived from the TK03 model; (e) - dependence of the width of 95% (orange) and 90% (blue) confidence intervals on the number of samples.

Download (860KB)
Indexing metadata
5. Fig. 4. Dependence of parameter stability on underestimation of inclination. The figures above the histograms are the corresponding values of the underestimation coefficients. The calculations were performed for a latitude of 30°

Download (1MB)
Indexing metadata
6. Fig. 5. Dependence of the parameter stability on the length of the series. Above the histograms are shown the number of samples in the considered series and its duration. The histograms show the distribution of the parameter values for rows of 200 and 500 samples of 2000, 10,000, 25,000, 50,000, 100,000, 200,000, and 500,000 years based on the results of modeling 1000 sets of paleomagnetic directions for each combination of the number of samples - row length. The calculations were performed for a latitude of 30°.

Download (1MB)
Indexing metadata
7. Fig. 6. Dependence of the parameter stability on the averaging degree: (a)-(d) - distribution of the parameter values based on the results of modeling 1000 sets of paleomagnetic directions for averaging degrees of 200, 500, 1000, and 2000 years in the sample; (e) - dependence of the width of the 95% confidence interval on the averaging degree. The calculations were performed for a latitude of 30°.

Download (886KB)
Indexing metadata
8. Fig. 7. Influence of non-dipole components on the change of axes of the axial and equatorial dipoles: (a) - top - distribution of the parameter values based on the results of modeling 1000 sets of paleomagnetic directions in accordance with the TC03 model for the point with coordinates: longitude 0°, latitude 10°. Below (as an example) - one of 1000 realizations in the modeling of the sets of paleomagnetic directions; (b) - above - distribution of the parameter values based on the results of modeling 1000 sets of paleomagnetic directions when the axes of the axial and equatorial dipoles are changed (the contribution of nondipole components remains unchanged) in the TC03 model for the point with the coordinates: longitude 10°, latitude 0°. Below (as an example) is one of 1000 realizations when modeling the sets of paleomagnetic directions.

Download (538KB)
Indexing metadata
9. Fig. 8. Influence of the equatorial dipole dispersion on the shape of the distribution of paleomagnetic directions. The histograms show the distributions of the parameter values at different values of the standard deviation of the equatorial dipole while keeping the other parameters of the TC03 model unchanged. The stereograms show the corresponding examples of individual realizations of the paleomagnetic direction distributions.

Download (1MB)
Indexing metadata
10. Fig. 9. Influence of the equatorial dipole contribution on the shape of the distribution of paleomagnetic directions. The histograms show the distributions of the parameter values at different values of the equatorial dipole contribution (relative to the axial dipole) to the total geomagnetic field while keeping other parameters of the TC03 model unchanged. The stereograms show corresponding examples of individual realizations of the paleomagnetic direction distributions.

Download (1021KB)
Indexing metadata

Copyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».