Mathematical Models of Thermal Reaction of Viscoelastic Bodies

Мұқаба

Дәйексөз келтіру

Толық мәтін

Ашық рұқсат Ашық рұқсат
Рұқсат жабық Рұқсат берілді
Рұқсат жабық Тек жазылушылар үшін

Аннотация

This paper examines mathematical models of the thermal response of viscoelastic bodies under intense heating of the solid boundary (temperature heat ing; thermal heating; heating by the environment). The proposed theory is based on the linear rheological models of Maxwell and Kelvin, introducing stress and strain deviators. A generalized model is considered, incorporating three coordi nate systems simultaneously: Cartesian coordinates – a massive body bounded by a flat surface; spherical coordinates – a massive body with an internal spherical cavity; and cylindrical coordinates – a massive body with an internal cylindrical cavity. Numerical experiments are presented, and the influence of the domain topology on the magnitude of the corresponding thermal stresses is revealed; the properties of Maxwell and Kelvin viscoelastic media are described.

Авторлар туралы

E. Kartashov

Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education “MIREA – Russian Technological University” (Lomonosov Institute of Fine Chemical Technology), Department of Higher and Applied Mathematics

Email: professor.kartashov@gmail.com
ORCID iD: 0000-0002-7808-4246
Scopus Author ID: 7004134344
ResearcherId: Q-9572-2016
Dr. Sci. (Phys.-Math.), Honored Scientist of the Russian Federation, Honorary Worker of Higher Professional Education of the Russian Federation, Honorary Worker of Science and Technology of the Russian Federation, Honorary Professor of the Lomonosov Moscow State University of Fine Chemical Technology, Laureate of the Golden Medal of the Academy of Sciences of Belarus in Thermophysics Moscow, 119571

E. Solomonova

Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education “MIREA – Russian Technological University” (Lomonosov Institute of Fine Chemical Technology), Department of Higher and Applied Mathematics

Email: katrin-vaso@yandex.ru
Lecturer Moscow, 119571

I. Tishaeva

Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education “MIREA – Russian Technological University” (Lomonosov Institute of Fine Chemical Technology), Department of Higher and Applied Mathematics

Email: irina.tishaeva@rambler.ru
ORCID iD: 0000-0003-1866-6866
Candidate of Technical Sciences, Associate Professor Moscow, 119571

Әдебиет тізімі

  1. Карташов Э.М., Партон В.З. Динамическая термоупругость и проблемы термического удара. (Обзор) // Итоги науки и техники, серия Механика деформируемого твердого тела. М.: ВИНИТИ, 1991. Т. 22. С. 55–127.
  2. Карташов Э.М., Кудинов В.А. Аналитическая теория теплопроводности и прикладной термоупругости. М.: Изд-во URSS, 2012. 970 с.
  3. Карташов Э.М., Тишаева И.Р., Соломонова Е.В. Обобщенная модель теплового удара массивных тел с внутренними полостями // Тепловые процессы в технике. 2022. Т. 14. № 2. С. 56–66.
  4. Боли Б., Уэйнер Дж. Теория температурных напряжений. М.: Мир, 1964. 517 с.
  5. Паркус Г. Неустановившиеся температурные напряжения. М.: Физмат, 1963. 252 с.
  6. Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Математические модели механики и электродинамики сплошной среды. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. 512 с.
  7. Савельева И.Ю. Разработка и анализ математических моделей термомеханики структурно-чувствительных материалов. Дис.… д-ра физ.-мт. наук. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2023. 375 с.
  8. Кудинов И.В., Кудинов В.А. Математическая модель локально-неравновесного теплопереноса с учетом пространственно-временной нелокальности // Инженерно-физич. журнал. 2015. T. 88. № 2. C. 393–408.
  9. Кудинов В.А., Еремин А.В., Кудинов И.В. Разработка и исследование сильно неравновесной модели теплообмена в жидкости с учетом пространственно-временной нелокальности // Теплофизика и аэромеханика. 2017. № 6. С. 929–935.
  10. Кирсанов Ю.А., Кирсанов А.Ю. Об измерении времени тепловой релаксации твердых тел // Изв. РАН. Энергетика. 2015. № 1. C. 113–122.
  11. Синкевич О.А., Семенов А.М. Решение уравнения Больцмана методом разложения функции распределения в ряд Энскога по параметру Кнудсена в случае наличия нескольких масштабов зависимости функции распределения от времени и координат // Журнал технической физики. 2003. T. 73. № 10. C. 1–5.
  12. Лыков А.В. Теплопроводность и диффузия. М.: Гизлегпром, 1941. 196 с.
  13. Cattaneo C. Sulla Conduzione de Calore. Atti dei Seminaro Matematiko c Fisico dell // Universita di Modena. 1948. V. 3. P. 83–101.
  14. Vernotte P. Les paradoxes de la theorie continue de I'equation de la chaleur. // Complet Rendus. Acad. Sci. Paris. 1958. Vol. 246. № 22. P. 3154–3155.
  15. Кирсанов Ю.А. Циклические тепловые процессы и теория теплопроводности в регенеративных воздухоподогревателях. М.: Физматгиз, 2007. 240 с.
  16. Фок И.А. Решение задачи теории диффузии методом конечных разностей и его применение для рассеивания света. Л.: Гос. научн. изд-во, 1926. № 4. C. 1–31.
  17. Давыдов Б.И. Диффузионное уравнение с учетом молекулярной скорости // ДАН СССР. 1935. № 2б. С. 474–475.
  18. Предводителев А.С. Проблемы тепло- и массопереноса. М.: Энергия, 1970. C. 151–192.
  19. Баумейстер К., Хамилл Т. Гиперболическое уравнение теплопроводности. Решение задачи о полубесконечном теле // Теплопередача. 1969. № 4. С. 112–119.

Қосымша файлдар

Қосымша файлдар
Әрекет
1. JATS XML
Жүктеу

© Russian Academy of Sciences, 2025

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».