Издательский дом «радиотехнический факультет» Сообщает…

Аннотация

Трехтомник «Полигауссовы модели. Теория и практика» предлагает всесторонний обзор как теоретических основ полигауссовых моделей, так и прикладных аспектов их использования. Издание адресовано научным сотрудникам, специалистам в области телекоммуникаций и информационных технологий, а также аспирантам и магистрантам.

Полный текст

Обзор новой монографии «Полигауссовы модели. Теория и практика».

Недавно вышедшая в издательстве КНИТУ-КАИ коллективная монография «Полигауссовы модели. Теория и практика» представляет собой значимый вклад в современную теорию и практику статистической радиотехники. Книга состоит из трех томов и предлагает всесторонний обзор как теоретических основ полигауссовых моделей, так и прикладных аспектов их использования. Издание адресовано научным сотрудникам, специалистам в области телекоммуникаций и информационных технологий, а также аспирантам и магистрантам, интересующимся современной математической радиотехникой и статистическим анализом.

История и контекст научного направления

Основные идеи и методы, описанные в монографии, развиты Шамилем Мидхатовичем Чабдаровым и его учениками в рамках казанской научной школы, которая с конца 1960-х годов занималась исследованием методов обработки сигналов в сложных условиях помех и нестабильных воздействий.

Возникновение Казанской научной школы и формирование теории полигауссовых моделей неразрывно связаны с многолетней работой Ш.М. Чабдарова и его коллег. Исторически первый шаг к созданию полигауссовых моделей был сделан в конце 60-х годов, когда Ш.М. Чабдаров познакомился с теорией вероятностных смесей и увидел потенциал применения гауссовых смесей для моделирования сигналов и помех. Постепенно вокруг его исследований сформировался коллектив, который в течение следующих десятилетий занимался решением практических задач радиотехники. Первым, кто защитил диссертацию в этом направлении, был аспирант А.Е. Михайлов, который разработал многопороговый приемник на основе бигауссовой модели. В дальнейшем направление было усилено работами других учеников Чабдарова, и в 1981 году он защитил докторскую диссертацию, где впервые систематически изложил теорию полигауссовых моделей. В рамках казанской научной школы ведутся исследования новых классов смешанных вероятностных моделей, в частности, вероятностных смесей гауссовских распределений с конкретизированным механизмом смешивания основанном на марковском свойстве, так называемые марково-смешанные полигауссовы вероятностные модели, разработанные А.Ф. Надеевым.

Казанская школа внесла значительный вклад в создание алгоритмических методов, ориентированных на работу с негауссовскими процессами, которые включают, среди прочего, методы многопороговой обработки сигналов, алгоритмы обнаружения и различения в условиях помех, которые позволили создать основу для многих прикладных разработок, используемых сегодня в промышленности и телекоммуникациях.

Под руководством Ш.М. Чабдарова казанская школа сумела интегрировать наработки теории вероятностей, статистики и радиотехники, разрабатывая методы, которые привели к созданию полигауссовых моделей. Основная особенность этих моделей заключается в использовании смесей гауссовских распределений, которые позволяют моделировать широкий спектр негауссовских процессов. Предложенные подходы оказались не только теоретически обоснованными, но и практически применимыми, что позволило сформировать уникальный методологический базис для анализа сложных сигналов и помех в радиотехнике.

Теоретические основы и новый подход к статистической обработке

Один из важнейших аспектов, раскрытых в книге, — это метод смесевых представлений, который позволяет более точно описывать сложные радиотехнические системы и процессы. Полигуссовы модели, основанные на смеси гауссовских распределений, используются для аппроксимации вероятностных характеристик сигналов и помех, что позволяет обойти ограничения традиционных корреляционных теорий. Эти модели способны с высокой точностью описывать процессы, подверженные нестабильным условиям, что особенно актуально для современных задач радиотехники и телекоммуникаций. В книге подчеркивается, что полигауссовы модели аналогичны спектральным представлениям детерминированных сигналов, так как они позволяют разложить негауссовские процессы на стандартные компоненты.

В монографии представлены исследования, подтверждающие эффективность полигауссовых моделей для анализа широкого спектра статистических задач, таких как оценка потенциала помехоустойчивости и оптимизация приемных устройств. При этом авторы рассматривают не только теоретические аспекты, но и практическую применимость в условиях реальной эксплуатации систем радиосвязи, что делает монографию ценной не только для теоретиков, но и для инженеров.

Применение полигауссовых моделей не ограничивается только радиотехникой. В монографии подробно рассматриваются их применение для анализа сигналов и данных в таких областях, как телекоммуникационные сети, оптические системы, а также лазерная техника. В частности, полигауссовы модели нашли применение в задачах по оптимизации передачи сигналов в условиях помех в оптическом диапазоне и в задачах комплексного анализа радиотехнических систем. Авторы описывают алгоритмы, позволяющие эффективно решать задачи обнаружения и различения сигналов в условиях интенсивных помех, и показывающие себя весьма успешными в условиях, где традиционные методы корреляционного анализа недостаточны.

Практическое применение и вклад в развитие вычислительных структур

Одним из значительных преимуществ полигауссовых моделей является их способность поддерживать внутренний параллелизм вычислений, что позволяет эффективно реализовывать их в параллельных и мультипроцессорных системах. В монографии описаны приложения полигауссовых методов для оптимизации приема лазерных сигналов и задач в области мобильной связи. Разработанные методы включают алгоритмы обработки сигнала, которые можно адаптировать для параллельной обработки, что особенно важно в условиях больших объемов данных и потребности в высокой скорости вычислений. Данный подход делает полигауссовы модели важным инструментом в области разработки и оптимизации современных радиотехнических и телекоммуникационных систем, особенно в условиях реального времени.

Книга включает анализ марково-смешанных полигауссовых моделей, которые предоставляют эффективный способ обработки сигналов на основе комбинации гауссовских и марковских алгоритмов. Эти модели позволяют достигнуть высокой точности в задачах обнаружения, различения и разрешения сигналов. Благодаря свойствам рекуррентности и параллелизма такие алгоритмы могут быть реализованы на современных вычислительных платформах, обеспечивая высокую производительность и помехоустойчивость.

Монография «Полигауссовы модели. Теория и практика» представляет собой фундаментальный труд, подводящий итог многолетней исследовательской работы казанской научной школы. Трехтомник отличается всесторонним подходом к освещению полигауссовых моделей, подробно раскрывает их теоретические основы и демонстрирует примеры успешного применения на практике. Исследования, представленные в издании, способствуют не только развитию теории статистической радиотехники, но и создают практическую основу для разработки новых методов обработки сигналов.

Книга выделяется глубоким научным подходом и ориентирована на создание систем и алгоритмов, способных эффективно решать задачи в сложных условиях помех. «Полигауссовы модели. Теория и практика» будет полезна всем, кто занимается математическим моделированием и обработкой информации в радиотехнике, оптической технике и смежных областях. Трехтомник представляет собой надежный инструмент для инженеров и исследователей, предлагая концепции и алгоритмы, которые могут быть использованы для создания инновационных систем и устройств.