Том 4, № 4 (2024)

Впервые задачи экстраполяции и фильтрации случайных процессов и полей были поставлены в середине 20-го века академиком А.Н. Колмогоровым. Одновременно с А.Н. Колмогоровым этой проблемой занимался американский математик Н. Винер, которому удалось выделить достаточно широкий класс процессов, для которых возможно получение явных экстраполяционных формул. Это процессы с рациональной спектральной плотностью. Впоследствии этот класс был расширен последователями А.Н. Колмогорова до класса квазирациональных спектральных плотностей, главной составляющей частью которых являются квазиполиномы с корнями в верхней полуплоскости. Поэтому проблема построения таких квазиполиномов является крайне актуальной. В данной работе на основе метода Чеботарева и обобщенной теоремы Штурма получены необходимые и достаточные условия принадлежности к верхней полуплоскости корней квазиполиномов, образующих спектральные плотности видеосигналов и L – марковских процессов. Этот факт играет весьма важную роль при построении наилучших линейных экстраполяторов и операторов фильтрации для этих процессов.

В данной работе, не претендуя на полноту обзора, рассмотрены возможности применения волоконно-брэгговских решёток (ВБР) в противораковой диагностике. Проведён анализ существующих подходов, в которых ВБР используются для контроля ключевых параметров: температурный контроль – измерение локальных температурных аномалий, характерных для опухолевых процессов; контроль силы давления – применение тактильных сенсоров на основе ВБР для объективной пальпации тканей; контроль биохимического состава – использование ВБР-биосенсоров для обнаружения онкомаркеров в биологических жидкостях. Рассмотрены предложения по повышению чувствительности ВБР-сенсоров, в частности, за счёт включения узкополосных спектральных элементов. Отдельное внимание уделено применению ВБР для мониторинга состояния пациентов, включая использование решёток с π-сдвигом. Делается вывод, что несмотря на высокий потенциал ВБР в онкологической диагностике, в существующих исследованиях отсутствуют предложения по использованию адресных и многоадресных ВБР, вопреки тому, что их интеграция в диагностические системы может существенно расширить возможности многоканального и селективного измерения, что открывает перспективы для дальнейших исследований.

Прецизионная передача спектра сигнала необходима для построения мобильных цифровых сетей 4G (десятки Гбит/с), состоящих из множества базовых радиостанций и удаленных радиоузлов, что актуализирует задачу мониторинга спектральных характеристик широкополосных амплитудных модуляторов Маха – Цендера (ШАММЦ) и фотодетекторов (ШФД), на базе которых строятся транспортные волоконно-оптические домены, соединяющие указанные станции и узлы. В транспортных доменах мобильных систем 5G требуемый битрейт для соединения будет еще больше (сотни Гбит/с). Кроме того, в мобильных системах 5G и выше также для построения транспортных доменов и межузловых соединений применяются аналоговые каналы «радио-по-волокну», содержащие ШАММЦ и ШФД, чтобы сохранить их требуемый битрейт или пропускную способность. Эта технология относится к радиофотонным. Дополнительно можно говорить о широком применении ШАММЦ и ШФД в системах радиофотонной сенсорики. Целью настоящей работы, состоящей из четырех частей, является решение задач комбинированного применения основ широкополосного и сверхузкополосного пакетов дискретных частот (ШПДЧ и СПДЧ) для совершенствования метрологических характеристик, минимизации структуры и снижения стоимости радиофотонных анализаторов спектральных характеристик (РФАСХ) ШАММЦ и ШФД, реализованных на импортозамещающей элементной базе. В первой части рассматриваются вопросы построения симметричного двухполосного многочастотного зондирующего излучения с подавленной несущей и равными амплитудами компонент, составляющего основу ШПДЧ, и оцениваются его функциональные и системные характеристики, необходимые для достижения цели работы.

В системах анализа спектральных характеристик широкополосных амплитудных модуляторов Маха-Цендера (ШАММЦ) и фотодетекторов (ШФД) эффективность преобразования симметричного двухполосного двухчастотного зондирующего излучения (ДДЗИ), формируемого в первых, может быть получена во вторых из отношения между оптической мощностью ДДЗИ и электрической мощностью одночастотного сигнала биений между его компонентами Когда коэффициент экстинкции калиброванного ШАММЦ достаточно велик, спектральный профиль ДДЗИ не зависит от частотной характеристики модулятора. Таким образом, контролируя или стабилизируя мощность ДДЗИ мы можем измерять АЧХ тестируемых ШФД. ШФД, частотная характеристика которых откалибрована ДДЗИ, могут использоваться в свою очередь для определения характеристик оптических передатчиков на основе ШАММЦ на разных рабочих оптических длинах волн. И наоборот, откалиброванные ШАММЦ могут быть использованы для многодиапазонного исследования АЧХ ШФД в оптическом диапазоне. Разрешающая способность измерений в радиодиапазоне обеспечивается электронным векторным анализатором (ЭВА), что значительно увеличивает стоимость анализаторов спектральных характеристик ШАММЦ и ШФД. Целью настоящей работы, состоящей из четырех частей, является решение задач комбинированного применения основ широкополосного и сверхузкополосного пакетов дискретных частот (ШПДЧ и СПДЧ) для совершенствования метрологических характеристик, минимизации структуры и снижения стоимости радиофотонных анализаторов спектральных характеристик (РФАСХ) ШАММЦ и ШФД, реализованных на импортозамещающей элементной базе. В первой части рассмотрены вопросы формирования ДДЗИ с подавленной несущей и равными амплитудами компонент, составляющих основу ШПДЧ, и оцениваются его функциональные и системные характеристики, необходимые для достижения цели работы. В настоящей, второй части работы представлены основы анализа ДДЗИ, преобразованного в ШФД, на основе простого по структуре радиофотонного интеррогатора, существенно отличающегося по принципу действия от ЭВА и позволяющего снизить стоимость РФАСХ.

В данной работе предлагается принципиально новый подход на основе обновленной методики POLS (Procedure of the Optimal Linear Smoothing). Концепция основана на итеративном процессе, который состоит из двух важнейших шагов: (а) последовательного сглаживания исходной бестрендовой последовательности и (б) вычитания сглаженной реплики на каждом итеративном шаге. С точки зрения традиционного соотношения шум/сигнал предлагаемый метод позволяет устанавливать совершенно новые рекорды. По крайней мере, это соотношение, по имеющимся данным, составляет –100 dB и даже меньше. Эта формула Md-POLS позволяет получить разрешение около +3 dB и, следовательно, обнаружить наличие SWS. Метод достаточно универсален и может быть применен к широкому классу последовательностей без тренда. Важно одно требование. Тестируемая последовательность должна иметь достаточное количество стабильных цифр после точки деления. Это подразумевает использование АЦП с высоким разрешением. Это откроет новые возможности в химии (обнаружение различных «следов» в данных растворах) и обнаружение различных заболеваний на ранней стадии, в радиоэлектронике, в оптике, где обнаружение малых сигналов играет центральную роль и т. д.