A technology of structural mathematical modelling for engineering objects under vibrational loading: Interaction forms and dynamic invariants

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

We present a system approach to evaluating dynamic forms of interactions between elements of mechanical oscillatory systems, which can be applied as design diagrams of engineering objects used for transport or technology purposes. The approach of structural mathematical modelling was used, where a mechanical oscillatory system (with the finite number of freedom degrees) is compared to the block diagram of a dynamically equivalent automatic control system. The research object was represented by a family of mechanical oscillatory systems with the finite number of freedom degrees under the action of connected force harmonic disturbances. The main research focus was on a set of dynamic states of an engineering object, which are caused by the application of common-phase external force disturbances at various frequencies and characterised by a connection coefficient. For a family of chain mechanical oscillatory systems with two degrees of freedom, a method for interpreting a set of dynamic states in the form of oriented graphs was developed. A method for constructing a population graph of dynamic states based on the frequency response of system transfer functions was developed. Within the framework of the developed interpretation, the graphs of dynamic states can be considered as peculiar invariants that persist on sets of mechanical oscillatory system parameters. Using the methodology of structural mathematical modelling, a concept of dynamic invariants was developed, according to which the totality of dynamic invariants can be used to provide a general evaluation of the variety of dynamic states and forms of dynamic interactions between the elements of mechanical oscillatory systems. The proposed concept of dynamic invariants extends the methodology of structural mathematical modelling in relation to the problems of system analysis for ensuring the safety of engineering objects for transport and technology purposes under the conditions of connected vibrational loading.

About the authors

A. V. Eliseev

Irkutsk State Transport University; Irkutsk National Research Technical University

Email: eavsh@ya.ru

N. K. Kuznetsov

Irkutsk National Research Technical University

Email: knik@istu.edu
ORCID iD: 0000-0002-3083-0182

References

  1. Махутов Н. А. Безопасность и риски: системные исследования и разработки. Новосибирск: Изд-во «Наука», 2017. 724 с.
  2. Лапидус Б. М. О формировании актуальных направлений фундаментальных научных исследований в интересах опережающего развития ОАО «РЖД» // Железнодорожный транспорт. 2019. № 6. С. 26–30.
  3. Стиславский А. Б., Цыгичко В. Н. Формальная постановка задачи обеспечения безопасности транспортного комплекса // Труды Института системного анализа Российской академии наук. 2009. № 41. С. 52–73.
  4. De Silva C. W. Fundamentals and practice. Boca Raton, London, New York, Washington, D.C.: CRC Press, 2000. 957 p.
  5. Harris С. М., Сrеdе C. E. Shock and vibration handbook. New York: McGraw – Hill Book Со, 2002. 1457 p.
  6. Iwnicki S. Handbook of railway vehicle dynamics. Boca Raton: CRC Press, 2006. 552 p.
  7. Banakh L. Ya., Kempner M. L. Vibrations of mechanical systems with regular structure. Heidelberg, Dordrecht, London, New York: Springer, 2010. 262 p. https://doi.org/10.1007/978-3-642-03126-7.
  8. Ден-Гартог Д. П. Механические колебания / пер. с 4- го америк. изд. А. Н. Обморшева. М.: Изд-во «Физматгиз», 1960. 580 с.
  9. Лурье А. И. Аналитическая механика. М.: Изд-во «ГИФМЛ», 1961. 824 с.
  10. Тимошенко С. П., Янг Д. Х., Уивер У. Теория колебаний в инженерном деле. М.: Изд-во «Машиностроение», 1985. 472 с.
  11. Банах Л. Я. Колебания механических систем с самоподобной структурой // Вестник Нижегородского университета им. Н. И. Лобачевского. 2011. № 4. С. 52–53.
  12. Eliseev S. V., Eliseev A. V. Theory of oscillations. Structural mathematical modeling in problems of dynamics of technical objects // Studies in Systems, Decision and Control. Vol. 252. Cham: Springer, 2020, 521 p.
  13. Коловский М. З. Автоматическое управление виброзащитными системами. М.: Изд-во «Наука», 1976. 320 с.
  14. Елисеев С. В., Резник Ю. Н., Хоменко А. П., Засядко А. А. Динамический синтез в обобщенных задачах виброзащиты и виброизоляции технических объектов: монография. Иркутск: Изд-во ИГУ, 2008. 523 с.
  15. Хоменко А. П., Елисеев С. В., Ермошенко Ю. В. Системный анализ и математическое моделирование в мехатронике виброзащитных систем. Иркутск: Издво ИрГУПС, 2012. 288 с.
  16. Karnovsky I. A., Lebed E. Theory of vibration protection // Engineering. Cham: Springer, 2016. 674 p. https://doi.org/10.1007/978-3-319-28020-2.
  17. Елисеев А. В. Особенности взаимодействия материальной частицы с вибрирующей поверхностью в зависимости от дополнительной силы с неудерживающей связью // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. 2013. № 3. С. 9–15.
  18. Елисеев А. В. Особенности реализации режима кратного подбрасывания в модельной задаче с неудерживающей связью при наличии вязкого трения // Наука в центральной России. 2013. № 2S. С. 42–47.
  19. Гуськов А. М., Пановко Г. Я., Шохин А. Е. Расчет стержневой пространственной системы виброизоляции твердого тела при транспортной вибрации // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2012. № 2. С. 17–24.
  20. Елисеев А. В., Кузнецов Н. К., Московских А. О. Динамика машин. Системные представления, структурные схемы и связи элементов: монография. М.: Изд-во «Инновационное машиностроение», 2019. 381 с.
  21. Елисеев С. В., Елисеев А. В., Большаков Р. С., Хоменко А. П. Методология системного анализа в задачах оценки, формирования и управления динамическим состоянием технологических и транспортных машин. Новосибирск: Изд-во «Наука», 2021. 679 с.
  22. Лурье А. И. Операционное исчисление и применение в технических приложениях. М.: Изд-во «Наука», 1959. 368 с.
  23. Елисеев А. В., Миронов А. С. Новые подходы к оценке режимов динамического гашения колебаний вибрационных машин транспортного и технологического назначения: графы динамических состояний и форм взаимодействия элементов // Мехатроника, автоматика и робототехника. 2022. № 9. С. 23–29. https://doi.org/10.26160/2541-8637-2022-9-23-39.
  24. Елисеев А. В., Миронов А. С. Методологические подходы к оценке совокупности динамических состояний и форм взаимодействий элементов вибрационных машин транспортного и технологического назначения // Journal of Advanced Research in Technical Science. 2022. № 28. P. 22–25. https://doi.org/10.26160/2474-5901-2022-28-22-25.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).