Отправить статью по E-mail НАКРЫВАЮЩИЕ ОТОБРАЖЕНИЯ В ТЕОРИИ НЕЯВНЫХ СИНГУЛЯРНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
- Авторы: Шиндяпин А.И.1, Жуковский Е.С.2,3
-
Учреждения:
- Университет имени Эдуардо Мондлане
- Тамбовский государственный университет им. Г.Р. Державина
- Российский университет дружбы народов
- Выпуск: Том 21, № 6 (2016)
- Страницы: 2107-2112
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/2686-9667/article/view/365988
- DOI: https://doi.org/10.20310/1810-0198-2016-21-6-2107-2112
- ID: 365988
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В работе предлагаются методы исследования неявных сингулярных дифференциальных уравнений, основанные на результатах о накрывающих отображениях. Статья состоит из трех параграфов. В первом параграфе приведены необходимые обозначения, определения, сформулирована теорема о липшицевых возмущениях накрывающих отображений; во втором - введены специальные метрические пространства измеримых функций, позволяющие применить к сингулярным уравнениям методы анализа, здесь получено утверждение о накрывающих свойствах оператора Немыцкого в таких пространствах; в третьем параграфе на основе перечисленных результатов получены условия разрешимости задачи Коши для неявного сингулярного дифференциального уравнения.
Об авторах
Андрей Игоревич Шиндяпин
Университет имени Эдуардо Мондлане
Email: andrei.olga@tvcabo.co.mz
доктор физико-математических наук, профессор, профессор кафедры математики и информатики г. Мапуту, Мозамбик
Евгений Семенович Жуковский
Тамбовский государственный университет им. Г.Р. Державина; Российский университет дружбы народов
Email: zukovskys@mail.ru
доктор физико-математических наук, профессор, директор научно-исследовательского института математики, физики и информатики; доктор физико-математических наук, профессор, профессор кафедры нелинейного анализа и оптимизации г. Тамбов, Российская Федерация; г. Москва, Российская Федерация
Список литературы
-
Белоцерковский С.М., Лифанов И.К., Михайлов А.А. Моделирование на ЭВМ отрывного обтекания профилей с угловыми точками // Докл. АН СССР. 1985. Т. 285. № 3. С. 621-629. Кигурадзе И.Т., Шехтер Б.Л. Сингулярные краевые задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений // Итоги науки и техники. Сер. Современные проблемы математики: новые достижения. 1987. Т. 30. С. 105-201. Шиндяпин А.И. О краевой задаче для одного сингулярного уравнения // Дифференциальные уравнения. 1984. Т. 20. № 3. С. 450-455. Закалюкин И.В. Особенности уравнений динамики некоторых неголономных систем и неявные дифференциальные уравнения // Автореферат дисс. канд. физ.-мат. наук: 01.02.01 [Место защиты: Московский авиационный институт (государственный технический университет)]. М., 2010. Аваков Е.Р., Арутюнов А.В., Жуковский Е.С. Накрывающие отображения и их приложения к дифференциальным уравнениям, не разрешенным относительно производной // Дифференциальные уравнения. 2009. Т. 45. № 5. С. 613-634. Арутюнов А.В., Жуковский Е.С., Жуковский С.Е. О корректности дифференциальных уравнений, не разрешенных относительно производной // Дифференциальные уравнения. 2011. Т. 47. № 11. С. 1523-1537. Жуковский Е.С., Плужникова Е.А. Накрывающие отображения в произведении метрических пространств и краевые задачи для дифференциальных уравнений, не разрешенных относительно производной // Дифференциальные уравнения. 2013. Т. 49. № 4. С. 439-455. Арутюнов А.В. Накрывающие отображения в метрических пространствах и неподвижные точки // Доклады Академии наук. 2007. Т. 416. № 2. С. 151-155.
Дополнительные файлы
