ОСОБЕННОСТИ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ ПОТОКОВ И ЛИНИЙ В ПСЕВДОФИНСЛЕРОВЫХ ПРОСТРАНСТВАХ. II

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Эта статья является второй частью серии работ, посвященных особенностям геодезических потоков в обобощенных финслеровых (псевдофинслеровых) пространствах. В первой статье геодезические были определены как экстремали некоторого функционала, все неизотропные экстремали которого совпадают с экстремалями функционала действия. Сейчас мы исследуем типичные особенности определенных таким образом геодезических потоков в случае, когда размерность многообразия равна двум, а псевдофинслерова метрика задана формой степени три общего положения.

Об авторах

Алексей Николаевич Курбацкий

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Email: akurbatskiy@gmail.com
кандидат физико-математических наук, доцент кафедры эконометрики и математических методов экономики г. Москва, Российская Федерация

Наталья Геннадьевна Павлова

Российский университет дружбы народов

Email: natasharussia@mail.ru
кандидат физико-математических наук, доцент кафедры нелинейного анализа и оптимизации г. Москва, Российская Федерация

Алексей Олегович Ремизов

Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН

Email: alexey-remizov@yandex.ru
кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник лаборатории проблем качественного исследования нелинейных динамических систем г. Москва, Российская Федерация

Список литературы

  1. Курбацкий А.Н., Павлова Н.Г., Ремизов А.О. Особенности геодезических потоков и линий в псевдофинслеровых пространствах. I // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов, 2016. Т. 21. Вып. 1. С. 66-75.Рунд Х. Дифференциальная геометрия финслеровых пространств. М.: Наука, 1981.Matsumoto M. Two-dimensional Finsler spaces whose geodesics constitute a family of special conic sections // J. Math. Kyoto Univ. 1995. V. 35. Iss. 3. P. 357-376.Ремизов А.О. Многомерная конструкция Пуанкаре и особенности поднятых полей для неявных дифференциальных уравнений // СМФН. 2006. Т. 19. С. 131-170.Арнольд В.И., Гивенталь А.Б. Симплектическая геометрия // Совр. проблемы матем. Фундамент. направления. Динамические системы. Т. 4. М.: ВИНИТИ, 1985.Martinet J. Sur les singularit´es des formes diff´erentielles // Ann. Inst. Fourier. 1970. V. 20. № 1. P. 95-178.Roussarie R. Mod`eles locaux de champs et de formes // Asterisque. 1975. V. 30. P. 1-181.Арнольд В.И., Ильяшенко Ю.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения // Совр. проблемы матем. Фундамент. направления. Динамические системы. Т. 1. М.: ВИНИТИ, 1985.Ghezzi R., Remizov A.O. On a class of vector fields with discontinuities of divide-by-zero type and its applications to geodesics in singular metrics // Journal of Dynamical and Control Systems. 2012. V. 18. Iss. 1. P. 135-158.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать


Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).