Отправить статью по E-mail Существование точки совпадения в критическом случае, когда константа накрывания и константа Липшица совпадают
- Авторы: АРУТЮНОВ А.В.1,2, ВАСЯНИН О.А.1,2
-
Учреждения:
- ФГБУН «Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова» Российской академии наук
- ФГБОУ ВО «Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова»
- Выпуск: Том 30, № 151 (2025)
- Страницы: 209-217
- Раздел: Научные статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/2686-9667/article/view/324416
- ID: 324416
Цитировать
Аннотация
Рассматриваются два отображения, действующие между метрическими пространствами, и такие, что одно из них является накрывающим, а второе удовлетворяет усиленному условию Липшица. При этом предполагается, что константа накрывания и константа Липшица у этих отображений совпадают. Доказывается результат о существовании точки совпадения однозначных отображений в случае, когда ряд из итераций функции, обеспечивающей выполнение усиленного условия Липшица, сходится. Доказывается аналогичный результат для многозначных отображений. Приводятся примеры функций, для которых ряд из их итераций сходится или расходится.
Ключевые слова
Об авторах
Арам Владимирович АРУТЮНОВ
ФГБУН «Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова» Российской академии наук; ФГБОУ ВО «Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова»
Автор, ответственный за переписку.
Email: arutyunov@cs.msu.ru
ORCID iD: 0000-0001-7326-7492
доктор физико-математических наук, главный научный сотрудник лаборатории 45; профессор
Россия, 117997, Российская Федерация, г. Москва, ул. Профсоюзная, 65; 119991, Российская Федерация, г. Москва, Ленинские горы, 1Олег Александрович ВАСЯНИН
ФГБУН «Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова» Российской академии наук; ФГБОУ ВО «Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова»
Email: o.vasyanin@gmail.com
ORCID iD: 0009-0008-5088-8809
инженер лаборатории 45; студент
Россия, 117997, Российская Федерация, г. Москва, ул. Профсоюзная, 65; 119991, Российская Федерация, г. Москва, Ленинские горы, 1Список литературы
- А.В. Арутюнов, “Накрывающие отображения в метрических пространствах и неподвижные точки”, Доклады академии наук, 416:2 (2007), 151–155.
- А.В. Арутюнов, “Условие Каристи и существование минимума ограниченной снизу функции в метрическом пространстве. Приложения к теории точек совпадения”, Оптимальное управление, Сборник статей. К 105-летию со дня рождения академика Льва Семеновича Понтрягина, Труды МИАН, 291, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2015, 30–44.
Дополнительные файлы
