Существование точки совпадения в критическом случае, когда константа накрывания и константа Липшица совпадают

Обложка
  • Авторы: АРУТЮНОВ А.В.1,2, ВАСЯНИН О.А.1,2
  • Учреждения:
    1. ФГБУН «Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова» Российской академии наук
    2. ФГБОУ ВО «Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова»
  • Выпуск: Том 30, № 151 (2025)
  • Страницы: 209-217
  • Раздел: Научные статьи
  • URL: https://journals.rcsi.science/2686-9667/article/view/324416
  • ID: 324416

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Рассматриваются два отображения, действующие между метрическими пространствами, и такие, что одно из них является накрывающим, а второе удовлетворяет усиленному условию Липшица. При этом предполагается, что константа накрывания и константа Липшица у этих отображений совпадают. Доказывается результат о существовании точки совпадения однозначных отображений в случае, когда ряд из итераций функции, обеспечивающей выполнение усиленного условия Липшица, сходится. Доказывается аналогичный результат для многозначных отображений. Приводятся примеры функций, для которых ряд из их итераций сходится или расходится.

Об авторах

Арам Владимирович АРУТЮНОВ

ФГБУН «Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова» Российской академии наук; ФГБОУ ВО «Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова»

Автор, ответственный за переписку.
Email: arutyunov@cs.msu.ru
ORCID iD: 0000-0001-7326-7492

доктор физико-математических наук, главный научный сотрудник лаборатории 45; профессор

Россия, 117997, Российская Федерация, г. Москва, ул. Профсоюзная, 65; 119991, Российская Федерация, г. Москва, Ленинские горы, 1

Олег Александрович ВАСЯНИН

ФГБУН «Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова» Российской академии наук; ФГБОУ ВО «Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова»

Email: o.vasyanin@gmail.com
ORCID iD: 0009-0008-5088-8809

инженер лаборатории 45; студент

Россия, 117997, Российская Федерация, г. Москва, ул. Профсоюзная, 65; 119991, Российская Федерация, г. Москва, Ленинские горы, 1

Список литературы

  1. А.В. Арутюнов, “Накрывающие отображения в метрических пространствах и неподвижные точки”, Доклады академии наук, 416:2 (2007), 151–155.
  2. А.В. Арутюнов, “Условие Каристи и существование минимума ограниченной снизу функции в метрическом пространстве. Приложения к теории точек совпадения”, Оптимальное управление, Сборник статей. К 105-летию со дня рождения академика Льва Семеновича Понтрягина, Труды МИАН, 291, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2015, 30–44.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать


Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».