O НЕКОТОРЫХ СВОЙСТВАХ ПОЧТИ ВЫПУКЛЫХ ФУНКЦИЙ И МНОЖЕСТВ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Установлена взаимносвязь условий почти выпуклости и проксимальной гладкости (называемой также нижним C 2 свойством) функций. Для компактных множеств доказано, что условия почти выпуклости и проксимальной гладкости эквивалентны. Построены конусы касательных направлений в смысле Булигана для множеств, которые задаются почти выпуклыми функциями.

Полный текст

Пусть M - подмножество конечномерного евклидова пространства Rn. В дальнейшем, через intM,M, ∂M будем обозначать соответственно внутренность, замыкание и границу множества M ⊆ Rn.
×

Об авторах

Рафик Агасиевич Хачатрян

Ереванский государственный университет

Email: khachatryan.rafik@gmail.com
доктор физико-математических наук, доцент кафедры численного анализа и математического моделирования 0025, Армения, г. Ереван, ул. Алека Манукяна, 1

Список литературы

  1. Остапенко В.В. Об одном условии почти выпуклости // Украинский математический журнал. 1983. Т. 35. № 2. С. 169-172.
  2. Clarke F.H., Stern R.J., Wolenski P.R. Proximal Smoothness and the Lower - C2 Property // Journal of Convex Analysis. 1995. Vol. 2. № 1/2. P. 117-144.
  3. Балашов M.В., Иванов Г.Е. Слабо выпуклые и проксимально гладкие множества в банаховых пространствах // Известия РАН. Серия математическая. 2009. Т. 73. Вып. 3. С. 23-66.
  4. Амиргалиева С.Н. Условие телесности - обобщенные свойства выпуклых множеств // Вестник Казахского национального технического университета им. К.И. Сатпаева. 2006. № 2. С. 108-115.
  5. Лейхтвейс К. Выпуклые множества. М.: Наука, 1985.
  6. Иванов Г.Е. Слабо выпуклые множества и их свойства // Математические заметки. 2006. Т. 79. Вып. 1. С. 60-86.
  7. Остапенко В.В., Остапенко Е.В., Амиргалиева С.Н. Приближенные методы решения дифференциальных игр со случайной помехой // Методы оптимизацii, оптимальне управлiння i теорiя iгор. 2005. № 4. С. 65-74.
  8. Обен Ж.П., Экланд И. Прикладной нелинейный анализ. М.: Мир, 1988.
  9. Кларк Ф. Оптимизация и негладкий анализ. М.: Наука, 1988.
  10. Пшеничный Б.Н., Хачатрян Р.А. О необходимых условиях экстремума для негладких функций // Известия Академии наук Армянской ССР. Серия: Математика. 1983. Т. 18. № 4. С. 318-325.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать


Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».