Отправить статью по E-mail МАТРИЦЫ ГУРВИЦА, ЛЯПУНОВА И ДИРИХЛЕ В ВОПРОСАХ УСТОЙЧИВОСТИ ПО ЛЯПУНОВУ
- Авторы: Коструб И.Д.1
-
Учреждения:
- ФГБОУ ВО «Воронежский государственный университет»
- Выпуск: Том 23, № 123 (2018)
- Страницы: 431-436
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/2686-9667/article/view/297248
- DOI: https://doi.org/10.20310/1810-0198-2018-23-123-431-436
- ID: 297248
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Для удобства рассмотрения вопросов устойчивости линейных систем с постоянными коэффициентами вводятся понятия матриц Гурвица, Ляпунова и Дирихле. Они позволяют описать все представляющие интерес случаи в теории устойчивости линейных систем с постоянными коэффициентами. Аналогичная классификация предложена для систем линейных дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами. Матрицы монодромии таких систем могут быть в устойчивом случае либо матрицами Гурвица, либо матрицами Ляпунова, либо матрицами Дирихле (в дискретном смысле). Новый материал относится к системам с переменными коэффициентами.
Полный текст
Пусть A = (aij) - комплексная квадратная n × n -матрица. Рассмотрим систему линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами×
Об авторах
Ирина Дмитриевна Коструб
ФГБОУ ВО «Воронежский государственный университет»
Email: ikostrub@yandex.ru
кандидат физико-математических наук, доцент кафедры системного анализа и управления 394018, Российская Федерация, г. Воронеж, Университетская пл., 1
Список литературы
- Демидович Б.П. Лекции по математической теории устойчивости. М.: Наука, 1967. 472 с.
- Сансоне Дж. Обыкновенные дифференциальные уравнения: в 2 т. М.: Изд-во иностранной литературы, 1954. Т. 2. 414 с.
- Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. 4-е изд. М.: Физматлит, 1974. 331 с.
- Боровских А.В. Дифференциальные уравнения. М.: Юрайт, 2016. Ч. 1. 326 с.
- Боровских А.В. Дифференциальные уравнения. М.: Юрайт, 2016. Ч. 2. 276 с.
- Перов А.И., Коструб И.Д. Признаки устойчивости периодических решений систем дифференциальных уравнений, основанные на теории внедиагонально неотрицательных матриц. Воронеж: Издательско-полиграфический центр «Научная книга», 2015. 124 с.
Дополнительные файлы
