МЕТОД ПЕРРОНА В ЗАДАЧЕ ДИРИХЛЕ ДЛЯ МЯГКОГО ЛАПЛАСИАНА НА СТРАТИФИЦИРОВАННОМ МНОЖЕСТВЕ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Доказывается разрешимость задачи Дирихле для мягкого лапласиана на стратифицированном множестве на основе модификации известного метода Перрона.

Об авторах

Н. С Даирбеков

Университет Сулеймана Демиреля; Институт математики и математического моделирования

Email: Nurlan.Dairbekov@gmail.com
Каскелен, Казахстан; Алматы, Казахстан

О. М Пенкин

Воронежский государственный университет; Институт математики и математического моделирования

Email: O.M.Penkin@gmail.com
Воронеж, Россия; Алматы, Казахстан

Д. В Савастеев

Воронежский государственный университет

Воронеж, Россия

Список литературы

  1. Ali Mehmeti F., von Below J., Nicaise S. (Eds.) Partial Differential Equations on Multistructures (Lecture Notes in Pure and Appl. Math., 219). New York: Marcel Dekker, 2001.
  2. Покорный Ю.В., Пенкин О.М., Прядиев В.Л. и др. Дифференциальные уравнения на геометрических графах. М.: Физматлит, 2005.
  3. Kuchment P. Quantum graphs: I. Some basic structures. // Waves Random Media. 2004. V. 14. 107-128.
  4. Ощепкова С.Н., Пенкин О.М. Теорема о среднем для эллиптического оператора на стратифицированном множестве // Матем. заметки. 2007. Т. 81. Вып. 3. 417-426.
  5. Мироненко Ф.Д. Оценки максимума для решений эллиптического и параболического уравнений на стратифицированном множестве вида «книжка» // Сиб. матем. журн. 2023. Т. 64. № 6. 1263-1278.
  6. Мироненко Ф.Д., Назаров А.И. Локальная оценка максимума типа Александрова-Бакельмана для решений эллиптических уравнений на стратифицированном множестве вида “книжка” // Зап. научн. сем. ПОМИ. 2022. Т. 519. 105-113.
  7. Медведев К.М., Назаров А.И. Оценка нормы Гельдера для решения дивергентного эллиптического уравнения на стратифицированном множестве // Алгебра и анализ. 2024. Т. 36. № 1. 170-194.
  8. Даирбеков Н.С., Пенкин О.М., Савастеев Д.В. Неравенство Харнака для гармонических функций на стратифицированном множестве // Сиб. матем. журн. 2023. T. 64. № 5. 971-981.
  9. Даирбеков Н.С., Пенкин О.М., Савастеев Д.В. Об устранимых особенностях гармонических функций на стратифицированном множестве // Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр. 2024. Т. 518. № 1. 5-8.
  10. Perron O. Eine neue Behandlung der ersten Randwertaufgabe fur A u = 0 // Mathematische Zeitschrift. 1923. V. 18. № 1. 42-54.
  11. Гилбарг Д., Трудингер Н. Эллиптические дифференциальные уравнения с частными производными второго порядка. М.: Наука, 1989.
  12. John F. Partial Differential Equations. New York: Springer-Verlag, 1982.
  13. Nicaise S., Penkin O.M. Poincare-Perron’s method for the Dirichlet problem on stratified sets // J. of Math. An. and Appl. 2004. V. 296. № 2. 504-520.
  14. Pham F. Introduction a l’etude topologique des singularites de Landau. Paris: Gauthier-Villars, 1967.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».