Индуцированные леса и деревья в случайном графе Эрдёша–Реньи

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Доказана концентрация в интервале размера 2+o1/p размера максимального индуцированного леса (ограниченной и неограниченной степени) в Gn,p при Cε / n < p < 1− ε для произвольного заданного ε > 0. Доказана двухточечная концентрация размера максимального индуцированного леса (а также дерева) ограниченной степени в биномиальном случайном графе Эрдёша–Реньи Gn,pпри p = const.

Об авторах

М. Б. Ахмеджанова

Научно-технологический университет имени короля Абдаллы

Автор, ответственный за переписку.
Email: margarita.akhmejanova@kaust.edu.sa
Саудовская Аравия, Кауст

В. С. Кожевников

Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)

Email: vladislavkozhevnikov@gmail.com
Россия, Москва

Список литературы

  1. Bollobás B., Erdős P. Cliques in random graphs // Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society. 1976. V. 80. P. 419–427.
  2. Fountoulakis N., Kang R.J., McDiarmid C. The t-stability number of a random graph // The Electronic Journal of Combinatorics. 2010. V. 17. P. 1–10.
  3. Fountoulakis N., Kang R.J., McDiarmid C. Largest sparse subgraphs of random graphs // European Journal of Combinatorics. 2014. V. 35. P. 232–244.
  4. Dutta K., Subramanian C.R. On Induced Paths, Holes and Trees in Random Graphs // 2018 Proceedings of the Fifteenth Workshop on Analytic Algorithmics and Combinatorics. 2018. P. 168–177.
  5. Kamaldinov D., Skorkin A., Zhukovskii M. Maximum sparse induced subgraphs of the binomial random graph with given number of edges // Discrete Mathematics. 2021. V. 344. P. 112205.
  6. Krivoshapko M., Zhukovskii M. Maximum induced forests in random graphs // Discrete Applied Mathematics. 2021. V. 305. P. 211–213.
  7. Frieze A.M. On the independence number of random graphs // Discrete Mathematics. 1990. V. 81. P. 171–175.
  8. Fernandez de la Vega W. The largest induced tree in a sparse random graph // Random Structures and Algorithms. 1996. V. 9. P. 93–97.
  9. Cooley O., Draganić N., Kang M., Sudakov B. Large Induced Matchings in Random Graphs // SIAM Journal on Discrete Mathematics. 2021. V. 35. P. 267–280.
  10. Draganić N., Glock S., Krivelevich M. The largest hole in sparse random graphs // Random Structures & Algorithms. 2022. V. 61. P. 666–677.
  11. Janson S., Łuczak T., Ruciński A. Random Graphs. John Wiley & Sons, Inc. 2000.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».