Нелинейные вариационные неравенства с двусторонними ограничениями, совпадающими на множестве положительной меры

Рассмотрены вариационные неравенства с обратимыми операторами   дивергентного вида и множеством ограничений п.в. в  где  – непустое ограниченное открытое множество в  ,  и  – измеримые функции. В предположении, что операторы  G-сходятся к обратимому оператору ,   и существуют функции , такие, что  п.в. в  и  установлена слабая сходимость в  решений  указанных вариационных неравенств к решению  аналогичного вариационного неравенства с оператором  и множеством ограничений  Принципиальное отличие рассмотренного случая от ранее исследованного случая, в котором  состоит в том, что, вообще говоря, функционалы  не сходятся к  даже слабо в  и интегралы энергии  не сходятся к .