Отправить статью по E-mail Связность локусов Прима в роде 5
- Авторы: Ненашева М.1,2
-
Учреждения:
- Сколковский институт науки и технологий
- Национальный исследовательский институт “Высшая школа экономики”
- Выпуск: Том 514, № 1 (2023)
- Страницы: 74-78
- Раздел: МАТЕМАТИКА
- URL: https://journals.rcsi.science/2686-9543/article/view/247088
- DOI: https://doi.org/10.31857/S2686954323600155
- EDN: https://elibrary.ru/DAKSRS
- ID: 247088
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Пространство модулей голоморфных дифференциалов на кривых рода g допускает естественное действие группы \(G{{L}_{2}}(\mathbb{R})\). Изучение орбит этого действия и их замыканий привлекло интерес широкого круга исследователей в последние несколько десятилетий. В 2000-x годах К.~МакМаллен описал бесконечное семейство орбифолдов, являющихся замыканиями таких орбит в пространстве голоморфных дифференциалов на кривых рода 2. В пространствах голоморфных дифференциалов на кривых старших родов известными примерами орбифолдов, представляющих собой объединения замыканий орбит действия группы \(G{{L}_{2}}(\mathbb{R})\) являются локусы Прима. Они непусты для поверхностей рода не выше 5. В настоящей работе приведены первые нетривиальные вычисления числа компонент связности в локусах Прима для поверхностей старшего возможного рода.
Ключевые слова
Об авторах
М. Ненашева
Сколковский институт науки и технологий; Национальный исследовательский институт“Высшая школа экономики”
Автор, ответственный за переписку.
Email: marina.nenasheva@skoltech.ru
Россия,
Москва; Россия, Москва
Список литературы
- Douady A., Hubbard J. On the density of strebel differentials. Inventiones Mathematicae. 1975. V. 30. № 06. P. 175–179.
- Eskin A., Kontsevich M., Zorich A. Sum of lyapunov exponents of the hodge bundle with respect to the teichmüller geodesic flow. Publications mathématiques. 2011. V. 120. № 12. P. 207–333.
- Lanneau E., Nguyen D. Complete periodicity of prym eigenforms. Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure. 2013. V. 49. № 01. P. 87–130.
- Lanneau E., Nguyen D. Teichmüller curves generated by weierstrass prym eigenforms in genus three and genus four. Journal of Topology. 2014. V. 7. P. 475–522.
- Lanneau E., Nguyen D. -orbits in prym eigenform loci. Geometry and Topology. 2016. V. 20. P. 1359–1426.
- Lanneau E., Nguyen D. Weierstrass prym eigenforms in genus four. Journal of The Institute of Mathematics of Jussieu. 2018. V. 19. P. 2045–2085.
- Eskin A., Masur H., Zorich A. Moduli spaces of abelian differentials: the principal boundary, counting problems, and the siegel-veech constants. Publications Mathématiques de l’Institut des Hautes Études Scientifiques. 2002. V. 97. P. 61–179.
- Masur H., Tabachnikov S. Rational billiards and flat structures. Handbook of Dynamical Systems. 2002. V. 1. № 01. P. 1015–1089.
- McMullen C. Teichmüller curves in genus two: discriminant and spin. Mathematische Annalen. 2005. V. 333. P. 87–130.
- McMullen C. Prym varieties and teichmüller curves. Duke Mathematical Journal. 2006. V. 133. P. 569–590.
- Eskin A., Mirzakhani M., Mohammadi A. Isolation, equidistribution, and orbit closures for the action on moduli space. Annals of Mathematics. 2015. V. 182. P. 673–721.
