Отправить статью по E-mail Алгоритм вычисления верхних границ для задачи конкурентного размещения в условиях неопределенности спроса
- Авторы: Береснев В.Л.1,2, Мельников А.А.1,2
-
Учреждения:
- Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук
- Новосибирский государственный университет
- Выпуск: Том 514, № 1 (2023)
- Страницы: 20-25
- Раздел: МАТЕМАТИКА
- URL: https://journals.rcsi.science/2686-9543/article/view/247079
- DOI: https://doi.org/10.31857/S2686954323700327
- EDN: https://elibrary.ru/ZDGOZP
- ID: 247079
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Рассматривается математическая модель конкурентного размещения предприятий (средств обслуживания) двумя соперничающими сторонами в ситуации альтернативных сценариев реализации множества потребителей. Исследуемая задача выбора наилучших решений сторонами формулируется как дискретная задача двухуровневого математического программирования. Предлагается способ вычисления верхних границ значений целевой функции задачи на подмножествах решений для использования в алгоритмах поиска оптимального решения рассматриваемой задачи. Основу предлагаемого способа составляют построение дополнительных ограничений (отсечений) для HP-релаксации (high-point relaxation в англоязычной литературе) рассматриваемой задачи и получение в результате более сильных оценочных задач. Предложена новая процедура генерации таких ограничений, позволяющая получить наиболее сильные ограничения без использования процедур перебора при их построении.
Об авторах
В. Л. Береснев
Институт математики им. С.Л. СоболеваСибирского отделения Российской академии наук; Новосибирский государственный университет
Автор, ответственный за переписку.
Email: beresnev@math.nsc.ru
Россия, Новосибирск; Россия, Новосибирск
А. А. Мельников
Институт математики им. С.Л. СоболеваСибирского отделения Российской академии наук; Новосибирский государственный университет
Автор, ответственный за переписку.
Email: melnikov@math.nsc.ru
Россия, Новосибирск; Россия, Новосибирск
Список литературы
- Береснев В.Л., Мельников А.А. Алгоритм генерации отсечений для дискретной задачи конкурентного размещения предприятий. Доклады Академии наук. 2018. V. 480. № 5. P. 515–518. https://doi.org/10.1134/S1064562418030183
- Beresnev V., Melnikov A. Approximation of the competitive facility location problem with MIPs. Computers & Operations Research. 2019. V. 104. P. 139–148, https://doi.org/10.1016/j.cor.2018.12.010
- Ashtiani M. Competitive location: A state-of-art review. International Journal of Industrial Engineering Computations. 2016. V. 7. № 1. P. 1–18.https://doi.org/10.5267/j.ijiec.2015.8.002
- Aras N., Küçükaydın H. Bilevel Models on the Competitive Facility Location Problem. In: Mallozzi L., D’Amato E., Pardalos P. (eds) Spatial Interaction Models. Springer Optimization and Its Applications, vol 118. Springer, Cham. 2017. P. 1–19. https://doi.org/10.1007/978-3-319-52654-6_1
- Karakitsiou A. Modeling discrete competitive facility location. Springer Cham, 2015, SpringerBriefs in Optimization, 54.
- Mishra M., Singh S.P., Gupta M.P. Location of competitive facilities: a comprehensive review and future research agenda. Benchmarking, 2022.https://doi.org/10.1108/BIJ-11-2021-0638
- Dempe S. Bilevel Optimization: Theory, Algorithms, Applications and a Bibliography, In: S. Dempe, A. Zemkoho (eds) Bilevel Optimization: Advances and Next Challenges, Springer International Publishing, Cham. 2020. P. 581–672. https://doi.org/10.1007/978-3-030-52119-6_20
