NUMERICAL-STATISTICAL INVESTIGATION OF SUPEREXPONENTIAL GROWTH OF THE MEAN PARTICLE FLUX WITH MULTIPLICATION IN A HOMOGENEOUS RANDOM MEDIUM

G. A. Mikhailov; Михайлов Г. А.; G. Z. Lotova; Лотова Г. З.

doi:10.31857/S2686954323600210

NUMERICAL-STATISTICAL INVESTIGATION OF SUPEREXPONENTIAL GROWTH OF THE MEAN PARTICLE FLUX WITH MULTIPLICATION IN A HOMOGENEOUS RANDOM MEDIUM

Авторлар: Mikhailov G.¹^,2, Lotova G.¹^,2
Мекемелер:
1. Institute of computational mathematics and mathematical geophysics SB RAS
2. Novosibirsk State University
Шығарылым: Том 514, № 1 (2023)
Беттер: 112-117
Бөлім: МАТЕМАТИКА
URL: https://journals.rcsi.science/2686-9543/article/view/247103
DOI: https://doi.org/10.31857/S2686954323600210
EDN: https://elibrary.ru/CZXVJY
ID: 247103

Дәйексөз келтіру

Толық мәтін

Ашық рұқсат
Рұқсат жабық

Рұқсат берілді
Рұқсат жабық

Тек жазылушылар үшін

Аннотация
Авторлар туралы
Әдебиет тізімі
Қосымша файлдар
Статистика

Аннотация

The new correlative-grid approximation of a homogeneous random field is introduced for the effective numerically-analytical investigation of the superexponential growth of the mean particles flux with multiplication in a random medium. A complexity of particle trajectory realization is not dependent on the correlation scale. The test computations for a critical ball with isotropic scattering showed high accuracy of the corresponding mean flux estimates. For the correlative-grid approximation the possibility of Gaussian asymptotics of the mean particles multiplication rate when the correlation scale decreases is justified.

Негізгі сөздер

numerical statistical simulation, particles flux, superexponential asymptotics, random medium, the Voronoi mosaic, grid approximation

Авторлар туралы

G. Mikhailov

Institute of computational mathematics and mathematical geophysics SB RAS; Novosibirsk State University

Хат алмасуға жауапты Автор.
Email: gam@sscc.ru
Russian Federation, Novosibirsk; Russian Federation, Novosibirsk

G. Lotova

Institute of computational mathematics and mathematical geophysics SB RAS; Novosibirsk State University

Хат алмасуға жауапты Автор.
Email: lot@osmf.sscc.ru
Russian Federation, Novosibirsk; Russian Federation, Novosibirsk

Әдебиет тізімі

Дэвисон Б. Теория переноса нейтронов. М.: Атомиздат, 1960, 514 с.
Марчук Г.И., Михайлов Г.А., Назаралиев М.А. и др. Метод Монте-Карло в атмосферной оптике. Новосибирск: Наука, 1976. 283 с.
Лотова Г.З., Михайлов Г.А. Численно-статистическое и аналитическое исследование асимптотики среднего потока частиц с размножением в случайной среде. Журнал вычислительной математики и математической физики. 2021. V. 61. № 8. P. 1353–1362. https://doi.org/10.31857/S0044466921060077
Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. М.: Наука, 1981.
Larmier C., Zoia A., Malvagi F., Dumonteil E., Mazzolo A. Neutron multiplication in random media: Reactivity and kinetics parameters // Annals of Nuclear Energy. 2018. V. 111. P. 391–406. https://doi.org/10.1016/j.anucene.2017.09.006
Ambos A.Yu., Mikhailov G.A. Solution of radiative transfer theory problems for ‘realistic’ models of random media using the Monte Carlo method // Rus. J. Num. Anal. Math. Model. 2016. V. 31. № 3. P. 1–10. https://doi.org/10.1515/rnam-2016-0013
Gilbert E.N. Random subdivisions of space into crystals // Ann. Math. Statist. 1962. № 33. P. 958–972. https://doi.org/10.1214/aoms/1177704464
Романов Ю.А. Точные решения односкоростного кинетического уравнения и их использование для расчета диффузионных задач (усовершенствованный диффузионный метод) // Исследование критических параметров реакторных систем. М.: Госатомиздат, 1960. С. 3–26.
Ширяев А.Н. Вероятность. М.: Наука, 1980. 575 с.