MULTIDIMENSIONAL CUBATURES WITH SUPER-POWER CONVERGENCE
- Авторлар: Belov A.1,2, Tintul M.1
-
Мекемелер:
- M.V. Lomonosov Moscow State University, Faculty of Physics
- Peoples’ Friendship University of Russia (RUDN University)
- Шығарылым: Том 514, № 1 (2023)
- Беттер: 107-111
- Бөлім: МАТЕМАТИКА
- URL: https://journals.rcsi.science/2686-9543/article/view/247101
- DOI: https://doi.org/10.31857/S2686954323600118
- EDN: https://elibrary.ru/DAUIMM
- ID: 247101
Дәйексөз келтіру
Аннотация
In many applications, multidimensional integrals over the unit hypercube arise, which are calculated using Monte Carlo methods. The convergence of the best of them turns out to be quite slow. In this paper, fundamentally new cubatures with super-power convergence based on the improved Korobov grids and special variable substitution are proposed. A posteriori error estimates are constructed, which are practically indistinguishable from the actual accuracy. Examples of calculations illustrating the advantages of the proposed methods are given.
Негізгі сөздер
Авторлар туралы
A. Belov
M.V. Lomonosov Moscow State University, Faculty of Physics; Peoples’ Friendship University of Russia (RUDN University)
Хат алмасуға жауапты Автор.
Email: aa.belov@physics.msu.ru
Russian Federation, Moscow; Russian Federation, Moscow
M. Tintul
M.V. Lomonosov Moscow State University, Faculty of Physics
Хат алмасуға жауапты Автор.
Email: maksim.tintul@mail.ru
Russian Federation, Moscow
Әдебиет тізімі
- Калиткин Н.Н., Альшина Е.А. Численные методы. Т. 1. Численный анализ. М.: Академия, 2013.
- Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло. М.: Наука, 1975.
- Коробов Н.М. Теоретико-числовые методы в приближенном анализе. М.: Физматгиз, 1963.
- Калиткин Н.Н., Альшин А.Б., Альшина Е.А., Рогов Б.В. Вычисления на квазиравномерных сетках. М.: Физматлит, 2005.
- Демидов С.С. и др. // Чеб. сборник. 2017. Т. 18. № 4. С. 6.
- Коробов Н.М. // ДАН. 1982. Т. 267. № 2. С. 289.
- Гельфанд И.М. и др. // Изв. ВУЗов. Матем. 1958. Т. 6. № 5. С. 32.
- Iri M., Moriguti S., Takasawa Y. // J. Comp. Appl. Math. 1987. V. 17. P. 3.