TYPE-QUANTIFIER CALCULUS OF POSITIVELY-FORMED FORMULAS WITH NEGATIONS

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

Type quantifier language and calculus as logical positively-constructed means of knowledge representation and automation of deductive inference have been developed. In them, the type conditions of quantifiers can contain negations, and the calculus has completeness with respect to derivability in the classical predicate calculus.

About the authors

S. N Vassilyev

Trapeznikov Institute of Control Sciences of RAS

Email: vassilyev_sn@mail.ru
Academician of the RAS Moscow, Russia

References

  1. Бурбаки Н. Теория множеств. М.: Мир. 1965. 465 с.
  2. Мальцев А.И. Модельные соответствия // Изв. АН СССР. Математика. 1959. 23(3). С. 313–336.
  3. Walther C. Many-sorted unification // J. of the ACM. 1988. 35(1). Р. 1–17.
  4. Palacz W., Grabska E., Slusarczyk G. Ontological Approach to Design Reasoning with the Use of Many-Sorted First Order Logic // Proc. of the 15th Int. Conf. on Artificial Intelligence and Soft Computing. Part II. 2016. Р. 364–374. https://doi.org/10.1007/978-3-319-39384-1_31
  5. Нагул Н.В. Генерация условий сохранения свойств управляемых дискретно-событийных систем // Автоматика и телемеханика. 2016. Выпуск 4. С. 153–172.
  6. Васильев С.Н. Метод сравнения в анализе систем. I–IV // Дифф. уравнения. 1981. 17(9). С. 1562–1573; 1981. 17(11). С. 1945–1954; 1982. 18(2). С. 197–205; 1982. 18(6). С. 938–947.
  7. Vassilyev S.N. Machine synthesis of mathematical theorems // J. Logic Program. 1990. 9(2–3). Р. 235–266.
  8. Васильев С.Н. Об импликации свойств связанных систем: метод получения условий импликации и примеры применения // Изв. РАН. Теория и системы управления. 2020. Выпуск 4. С. 3–17. https://doi.org/10.31857/S0002338820040149
  9. Васильев С.Н., Жерлов А.К. Об исчислении типово-кванторных формул // Докл. РАН. 1995. Т. 343(5). С. 583–585.
  10. Васильев С.Н., Жерлов А.К., Федосова Е.А., Федунов Б.Е. Интеллектное управление динамическими системами. М.: ФИЗМАТЛИТ. 2000. 352 с.
  11. Ларионов А.А., Черкашин Е.А. Программные технологии для эффективного поиска логического вывода в исчислении позитивно-образованных формул. Иркутск: Изд-во ИГУ. 2013. 104 с.
  12. Давыдов А.В., Ларионов А.А., Нагул Н.В. О применении исчисления позитивно-образованных формул для исследования управляемых дискретно-событийных систем // Модел. и анализ информа. систем. 2024. Т. 31(1). С. 54–77. https://doi.org/10.18255/1818-1015-2024-1-54-77
  13. Nagashima Y., Kumar R. A proof strategy language and proof script generation for Isabelle/HOL // Proc. 26th Conf. CADE, LNCS. 2017. Vol. 10395. Р. 528–545. https://doi.org/10.1007/978-3-319-63046-5_32
  14. Робинко Д. Машинно-ориентированная логика, основанная на методе резолюции // Ляпунов А.А., Лупанов О.Б. (ред.). Киберн. сб., Нов. сер. Вып. 7. М.: Мир. 1970. С. 180–218.
  15. Otten J. NanoCoP: a Non-clausal Connection Prover // Proc. Int. Joint Conference on Automated Reasoning. 2016. Р. 302–312.
  16. Мендельсон Э. Введение в математическую логику. М.: Наука, 1971. 320 с.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2025 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».