CONCERNING ONE SUPPLEMENT TO UNIFICATION METHOD OF N.N. KRASOVSKII IN DIFFERENTIAL GAMES THEORY

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

The paper deals with the game problem of approach for a conflict-controlled system in a finite-dimensional Euclidean space at a fixed moment of time. The problem of approximate calculation of the solvability sets is studied for the considered approach game. An approach is proposed for approximate calculation of solvability sets on the basis of a unification model, which supplements the unification method of N.N. Krasovskii in the theory of differential games.

About the authors

V. N. Ushakov

N. N. Krasovskii Institute of Mathematics and Mechanics

Email: ushak@imm.uran.ru
Corresponding Member of the RAS Yekaterinburg, Russia

A. M. Tarasyev

N. N. Krasovskii Institute of Mathematics and Mechanics

Email: tam@imm.uran.ru
Yekaterinburg, Russia

A. A. Ershov

N. N. Krasovskii Institute of Mathematics and Mechanics

Email: ale10919@yandex.ru
Yekaterinburg, Russia

References

  1. Красовский Н. Н. Игровые задачи о встрече движений. М.: Наука, 1970. 420 с.
  2. Красовский Н. Н., Субботин А. И. Позиционные дифференциальные игры. М.: Наука, 1974. 456 с.
  3. Субботин А. И., Ченцов А. Г. Оптимизация гарантии в задачах управления. М.: Наука, 1981. 287 с.
  4. Осипов Ю. С. Минимаксное поглощение в дифференциальных играх // Докл. АН СССР. 1972. Т. 203. № 1. С. 32–35.
  5. Куржанский А. Б. Избранные труды. М.: изд-во Моск. ун-та, 2009. 756 с.
  6. Красовский Н. Н., Субботин А. И., Ушаков В. Н. Минимаксная дифференциальная игра // Докл. АН СССР. 1972. Т. 206. № 2. С. 277–280.
  7. Тарасьев А. М., Ушаков В. Н., Хрипунов А. П. Об одном вычислительном алгоритме решения игровых задач управления // Приклад. математика и механика. 1987. Т. 51. № 2. С. 216–222.
  8. Тарасьев А. М. Конструкции и методы негладкого анализа в задачах оптимального гарантированного управления : автореферат дис. …докт. физ.-матем. наук: 01.01.02 / Ин-т математики и механики. Екатеринбург, 1996. 32 с.
  9. Красовский Н. Н. К задаче унификации дифференциальных игр // Докл. АН СССР. 1976. Т. 226. № 6. С. 1260–1263.
  10. Красовский Н. Н. Унификация дифференциальных игр // Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. 1977. № 24. С. 32–45.
  11. Григорьева С. В., Пахотинских В. Ю., Успенский А. А., Ушаков В. Н. Конструирование решений в некоторых дифференциальных играх с фазовыми ограничениями // Матем. сб. 2005. Т. 196. № 4. С. 51–78.
  12. Субботин А. И. Минимаксные неравенства и уравнения Гамильторна-Якоби. M.: Наука, 1991. 216 с.
  13. Fleming W. H. The convergence problem for differential games // J. Math. Anal. and Appl. 1961. V. 3. P. 102–116.
  14. Понтрягин Л. С. О линейных дифференциальных играх. 1 // Докл. АН СССР. 1967. Т. 174. № 6. С. 1278–1280.
  15. Понтрягин Л. С. О линейных дифференциальных играх. 2 // Докл. АН СССР. 1967. Т. 175. № 1. С. 764–766.
  16. Никольский М. С. Об альтернированном интеграле Л. С. Понтрягина // Мат. сб. 1981. Т. 116. № 1. С. 136–144.
  17. Никольский М. С. О нижнем альтернированном интеграле Л. С. Понтрягина // Мат. сб. 1985. Т. 128. № 1. С. 35–49.
  18. Половинкин Е. С., Иванов Г. Е., Балашов М. В., Константинов Р. В., Хорев А. В. Об одном алгоритме численного решения линейных дифференциальных игр // Матем. сб. 2001. Т. 192. № 10. С. 95–-122.
  19. Азамов А. Полуустойчивость и двойственность в теории альтернированного интеграла Понтрягина // Докл. АН СССР. 1988. Т. 299. № 2. С. 265–268.
  20. Пшеничный Б. Н. Структура дифференциальных игр // Докл. АН СССР 1969. Т. 184. № 2. С. 285–287.
  21. Черноусько Ф. Л., Меликян А. А. Игровые задачи управления и поиска. М.: Наука, 1978. 270 с.
  22. Grinikh A. L., Petrosyan L. A. An effective punishment for an n-person prisoner’s dilemma on a network // Тр. ИММ УрО РАН. 2021. Т. 27. № 3. С. 256–262.
  23. Пацко В. С. Задача качества в линейных дифференциальных играх второго порядка // Дифференциальные игры и задачи управления. Сб. статей / ред. А. Б. Куржанский. Свердловск: УНЦ АН СССР, 1975. С. 167–227.
  24. Гомоюнов М. И., Лукоянов Н. Ю. К вопросу численного решения дифференциальных игр для линейных систем нейтрального типа // Тр. Инта математики и механики УрО РАН. 2017. Т. 23. № 1. С. 75–87.
  25. Cardaliaguet P., Quincampoix M., Saint-Pierre P. Pursuit differential games with state constraints // SIAM J. Control Optim. 2000. V. 39. N 5. P. 1615–1632.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».