Stability of solutions to the logistic equation with delay, diffusion and nonclassical boundary conditions

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

The work is devoted to the logistic equation with delay and diffusion with non-classical boundary conditions. The stability of a nontrivial equilibrium state is investigated, and the resulting bifurcations are studied numerically.

About the authors

I. S. Kashchenko

P. G. Demidov Yaroslavl State University

Author for correspondence.
Email: iliyask@uniyar.ac.ru

Regional Scientific and Educational Mathematical Center of Yaroslavl State University

Russian Federation, Yaroslavl

S. A. Kashchenko

P. G. Demidov Yaroslavl State University

Email: kasch@uniyar.ac.ru

Regional Scientific and Educational Mathematical Center of Yaroslavl State University

Russian Federation, Yaroslavl

I. N. Maslenikov

P. G. Demidov Yaroslavl State University

Email: igor.maslenikov16@yandex.ru

Regional Scientific and Educational Mathematical Center of Yaroslavl State University

Russian Federation, Yaroslavl

References

  1. Wu J. Theory and applications of partial functional differential equations. New York: Springer-Verlag, 1996.
  2. Cushing J. M. Integrodifferential equations and delay models in population dynamics. Springer, 1977.
  3. Kuang Y. Delay differential equations: with applications in population dynamics. Academic Press, 1993.
  4. Murray J.D. Mathematical biology II: Spatial models and biomedical applications. New York : Springer, 2001. V. 3.
  5. Gourley S.A., So J.W-H., Wu J.H. Nonlocality of reaction-diffusion equations induced by delay: biological modeling and nonlinear dynamics // Journal of Mathematical Sciences. 2004. V. 124. P. 5119–5153.
  6. Кащенко С.А., Логинов Д.О. Бифуркации при варьировании граничных условий в логистическом уравнении с запаздыванием и диффузией // Математические заметки. 2019. Т. 106. № 1. С. 138–143.
  7. Wright E.M. A non-linear difference-differential equation // J. fur die reine und angewandte Math. (Crelles Journal). 1955. V. 194. P. 66–87.
  8. Кащенко С.А. Динамика моделей на основе логистического уравнения с запаздыванием. М.: КРАСАНД, 2020.
  9. Кащенко С.А. , Толбей А.О. Бифуркации в логистическом уравнении с диффузией и запаздыванием в граничном условии // Матем. заметки. 2023. Т. 113. № 6. С. 940–944.
  10. Rudyi A.S. Theoretical fundamentals of the method for thermal diffusivity measurements from auto-oscillation parameters in a system with a thermal feedback // International J. of Thermophysics. 1993. V. 14. P. 159–172.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».