Максимальные индуцированные деревья в разреженных случайных графах

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Мы доказали, что для любого ε > 0 и n−e−23e−2+ε≤p=o(1), максимальный размер индуцированного дерева в биномиальном случайном графе Gn,p сконцентрирован в двух последовательных значениях с вероятностью, стремящейся к 1, при n → ∞.

Об авторах

Х. К. Буитраго Оропеса

Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)

Автор, ответственный за переписку.
Email: buitrago.okh@phystech.edu

кафедра дискретной математики, лаборатория продвинутой комбинаторики и сетевых приложений

Россия, Долгопрудный, Московская облаcть

Список литературы

  1. Bollobás B. Random Graphs. 2nd ed. Cambridge University Press, 2001.
  2. Janson S., Luczak T., Ruciński A. Random Graphs. New York: Wiley, 2000.
  3. Жуковский М.Е., Райгородский А.М. Случайные графы: модели и предельные характеристики // Успехи математических наук. 2015. T. 70. № 1. С. 35–88.
  4. Деревянко Н.М., Киселев С.Г. Числа независимости случайных подграфов некоторого дистанционного графа // Проблемы передачи информации. 2017. Т. 53. № 4. С. 307–318.
  5. Егорова А.Н., Жуковский М.Е. Опровержение закона нуля или единицы для экзистенциальных монадических свойств разреженного биномиального случайного графа // Доклады Академии наук. Т. 99. № 1. С. 68–70.
  6. Ostrovsky L.B., Zhukovskii M.E. Monadic second-order properties of very sparse random graphs // Annals of Pure and Applied Logic. 2017. V. 168. N 11. P. 2087–2101.
  7. Bollobás B., Erdös P. Cliques in random graphs // Math. Proc. Camb. Phil. Soc. 1976. V. 80. P. 419–427.
  8. Matula D. The largest clique size in a random graph // Tech. Rep. Dept. Comp. Sci. Dallas, Texas: Southern Methodist University, 1976.
  9. Krivelevich M., Sudakov B., Vu V.H., Wormald N.C. On the probability of independent sets in random graphs // Random Structures & Algorithms. 2003. V. 22. N 1. P. 1–14.
  10. Fountoulakis N., Kang R.J., McDiarmid C. Largest sparse subgraphs of random graphs // European Journal of Combinatorics. 2014. V. 35. P. 232–244.
  11. Balogh J., Zhukovskii M. On the sizes of large subgraphs of the binomial random graph // Discrete Mathematics. 2022. V. 345. N 2. 112675. ISSN 0012-365X.
  12. Kamaldinov D., Skorkin A., Zhukovskii M. Maximum sparse induced subgraphs of the binomial random graph with given number of edges // Discrete Mathematics. 2021. V. 344. N 2. 112205. ISSN 0012-365X.
  13. Krivoshapko M., Zhukovskii M. Maximum induced forests in random graphs // Discrete Applied Mathematics. 2021. V. 305. P. 211–213.
  14. Bohman T., Hofstad J. Two-Point Concentration of the Independence Number of the Random Graph // 2022. arXiv:2208.00117.
  15. Moon J.W. Counting Labelled Trees. Canadian Mathematical Monograph. 1970.
  16. Bohman T., Warnke L., Zhu E. Two-point concentration of the domination number of random graphs // 2024. arXiv:2401.10486.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».