О выводе уравнений гравитации из принципа наименьшего действия, релятивистских решениях Милна-Маккри и о точках Лагранжа

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Мы предлагаем вывод уравнений гравитации из классического принципа наименьшего действия в форме уравнений Власова-Пуассона с лямбда-членом и применяем следствия типа Гамильтона-Якоби для получения космологических решений, а также исследуем свойства точек Лагранжа.

Об авторах

В. В. Веденяпин

ФИЦ Институт прикладной математики
им. М.В. Келдыша РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: vicveden@yahoo.com
Россия, Москва

А. А. Бай

ФИЦ Институт прикладной математики
им. М.В. Келдыша РАН

Email: vicveden@yahoo.com
Россия, Москва

А. Г. Петров

Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН

Email: vicveden@yahoo.com
Россия, Москва

Список литературы

  1. Фок В.А. Теория пространства, времени и тяготения. М.: ЛКИ, 2007.
  2. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. М.: Наука, 1988.
  3. Вейнберг С. Гравитация и космология. М.: Мир, 1975, 696 с.
  4. Дубровин Б.А., Новиков С.П., Фоменко А.Т. Современная геометрия. Методы и приложения. М.: Наука. 1986.
  5. Веденяпин В.В., Негматов М.А. О выводе и классификации уравнений типа Власова и МГД. Тождество Лагранжа и форма Годунова // Теоретическая и математическая физика. 2012. Т. 170. № 3. С. 468–480.
  6. Веденяпин В.В., Негматов М.-Б. А., Фимин Н.Н. Уравнения типа Власова и Лиувилля, их микроскопические, энергетические и гидродинамические следствия. Изв. РАН. Сер. матем. 2017. Т. 81. № 3. С. 45–82.
  7. Веденяпин В.В., Негматов М.А. О выводе и классификации уравнений типа Власова и магнитной гидродинамики. Тождество Лагранжа, форма Годунова и критическая масса. СМФН. 2013. Т. 47. С. 5–17.
  8. Choquet-Bruhat Y. General relativity and Einstein’s Equations. New York: Oxford University Press. 2009.
  9. Orlov Yu.N., Pavlotsky I.P. BBGKY hierarchies and Vlasov’s equations in postgalilean aproximation // Physica A. 1988. V. 151. P. 318.
  10. Okabe T., Morrison P.J., Friedrichsen J.E. III, Shep-ley L.C. “Hamiltonian Dynamics of Spatially-Homogeneous Vlasov-Einstein Systems,” Physical Review D. 2011. V. 84, 024011 (11 p.).
  11. Pegoraro F., Califano F., Manfredi G., Morrison P.J. “Theory and Applications of the Vlasov Equation,” European Journal of Physics D. 2015. V. 69. P. 68 (3 p.).
  12. Cercigniani C., Kremer G.M. The relativistic Boltzmann Equation: theory and applications. Boston, Basel, Berlin: Birghause, 2002.
  13. Choquet-Bruhat Y., Introduction to general relativity, black holes and cosmology. New York: Oxford University Press. 2015.
  14. Rein G., Rendall A.D. Global existence of solutions of the spherically symmetric Vlasov-Einstein system with small initial data, Commun. Math.Phys. 1992. V. 150. P. 561–583.
  15. Kandrup H.E., Morrison P.J. Hamiltonian structure of the Vlasov–Einstein system and the problem of stability for spherical relativistic star clusters // Ann. Phys. 1993. V. 225. P. 114–166.
  16. Козлов В.В., Общая теория вихрей, Изд-во Удмуртского ун-та, Ижевск, 1998, 239 с.
  17. Козлов В.В. Гидродинамика гамильтоновых систем//Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1 Матем. Мех. 1983. № 6. С. 10–22.
  18. Веденяпин В.В., Парёнкина В.И., Свирщевский С.Р. Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2022. V. 62. № 6. С. 1016–1029.
  19. Веденяпин В.В., Негматов М.А. О топологии стационарных решений гидродинамических и вихревых следствий уравнения Власова и метод Гамильтона–Якоби. Докл. РАН. 2013. V. 449. № 5. С. 521–526;
  20. Веденяпин В.В., Воронина М.Ю., Руссков А.А. О выводе уравнений электродинамики и гравитации из принципа наименьшего действия. Доклады РАН. 2020. Т. 495. С. 9–13.
  21. Vedenyapin V.V., Fimin N.N., Chechetkin V.M. The generalized Friedman model as a self–similar solution of Vlasov–Poisson equations system // European Physical Journal Plus. 2021. V. 136. № 670.
  22. Веденяпин В.В. “О выводе уравнений электродинамики и гравитации из принципа наименьшего действия, методе Гамильтона–Якоби и космологических решениях”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр. 2022. V. 504. P. 51–55.
  23. Milne E.A. Relativity, Gravitation and World–Structure. Oxford Univ. Press, 1935.
  24. McCrea W.H., Milne E.A. Quart. J. Math. 1934. V. 5. P. 73.
  25. Gurzadyan V.G. The cosmological constant in the McCree-Miln Cosmological Scheme. Observatory. 1985. V. 105. P. 42.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2.

Скачать (23KB)
Метаданные
3.

Скачать (25KB)
Метаданные

© В.В. Веденяпин, А.А. Бай, А.Г. Петров, 2023

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».