Отправить статью по E-mail АНАЛОГ ТЕОРЕМЫ ПЕРЕНОСА МАЛЕРА ДЛЯ МУЛЬТИПЛИКАТИВНЫХ ДИОФАНТОВЫХ ПРИБЛИЖЕНИЙ
- Авторы: Герман О.Н.1,2
-
Учреждения:
- Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова
- Московский Центр фундаментальной и прикладной математики
- Выпуск: Том 510, № 1 (2023)
- Страницы: 18-22
- Раздел: МАТЕМАТИКА
- URL: https://journals.rcsi.science/2686-9543/article/view/134355
- DOI: https://doi.org/10.31857/S2686954323600015
- EDN: https://elibrary.ru/XHRKPY
- ID: 134355
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Теоремы переноса Хинчина и Дайсона можно легко вывести из теоремы переноса Малера. В мультипликативной же постановке возникает препятствие, не позволяющее получить мультипликативную теорему переноса непосредственно из теоремы Малера. Требуются некоторые дополнительные соображения, например, индукция по размерности. В данной работе мы предлагаем аналог теоремы Малера, из которого мультипликативная теорема переноса следует мгновенно.
Об авторах
О. Н. Герман
Московский государственный университетимени М.В. Ломоносова; Московский Центр фундаментальной
и прикладной математики
Автор, ответственный за переписку.
Email: german.oleg@gmail.com
Россия, Москва; Россия, Москва
Список литературы
- Dyson F.J. On simultaneous Diophantine approximations // Proc. London Math. Soc. 1947. V. 49. № 2. P. 409–420.
- German O.N. Transference inequalities for multiplicative Diophantine exponents // Труды МИРАН. 2011. Т. 275. С. 227–239.
- Касселс Дж.В.С. Введение в теорию диофантовых приближений. М.: ИИЛ, 1961.
- Шмидт В. Диофантовы приближения. М.: “Мир”, 1983.
- German O.N. On Diophantine exponents and Khintchine’s transference principle // Moscow J. Comb. Number Theory. 2012. V. 2. № 2. P. 22–51.
- Герман О.Н., Евдокимов К.Г. Усиление теоремы переноса Малера // Изв. РАН. Сер. матем. 2015. Т. 79. № 1. С. 63–76.
- Mahler K. Ein Übertragungsprinzip für lineare Ungleichungen // Čas. Pešt. Mat. Fys. 1939. V. 68. P. 85–92.
- Mahler K. On compound convex bodies, I. Proc. London Math. Soc. 1955. V. 5. № 3. P. 358–379.
- Mahler K. On compound convex bodies. II. Proc. London Math. Soc. 1955. V. 5. № 3. P. 380–384.
