Enviar artigo por via de e-mail ON THE VARIATIONAL SETTINGS TO THE OSCILLATION’S AND HEAT CONDUCTIVITY EQUATIONS WITHIN THE FRAMEWORK OF DISCRETE GRAVITY POTENTIAL THEORY
- Autores: Stepanova I.E.1, Kolotov I.I.2
-
Afiliações:
- Schmidt Institute of Physics of the Earth
- Lomonosov Moscow State University, Department of Mathematics, Faculty of Physics
- Edição: Volume 522, Nº 1 (2025)
- Páginas: 88-100
- Seção: GEOPHYSICS
- ##submission.dateSubmitted##: 13.10.2025
- ##submission.datePublished##: 15.12.2025
- URL: https://journals.rcsi.science/2686-7397/article/view/326797
- DOI: https://doi.org/10.31857/S2686739725050117
- ID: 326797
Citar
Acesso aberto
Acesso está concedido
Somente assinantes
Resumo
The paper deals with variational settings to the oscillation’s and heat conductivity equations within the framework of the discrete potential theory. This approach makes it possible to restore the continuously distributed sources of waves and heat in various environments with relatively high accuracy from the heterogeneous data in some network points. The Dirichlet and Neumann conditions in three-dimensional space are considered.
Sobre autores
I. Stepanova
Schmidt Institute of Physics of the Earth
Email: tet@ifz.ru
Moscow, Russia
I. Kolotov
Lomonosov Moscow State University, Department of Mathematics, Faculty of Physics
Email: tet@ifz.ru
Moscow, Russia
Bibliografia
- Stepanova I.E., Kolotov I.I., Yagola A.G. et al. On the Uniqueness of Determining the Mesh Fundamental Solution of Laplace’s Equation in the Theory of Discrete Potential // Comput. Math. and Math. Phys. 2024. V. 64. P. 1523–1536. https://doi.org/10.1134/S0965542524700696
- Страхов В.Н., Степанова И.Э., Гричук Л.В. Теория дискретного гравитационного потенциала и ее использование в гравиметрии / В сб.: “Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей”, Труды международной конференции. Воронеж: Воронежский государственный университет, 1996. С. 49–71.
- Арсанукаев З.З. Вычисление пространственных элементов аномальных полей с использованием методов теории дискретных гравитационных полей // Физика Земли. 2004. № 11. С. 47–69.
- Страхов В.Н., Степанова И.Э. Метод S-аппроксимаций и его использование при решении задач гравиметрии (локальный вариант) // Физика Земли. 2002. № 2. С. 3–19.
- Страхов В.Н., Степанова И.Э. Метод S-аппроксимаций и его использование при решении задач гравиметрии (региональный вариант) // Физика Земли. 2002. № 7. С. 3–12.
- Stepanova I.E., Shchepetilov A.V., Mikhailov P.S. Analytical Models of Time-Dependent Physical Fields of the Earth: Local Version // Izv. Phys. Solid Earth. 2024. V. 59. P. 120–134. https://doi.org/10.1134/S1069351322060131
- Тихонов А.Н., Гончарский А.В., Степанов В.В., Ягола А.Г. Численные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1990. 230 с.
- Лаврентьев М.А., Люстерник Л.А. Курс вариационного исчисления. М.; Л.: Гостоптехиздат, 1950. 296 с.
- Kolotov I.I., Lukyanenko D.V., Stepanova I.E., Shchepetilov A.V., Yagola A.G. On the uniqueness of solution to systems of linear algebraic equations to which the inverse problems of gravimetry and magnetometry are reduced: a regional variant // Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2023. V. 63. № 9. P. 1588–1599.
- Kolotov I.I., Lukyanenko D.V., Stepanova I.E., Yagola A.G On the uniqueness of solutions to systems of linear algebraic equations resulting from the reduction of linear inverse problems of gravimetry and magnetometry: a local case // Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2023. V. 63. № 8. P. 1452–1465.
- Stepanova I.E., Kolotov I.I. Solution of the interpretation tomography problem in geophysics under the linear integral representation method and theories of discrete gravity and magnetic potentials // Doklady Earth Sciences. 2024. № 1. P. 1–9.
- Самарский А.А., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. М.: Наука, 1978. 592 с.
- Родников А.Г., Забаринская Л.П., Рашидов В.А., Сергеева Н.А. Геодинамические модели глубинного строения регионов природных катастроф активных континентальных окраин. М.: Научный мир, 2014. 172 с.
- Леонов А.С. Метод минимальной псевдообратной матрицы // Журн. вычисл. матем. и мат. физ. 1987. (8). 1123–1138.
- Leonov A.S. Extraoptimal A Posteriori Estimates of the Solution Accuracy in the Ill-Posed Problems of the Continuation of Potential Geophysical Fields // Izvestiya, Physics of the Solid Earth. 2011. V. 47. No. 6. P. 531–540.
- Гавурин М.К., Фабровская Ю.Б. Об одном итеративном методе разыскания суммы квадратов // ЖВМ и МФ. 1966. Т. 6. № 6. С. 1094–1097.
Arquivos suplementares
