Том 32, № 4 (2024)

От редакции

Структура IMRAD

Кулябов Д.С., Севастьянов Л.А.

Аннотация

Описывается общая структура научной публикации IMRAD. Подробно описывается структура IMRAD для исследовательской статьи.

Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science. 2024;32(4):355-361
pages 355-361 views

Информатика и вычислительная техника

Система поллинга с двумя очередями как модель узла сети интегрированного доступа и транзита в полудуплексном режиме

Николаев Д.И., Бесчастный В.А., Гайдамака Ю.В.

Аннотация

Технология интегрированного доступа и транзита (Integrated Access and Backhaul, IAB) позволяет создать компактную сеть за счёт использования узлов ретрансляторов вместо полностью оборудованных базовых станций, что впоследствии минимизирует расходы, связанные с переходом к сетям следующего поколения. Большая часть работ, посвящённых сетям IAB, опираются на инструменты имитационного моделирования и создание моделей, функционирующих в дискретном времени. В данной работе представлена математическая модель граничного узла в сети IAB с полудуплексным режимом передачи данных. Предлагаемая модель конструируется как система поллинга с двумя очередями в непрерывном времени и анализируется с помощью аппарата теории массового обслуживания, интегральных преобразований и производящих функций (ПФ). В результате получены аналитические выражения для ПФ, вероятностных распределений, а также средних и дисперсий числа заявок в очередях, которые соответствуют пакетам, ожидающим своей передачи на ретрансляционном узле по каналам доступа и транзита.

Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science. 2024;32(4):362-369
pages 362-369 views

ММЕмАсис: мультимодальный метод оценки психофизиологического состояния человека

Киселёв Г.А., Лубышева Я.М., Вейценфельд Д.А.

Аннотация

В статье представлен новый мультимодальный подход анализа психоэмоционального состояния человека с помощью нелинейных классификаторов. Основными модальностями являются данные речи испытуемого и видеоданные мимики. Речь оцифровывается и транскрибируется библиотекой Писец, признаки настроения извлекаются системой Titanis от ФИЦ ИУ РАН. Для визуального анализа были реализованы два различных подхода: дообученная модель ResNet для прямой классификации настроений по выражениям лица и модель глубокого обучения, интегрирующая ResNet с основанной на графах глубокой нейронной сетью для распознавания мимических признаков. Оба подхода сталкивались с трудностями, связанными с факторами окружающей среды, влияющими на стабильность результатов. Второй подход продемонстрировал бóльшую гибкость благодаря регулируемым словарям классификации, что облегчало калибровку после развёртывания. Интеграция текстовых и визуальных данных значительно улучшила точность и надёжность анализа психоэмоционального состояния человека.

Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science. 2024;32(4):370-379
pages 370-379 views

Асимптотически диффузионный анализ RQ системы с ненадёжным прибором

Воронина Н.М., Рожкова С.В.

Аннотация

В работе рассматривается однолинейная RQ-система массового обслуживания с ненадёжным прибором. Системы массового обслуживания называются ненадёжными, если их приборы могут время от времени выходить из строя и требовать восстановления (ремонта), только после которого они могут возобновить обслуживание запросов. Исследование проводится методом асимптотически диффузионного анализа в условии большой задержки заявок на орбите. Найдены стационарное распределение состояний прибора, коэффициент переноса и коэффициент диффузии. Построена диффузионная аппроксимация. Доказано, что точность диффузионной аппроксимации превышает точность гауссовской аппроксимации.

Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science. 2024;32(4):380-394
pages 380-394 views

Математическое моделирование

Задача о нормальных модах волновода

Кройтор О.К., Малых М.Д., Севастьянов Л.А.

Аннотация

Рассмотрены различные подходы к вычислению нормальных мод закрытого волновода. Дан обзор литературы, проведено сравнение двух формулировок этой задачи. Показано, что использование самосопряжённой постановки задачи о нормальных модах волновода исключает возникновение артефактов, связанных с появлением малой мнимой добавки у собственных значений. Представлена реализация этого подхода для волновода прямоугольного сечения с прямоугольными вставками в системе компьютерной алгебры Sage и протестирована на гибридных модах слоистых волноводов. Тесты показали, что наша программа прекрасно справляется с вычислением точек дисперсионной кривой, отвечающих гибридным модам волновода.

Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science. 2024;32(4):395-405
pages 395-405 views

О суммировании рядов Фурье в конечном виде

Малых М.Д., Малышев К.Ю.

Аннотация

Задача о суммировании рядов Фурье в конечном виде сформулирована в слабом смысле, что позволяет единообразно рассматривать эту задачу как для сходящихся в классическом смысле рядов, так и для расходящихся. Для рядов c полиномиальными коэффициентами Фурье \(a_n\), \(b_n \in \mathbb{R}[n]\) доказано, что сумма ряда Фурье может быть представлена как линейная комбинация \(1\), \(\delta(x)\), \(\cot \tfrac{x}{2}\) и их производных. Показано, что это представление может быть найдено за конечное число действий. Для рядов c рациональными коэффициентами Фурье \(a_n\), \(b_n \in \mathbb{R}(n)\) показано, что сумма такого ряда всегда является решением линейного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами, правая часть которого является линейной комбинацией \(1\), \(\delta(x)\), \(\cot \tfrac{x}{2}\) и их производных. Тем самым вопрос о суммировании рядов Фурье с рациональными коэффициентами сведен к классическому вопросу теории интегрирования в элементарных функциях.

Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science. 2024;32(4):406-413
pages 406-413 views

Решение двухточечной задачи ЛОДУ второго порядка построением полной системы решений модифицированным методом Чебышевской коллокации

Ловецкий К.П., Малых М.Д., Севастьянов Л.А., Сергеев С.В.

Аннотация

В предыдущих работах мы разработали устойчивый быстрый численный алгоритм для решения обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка. Метод, основанный на чебышевской коллокации, позволяет одинаково успешно решать как начальные задачи, так и с фиксированным условием в произвольной точке интервала. Алгоритм решения краевой задачи практически реализует однопроходный аналог традиционно применяющегося в таких случаях метода стрельбы (Shooting method). В настоящей работе мы расширяем разработанный алгоритм на класс линейных ОДУ второго порядка. Активное использование метода интегрирующих множителей и метода Даламбера позволяет свести метод решения уравнений второго порядка к последовательности решений пары уравнений первого порядка. Общее решение начальной или краевой задачи для неоднородного уравнения 2-го порядка представляется в виде суммы базисных решений с неизвестными постоянными коэффициентами. Такой подход позволяет обеспечить численную устойчивость, наглядность и простоту алгоритма.

Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science. 2024;32(4):414-424
pages 414-424 views

Разработка и адаптация итерационных методов высшего порядка в Rn с конкретными правилами

Жанлав Т., Отгондорж Х.

Аннотация

В данной работе мы предлагаем двухшаговые итерационные методы четвёртого и пятого порядков для решения систем нелинейных уравнений в \(R^n\) с использованием операций векторного умножения и деления. Некоторые из предложенных оптимальных методов четвёртого порядка рассматриваются как расширение известных методов, разработанных исключительно для решения нелинейных уравнений. Мы также разработали трёхточечные итерационные методы \(p\)-порядка \((5 \leq p \leq 8)\) для решения систем нелинейных уравнений, которые включают некоторые известные итерации как частные случаи. Проведён расчёт и сравнение вычислительной эффективности новых методов. Представлены результаты численных экспериментов для подтверждения теоретических выводов относительно порядка сходимости и вычислительной эффективности. Сравнительный анализ демонстрирует превосходство разработанных численных методов.

Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science. 2024;32(4):425-444
pages 425-444 views

Физика

Сверхпроводимость и особая симметрия скрученного трехслойного графена в киральной модели

Рыбаков Ю.П., Умар М.

Аннотация

Сверхпроводящие свойства скрученного трёхслойного графена изучаются в рамках киральной модели, основанной на использовании унитарной матрицы \(U \in SU(2)\) в качестве параметра порядка. Для проверки сверхпроводящего поведения этой системы включается взаимодействие с внешним магнитным полем \(B_0\), ориентированным вдоль листа графена, и вычисляется внутренняя магнитная напряжённость в центре как функция угла закручивания. Обращение этой функции в нуль, вследствие эффекта Мейсснера, являющегося важной особенностью сверхпроводимости, вычисляется соответствующая зависимость магического угла закручивания от \(B_0\). Обсуждается необычный эффект возвратной сверхпроводимости при больших значениях \(B_0\).

Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science. 2024;32(4):445-451
pages 445-451 views

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».