Том 32, № 4 (2024)
- Год: 2024
- Статей: 9
- URL: https://journals.rcsi.science/2658-4670/issue/view/21238
- DOI: https://doi.org/10.22363/2658-4670-2024-32-4
Весь выпуск
От редакции



Информатика и вычислительная техника
Система поллинга с двумя очередями как модель узла сети интегрированного доступа и транзита в полудуплексном режиме
Аннотация
Технология интегрированного доступа и транзита (Integrated Access and Backhaul, IAB) позволяет создать компактную сеть за счёт использования узлов ретрансляторов вместо полностью оборудованных базовых станций, что впоследствии минимизирует расходы, связанные с переходом к сетям следующего поколения. Большая часть работ, посвящённых сетям IAB, опираются на инструменты имитационного моделирования и создание моделей, функционирующих в дискретном времени. В данной работе представлена математическая модель граничного узла в сети IAB с полудуплексным режимом передачи данных. Предлагаемая модель конструируется как система поллинга с двумя очередями в непрерывном времени и анализируется с помощью аппарата теории массового обслуживания, интегральных преобразований и производящих функций (ПФ). В результате получены аналитические выражения для ПФ, вероятностных распределений, а также средних и дисперсий числа заявок в очередях, которые соответствуют пакетам, ожидающим своей передачи на ретрансляционном узле по каналам доступа и транзита.



ММЕмАсис: мультимодальный метод оценки психофизиологического состояния человека
Аннотация
В статье представлен новый мультимодальный подход анализа психоэмоционального состояния человека с помощью нелинейных классификаторов. Основными модальностями являются данные речи испытуемого и видеоданные мимики. Речь оцифровывается и транскрибируется библиотекой Писец, признаки настроения извлекаются системой Titanis от ФИЦ ИУ РАН. Для визуального анализа были реализованы два различных подхода: дообученная модель ResNet для прямой классификации настроений по выражениям лица и модель глубокого обучения, интегрирующая ResNet с основанной на графах глубокой нейронной сетью для распознавания мимических признаков. Оба подхода сталкивались с трудностями, связанными с факторами окружающей среды, влияющими на стабильность результатов. Второй подход продемонстрировал бóльшую гибкость благодаря регулируемым словарям классификации, что облегчало калибровку после развёртывания. Интеграция текстовых и визуальных данных значительно улучшила точность и надёжность анализа психоэмоционального состояния человека.



Асимптотически диффузионный анализ RQ системы с ненадёжным прибором
Аннотация
В работе рассматривается однолинейная RQ-система массового обслуживания с ненадёжным прибором. Системы массового обслуживания называются ненадёжными, если их приборы могут время от времени выходить из строя и требовать восстановления (ремонта), только после которого они могут возобновить обслуживание запросов. Исследование проводится методом асимптотически диффузионного анализа в условии большой задержки заявок на орбите. Найдены стационарное распределение состояний прибора, коэффициент переноса и коэффициент диффузии. Построена диффузионная аппроксимация. Доказано, что точность диффузионной аппроксимации превышает точность гауссовской аппроксимации.



Математическое моделирование
Задача о нормальных модах волновода
Аннотация
Рассмотрены различные подходы к вычислению нормальных мод закрытого волновода. Дан обзор литературы, проведено сравнение двух формулировок этой задачи. Показано, что использование самосопряжённой постановки задачи о нормальных модах волновода исключает возникновение артефактов, связанных с появлением малой мнимой добавки у собственных значений. Представлена реализация этого подхода для волновода прямоугольного сечения с прямоугольными вставками в системе компьютерной алгебры Sage и протестирована на гибридных модах слоистых волноводов. Тесты показали, что наша программа прекрасно справляется с вычислением точек дисперсионной кривой, отвечающих гибридным модам волновода.



О суммировании рядов Фурье в конечном виде
Аннотация
Задача о суммировании рядов Фурье в конечном виде сформулирована в слабом смысле, что позволяет единообразно рассматривать эту задачу как для сходящихся в классическом смысле рядов, так и для расходящихся. Для рядов c полиномиальными коэффициентами Фурье \(a_n\), \(b_n \in \mathbb{R}[n]\) доказано, что сумма ряда Фурье может быть представлена как линейная комбинация \(1\), \(\delta(x)\), \(\cot \tfrac{x}{2}\) и их производных. Показано, что это представление может быть найдено за конечное число действий. Для рядов c рациональными коэффициентами Фурье \(a_n\), \(b_n \in \mathbb{R}(n)\) показано, что сумма такого ряда всегда является решением линейного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами, правая часть которого является линейной комбинацией \(1\), \(\delta(x)\), \(\cot \tfrac{x}{2}\) и их производных. Тем самым вопрос о суммировании рядов Фурье с рациональными коэффициентами сведен к классическому вопросу теории интегрирования в элементарных функциях.



Решение двухточечной задачи ЛОДУ второго порядка построением полной системы решений модифицированным методом Чебышевской коллокации
Аннотация
В предыдущих работах мы разработали устойчивый быстрый численный алгоритм для решения обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка. Метод, основанный на чебышевской коллокации, позволяет одинаково успешно решать как начальные задачи, так и с фиксированным условием в произвольной точке интервала. Алгоритм решения краевой задачи практически реализует однопроходный аналог традиционно применяющегося в таких случаях метода стрельбы (Shooting method). В настоящей работе мы расширяем разработанный алгоритм на класс линейных ОДУ второго порядка. Активное использование метода интегрирующих множителей и метода Даламбера позволяет свести метод решения уравнений второго порядка к последовательности решений пары уравнений первого порядка. Общее решение начальной или краевой задачи для неоднородного уравнения 2-го порядка представляется в виде суммы базисных решений с неизвестными постоянными коэффициентами. Такой подход позволяет обеспечить численную устойчивость, наглядность и простоту алгоритма.



Разработка и адаптация итерационных методов высшего порядка в Rn с конкретными правилами
Аннотация
В данной работе мы предлагаем двухшаговые итерационные методы четвёртого и пятого порядков для решения систем нелинейных уравнений в \(R^n\) с использованием операций векторного умножения и деления. Некоторые из предложенных оптимальных методов четвёртого порядка рассматриваются как расширение известных методов, разработанных исключительно для решения нелинейных уравнений. Мы также разработали трёхточечные итерационные методы \(p\)-порядка \((5 \leq p \leq 8)\) для решения систем нелинейных уравнений, которые включают некоторые известные итерации как частные случаи. Проведён расчёт и сравнение вычислительной эффективности новых методов. Представлены результаты численных экспериментов для подтверждения теоретических выводов относительно порядка сходимости и вычислительной эффективности. Сравнительный анализ демонстрирует превосходство разработанных численных методов.



Физика
Сверхпроводимость и особая симметрия скрученного трехслойного графена в киральной модели
Аннотация
Сверхпроводящие свойства скрученного трёхслойного графена изучаются в рамках киральной модели, основанной на использовании унитарной матрицы \(U \in SU(2)\) в качестве параметра порядка. Для проверки сверхпроводящего поведения этой системы включается взаимодействие с внешним магнитным полем \(B_0\), ориентированным вдоль листа графена, и вычисляется внутренняя магнитная напряжённость в центре как функция угла закручивания. Обращение этой функции в нуль, вследствие эффекта Мейсснера, являющегося важной особенностью сверхпроводимости, вычисляется соответствующая зависимость магического угла закручивания от \(B_0\). Обсуждается необычный эффект возвратной сверхпроводимости при больших значениях \(B_0\).


