Модификация 3D численного кода для газодинамических течений в цилиндрических координатах

Цель этой статьи состоит в том, чтобы построить надёжный и точный численный код для решения трёхмерных газодинамических уравнений. Математическое описание модели представлено системой уравнений непрерывности, движения и энергии. В работе использовано уравнение адиабатического потока невязкого газа. Для расчёта нестационарных течений идеального газа применён эффективный экономичный метод с использованием полностью консервативной разностной схемы строго дивергентных газодинамических уравнений в эйлеровых переменных в цилиндрических координатах. На основе явной квазимонотонной TVD-схемы первого порядка аппроксимации построен 3D-численный код для моделирования газового потока. Схема допускает введение ограничителей антидиффузионных потоков, повышающих порядок аппроксимации (до 3-го порядка по пространственным координатам), с минимальной численной диссипацией, и сохраняющих свойство монотонности. Числовая устойчивость обеспечивается ограничением временн´ого шага известным условием Куранта–Фридрихса–Леви. Представленная схема отвечает высокому порядку классических схем TVD и обладает дополнительнным преимуществом простоты и вычислительной эффективности. Числовые тесты, выполненные автором, показали надежность и эффективность предложенной схемы.

газовая динамика, численное моделирование