№ 4 (2008)
- Год: 2008
- Статей: 14
- URL: https://journals.rcsi.science/2658-4670/issue/view/22261
Статьи
Принцип максимума Понтрягина в линейных задачах со смешанными ограничениями в бесконечномерном пространстве
Аннотация
Выведены необходимые условия оптимальности в некоторых задачах с линейными регулярными и нерегулярными ограничениями в нормированном пространстве с особой отделимой локально выпуклой топологией, основываясь на трудах М.Ф. Сухинина. Используемые функции могут не быть интегрируемыми по Бохнеру и не быть дифференцируемыми по Гато в обычном смысле. Здесь изложена попытка обобщить результаты, полученные в конечномерных пространствах Л. Грейвзом, Л.С. Понтрягиным, В.Г. Болтянским, Р. В. Гамкрелидзе, А.В. Дмитруком, А.А. Милютиным, Е.Ф. Мищенко, Мак-Шейном и др. Не исследованные задачи описанного выше типа рассматриваются в данной работе, опираясь на теории дифференцирования по системе подмножеств, эквивалентности функций и операторов в локально выпуклом банаховом пространстве, и интегрирования по локально выпуклой топологии, изложенной М.Ф. Сухининым в своей монографии [1]. Сформулированы и доказаны теоремы для случая, когда фазовые ограничения и смешанные ограничения суть линейные функции траектории и управления в бесконечномерном локально выпуклом отделимом пространстве с нормой.
Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science. 2008;(4):5-19
5-19
О размерностях ядра и коядра эллиптического оператора с разрывными коэффициентами
Аннотация
Для эллиптического оператора в дивергентной форме с разрывными кусочно-гладкими коэффициентами исследуются вопросы существования и единственности обобщённых решений краевых задач с дивергентной правой частью в классе с первыми производными из для ограниченных плоских областей с гладкими и негладкими границами. Вычисляются размерности ядра и коядра эллиптического оператора во всей шкале значений показателя в зависимости от параметров особых точек.
Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science. 2008;(4):20-29
20-29
Квазиинвариантная стабилизация преследующего движения манипулятора при пропорциональной навигации
Аннотация
Предложена процедура построения множества дифференциальных уравнений регулятора, обеспечивающего квазиинвариантную стабилизацию преследующего движения манипулятора при пропорциональной навигации.
Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science. 2008;(4):30-36
30-36
Исследование устойчивости интегрального многообразия в случае уравнений возмущения связей с постоянными коэффициентами
Аннотация
Предлагается метод построения математической модели динамики управляемой механической системы. Строится алгоритм модификации уравнений динамики, которая позволяет решить задачу стабилизации связей и обеспечить требуемую точность численного решения соответствующей системы дифференциально-алгебраических уравнений, описывающих наложенные на систему связи, её кинематику и динамику. Предлагаемый метод может быть использован для исследования динамики систем различной физической природы.
Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science. 2008;(4):37-41
37-41
Об одном из методов разработки концептуальной объектно-ориентированной многомерной метамодели информационно-аналитической системы
Аннотация
Объектно-ориентированный подход предоставляет существенные преимущества в многомерном моделировании. В статье разбираются вопросы разработки многомерной метамодели информационно-аналитической системы. При этом предлагается широко использовать методы, основанные на традиционных технологиях в области многомерного анализа данных: Meta Object Facility (MOF), Common Warehouse Metamodel (CWM), Unified Modeling Language (UML).
Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science. 2008;(4):42-49
42-49
Автоматическая генерация логического знания
Аннотация
В статье рассмотрены вопросы, которые возникают при попытке генерации автоматическим образом логического знания в системах искусственного интеллекта, в первую очередь, в системах машинного доказательства теорем. Сформулированы три необходимых требования к подобному генератору и рассмотрено, как их можно выполнить.
Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science. 2008;(4):50-60
50-60
Эвристический подход к проблеме минимального расширениякоммуникационной сети и его оценка, основанная на использовании специального класса графов
Аннотация
В статье представлен эвристический подход к проблеме изменения топологии сети путём минимального расширения ориентированного графа G' с помощью добавления рёбер из суперграфа G графа G' таким образом, что сумма стоимостей новых рёбер минимальна и общая задержка между двумя выделенными узлами s и t удовлетворяет заранее определённым ограничениям. Для решения этой проблемы авторами разработан алгоритм генетического типа. Более того, проведена оценка эвристического подхода с использованием специального класса ориентированных графов, и показано, что решение проблемы минимального расширения коммуникационной сети с ограничениями на задержку принадлежит к классу NP-полных вычислительных задач.
Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science. 2008;(4):61-67
61-67
Переходные вероятности в квантовой механике Курышкина
Аннотация
В работе предложен метод вычисления вероятностей радиационных переходов водородоподобного атома в квантовой механике с неотрицательной квантовой функцией распределения. Метод Галёркина со штурмовскими функциями атома водорода в качестве координатных функций позволяет свести вычисления к алгебраическим операциям с матричными элементами, которые вычисляются аналитически.
Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science. 2008;(4):68-74
68-74
Использование метода функционального интегрирования в некоторых задачах математической физики
Аннотация
Описывается применение метода численного функционального интегрирования при решении задач математической физики. Приводится обзор литературы последних лет, относящейся к вычислению функциональных интегралов в различных областях науки. Даётся анализ современных тенденций и направлений использования функциональных интегралов.
Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science. 2008;(4):75-83
75-83
О новой модели условной гетероскедастичности с корреляцией авторегрессионного типа
Аннотация
В работе предложена новая эконометрическая модель совместной динамики ценовых показателей финансовых активов, отличительной особенностью которой является описание динамики корреляции между рассматриваемыми временными рядами в виде случайного процесса авторегрессионного типа. Разработан эффективный вычислительный алгоритм оценивания параметров предложенной модели.
Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science. 2008;(4):84-88
84-88
Компьютерное моделирование видообразования
Аннотация
Целью нашей работа является моделирование формирования прогрессивной морфологической структуры в процессе симпатрического видообразования. Она появляется как некая уникальная комбинация нулей и единиц в двух битовых массивах. Организмы, которые обладают прогрессивной структурой, лучше адаптированы, и поэтому более жизнеспособны. Мы показали, что появление стабильной прогрессивной структуры возможно только при достаточно низкой вероятности мутаций. Это объясняет, почему подобные эволюционные новшества происходят чрезвычайно редко.
Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science. 2008;(4):89-92
89-92
Простая двухосцилляторная модель задачи К. Бьеркнеса о пульсирующих шарах
Аннотация
Предложена простая двухосцилляторная модель, иллюстрирующая зависящее от фазы взаимодействие пульсирующих шаров в гидродинамике (задача Бьеркнеса). Доказывается интегрируемость модели. Проводится соответствие с Ферми-Бозе-статистиками в квантовой механике.
Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science. 2008;(4):93-95
93-95
Условия возбуждения спинодального распада неустойчивой жидкой фазы в процессе импульсного нагрева металлов
Аннотация
Получены уравнения спинодали и квазиспинодали жидкой фазы; определена область существования неустойчивой жидкой фазы на фазовой диаграмме. Рассмотрен установившийся процесс гомогенной нуклеации зародышей пара в перегретой жидкости в окрестности спинодали, получена формула для определения характерного времени развития этого процесса. Определена скорость нагрева жидкости, при которой возможен заход за спинодаль в область неустойчивой фазы. Рассмотрены характерные особенности спинодального распада неустойчивой жидкометаллической фазы.
Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science. 2008;(4):96-103
96-103
Использование сирийских природных цеолических туф в солнечных тепловых применениях
Аннотация
В данной работе с экспериментальной точки зрения рассматривается вопрос применимости сирийских природных цеолических туф в солнечных тепловых применениях. Для исследования были взяты несколько образцов цеолических туф с разных высот пробуренной скважины. Было обнаружено, что при температуре ниже C сирийские цеолические туфы обладают хорошей способностью запасать тепловую энергию. Полученные результаты позволяют сделают вывод о возможности использования природных цеолитов для запасания тепловой энергии. Основными факторами, влияющими на способность цеолитов запасать энергию, являются их состав и размеры зёрен. Поскольку в обычных плоских солнечных коллекторах температура обычно не достигает C, полученные результаты имеют важное значение.
Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science. 2008;(4):104-108
104-108