Применение метода гармонической линеаризации к исследованию автоколебательного режима систем с управлением

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

В сетях передачи данных, реализуемых как системы с управлением, может возникать явление глобальной синхронизации. Внешне это явление проявляется как автоколебательный режим в системе, который негативным образом влияет на такие характеристики системы как пропускная способность и задержки передачи. Ранее авторами исследовалась задача нахождения зон возникновения автоколебаний для системы в целом. Авторам представляется актуальной задача выделения элементов системы, ответственных за возникновение автоколебательного режима. Сложность этой задачи вызвана существенно нелинейным характером системы и её элементов. Зачастую для декомпозиции системы применяют метод линеаризации. Но в этом случае пропадает автоколебательный режим. Таким образом возникает необходимость поиска метода декомпозиции, не разрушающего автоколебательный режим системы. В качестве такого метода авторы предлагают использовать метод гармонической линеаризации, применяемый в теории автоматического управления. Однако приходится признать, что данный математический аппарат мало знаком исследователям, специализирующимся на исследовании систем и сетей передачи данных. Авторы постарались как можно более подробно описать применение метода гармонической линеаризации к исследованию влияния функции сброса пакетов по алгоритму RED в системе с управлением на процесс возникновения автоколебательного режима. Таким образом, данный материал носит скорее методический, чем исследовательский характер.

Об авторах

Дмитрий Сергеевич Кулябов

Российский университет дружбы народов

Автор, ответственный за переписку.
Email: kulyabov_ds@rudn.university

Кафедра прикладной информатики и теории вероятностей; Лаборатория информационных технологий, Объединённый институт ядерных исследований, ул. Жолио-Кюри 6, Дубна, Московская область, Россия, 141980

ул. Миклухо-Маклая, д. 6, Москва, Россия, 117198

Анна Владиславовна Королькова

Российский университет дружбы народов

Email: korolkova_av@rudn.university

Кафедра прикладной информатики и теории вероятностей

ул. Миклухо-Маклая, д. 6, Москва, Россия, 117198

Татьяна Рефатовна Велиева

Российский университет дружбы народов

Email: velieva_tr@rudn.university

Кафедра прикладной информатики и теории вероятностей

ул. Миклухо-Маклая, д. 6, Москва, Россия, 117198

Список литературы

  1. S. Floyd, V. Jacobson, Random Early Detection Gateways for Congestion Avoidance, IEEE/ACM Transactions on Networking 1 (4) (1993) 397–413. doi: 10.1109/90.251892.
  2. V. Jacobson, Congestion Avoidance and Control, ACM SIGCOMM Computer Communication Review 18 (4) (1988) 314–329. arXiv:arXiv:1011.1669v3, doi: 10.1145/52325.52356.
  3. A.V. Korolkova, D.S. Kulyabov, A.I. Chernoivanov, On the Classification of RED Algorithms, Bulletin of Peoples’ Friendship University of Russia. Series: Mathematics. Information Sciences. Physics (3) (2009) 34–46, in Russian.
  4. A.V. Korolkova, D.S. Kulyabov, Mathematical Model of the Dynamic Behavior of RED-Like System Parameters, Bulletin of Peoples’ Friendship University of Russia. Series “Mathematics. Information Sciences. Physics” (1) (2010) 54–64, in Russian.
  5. T.R. Velieva, A.V. Korolkova, D.S. Kulyabov, B.A. Dos Santos, Model Queue Management on Routers, Bulletin of Peoples’ Friendship University of Russia. Series “Mathematics. Information Sciences. Physics” 2 (2014) 81–92, in Russian.
  6. T.R. Velieva, A.V. Korolkova, D.S. Kulyabov, Designing Installations for Verification of the Model of Active Queue Management Discipline RED in the GNS3, in: 6th International Congress on Ultra Modern Telecommunications and Control Systems and Workshops (ICUMT), IEEE Computer Society, 2015, pp. 570–577. arXiv:1504.02324, doi: 10.1109/ICUMT.2014.7002164.
  7. K.J. Aström, R.M. Murray, Feedback Systems: An Introduction for Scientists and Engineers, Princeton University Press, 2008.
  8. H. Nyquist, Regeneration Theory, Bell System Technical Journal 11 (1) (1932) 126– 147. doi: 10.1002/j.1538-7305.1932.tb02344.x.
  9. J. Hsu, A. Meyer, Modern Control Principles and Applications, McGraw-Hill, 1968.
  10. A.A. Voronov, D.P. Kim, V.M. Lokhin, et al., Theory of Automatic Control: Textbook for High Schools on the Specialty “Automation and telemechanics”. In two parts. Part II. Theory of Nonlinear and Special Systems of Automatic Control, 2nd Edition, High School, Moscow, 1986, in Russian.
  11. E.J. Routh, A Treatise on the Stability of a Given State of Motion: Particularly Steady Motion, Macmillan, 1877.
  12. A. Hurwitz, Ueber die Bedingungen, unter welchen eine Gleichung nur Wurzeln mit negativen reellen Theilen besitzt, Mathematische Annalen 46 (2) (1895) 273–284. doi: 10.1007/BF01446812.
  13. F.R. Gantmacher, The Theory of Matrices, Chelsea Pub. Co., 1959.
  14. V.A. Besekerskiy, E. P. Popov, Theory of Automatic Control Systems, Nauka, Moscow, 1972, in Russian.
  15. N.A. Babakov, A.A. Voronov, A.A. Voronova, et al., Theory of Automatic Control: Textbook for High Schools on the Specialty “Automation and telemechanics”. In two parts. Part. I. Theory of Linear Systems of Automatic Control, 2nd Edition, High School, Moscow, 1986, in Russian.
  16. M. Allman, V. Paxson, E. Blanton, TCP Congestion Control, Tech. rep. (sep 2009). doi: 10.17487/rfc5681.
  17. V. Kushwaha, R. Gupta, Congestion Control for High-Speed Wired Network: A Systematic Literature Review, Journal of Network and Computer Applications 45 (2014) 62–78. doi: 10.1016/j.jnca.2014.07.005.
  18. R. Adams, Active Queue Management: A Survey, IEEE Communications Surveys Tutorials 15 (3) (2013) 1425–1476. doi: 10.1109/SURV.2012.082212.00018.
  19. A. Jenkins, Self-Oscillation, Physics Reports 525 (2) (2013) 167–222. arXiv:1109.6640, doi: 10.1016/j.physrep.2012.10.007.
  20. F. Ren, C. Lin, B. Wei, A Nonlinear Control Theoretic Analysis to TCP-RED System, Computer Networks 49 (4) (2005) 580–592. doi: 10.1016/j.comnet.2005.01.016.
  21. W. Lautenschlaeger, A. Francini, Global Synchronization Protection for Bandwidth Sharing TCP Flows in High-Speed Links, in: Proc. 16-th International Conference on High Performance Switching and Routing, IEEE HPSR 2015, Budapest, Hungary, 2015. arXiv:1602.05333.
  22. V. Misra, W.-B. Gong, D. Towsley, Stochastic Differential Equation Modeling and Analysis of TCP-Windowsize Behavior, Proceedings of PERFORMANCE 99.
  23. V. Misra, W.-B. Gong, D. Towsley, Fluid-Based Analysis of a Network of AQM Routers Supporting TCP Flows with an Application to RED, ACM SIGCOMM Computer Communication Review 30 (4) (2000) 151–160. doi: 10.1145/347057.347421.
  24. C. V. V. Hollot, V. Misra, D. Towsley, Wei-Bo Gong, On Designing Improved Controllers for AQM Routers Supporting TCP Flows, in: Proceedings IEEE INFOCOM 2001. Conference on Computer Communications. Twentieth Annual Joint Conference of the IEEE Computer and Communications Society (Cat. No.01CH37213), Vol. 3, IEEE, 2001, pp. 1726–1734. doi: 10.1109/INFCOM.2001.916670.
  25. C.V.V. Hollot, V. Misra, D. Towsley, A Control Theoretic Analysis of RED, in: Proceedings IEEE INFOCOM 2001. Conference on Computer Communications. Twentieth Annual Joint Conference of the IEEE Computer and Communications Society (Cat. No.01CH37213), Vol. 3, IEEE, 2001, pp. 1510–1519. doi: 10.1109/INFCOM.2001.916647.
  26. A.V. Korolkova, D.S. Kulyabov, L.A. Sevastianov, Combinatorial and Operator Approaches to RED Modeling, Mathematical Modelling and Geometry 3 (3) (2015) 1–18.
  27. A.V. Korolkova, T.R. Velieva, P.A. Abaev, L.A. Sevastianov, D.S. Kulyabov, Hybrid Simulation of Active Traffic Management, Proceedings 30th European Conference on Modelling and Simulation (2016) 685–691doi: 10.7148/2016-0685.
  28. R. Brockett, Stochastic Analysis for Fluid Queueing Systems, in: Proceedings of the 38th IEEE Conference on Decision and Control (Cat. No.99CH36304), Vol. 3, IEEE, 1999, pp. 3077–3082. doi: 10.1109/CDC.1999.831407.
  29. E. Altman, T. Jim´enez, NS Simulator for Beginners, Synthesis Lectures on Communication Networks 5 (1) (2012) 1–184. doi: 10.2200/S00397ED1V01Y201112CNT010.
  30. T. Issariyakul, E. Hossain, Introduction to Network Simulator NS2, Vol. 9781461414, 2012. doi: 10.1007/978-1-4614-1406-3.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».