Единственность и устойчивость решений для некоторых интегральных уравнений первого рода с двумя независимыми переменными

Статья посвящена исследованию единственности и устойчивости решений линейных интегральных уравнений первого рода с двумя независимыми переменными. Актуальность проблемы обусловлена потребностями в разработке новых подходов для регуляризации и единственности решения линейных интегральных уравнений первого рода с двумя независимыми переменными. Интегральные и операторные уравнения первого рода с двумя независимыми переменными возникают в теоретических и прикладных задачах. В работах А.Н. Тихонова, М.М. Лаврентьева и В.К. Иванова, в которых дано новое понятие корректности постановки таких задач, отличное от классического, показано средство для исследования некорректных задач, что стимулировало интерес к интегральным уравнениям, имеющим большое прикладное значение. В настоящее время бурно развивается теория и приложения некорректных задач. Один из классов таких некорректных задач составляют интегральные уравнения первого рода с двумя независимыми переменными. В статье доказано теорема единственности и получены оценки устойчивости для таких уравнений в семействах множеств корректностей. Для решения задачи использованы методы функционального анализа и метод неотрицательных квадратичных форм. Полученные результаты работы являются новыми.

линейный, интегральные уравнения, первого рода, двух переменных, решение, единственность и устойчивость