Описание лептонного и барионного секторов в спинорной модели Скирма-Фаддеева

Для объединения моделей Скирма и Фаддеева, описывающих соответственно барионы и лептоны как топологические солитоны, предлагается использовать 8-спинорное поле. В модели Скирма частица-солитон имеет топологический заряд, который интерпретируется как барионное число. В модели Фаддеева, описывающей лептоны, частицы наделены топологическим инвариантом типа Хопфа. Использование специального 8-спинорного тождества Бриоски позволяет рассматривать лептоны и барионы как сектора в общей спинорной модели с потенциалом Хиггса, зависящего от jμjμ, входящего в лагранжиан. В настоящей статье рассматривается обобщение электродинамики Ми в рамках эффективной 8-спинорной полевой модели. Для этого полевой модели получен явный вид квадратичных спинорных величин, входящих в тождество Бриоски. Обнаружены группы симметрий, образующие S2 и S3 подмногообразия в общем биквадратном спинорном S8-многообразии. В результате получаются две гомотопические группы π3(S2) и π3(S3), которые могут описывать лептоны и барионы соответственно. Для этих многообразий построено общее вакуумное состояние, сохраняющее лишь одну компоненту в обоих случаях. В результате получается 8-спинорная модель, позволяющая единым образом описать барионы и лептоны.

8-спинор, топологический заряд, солитоны, гомотопические группы, тождество Бриоски, модель Скирма-Фаддеева, индекс Хопфа