О полезности кооперации в играх двух лиц с квадратичными функциями выигрыша на прямоугольнике

В статье исследуется важный для теории игр двух игроков вопрос о существенности таких игр. Исследование проводится в частном случае, в классе игр с квадратичными функциями выигрыша на прямоугольнике. Существенность в играх двух игроков означает, что при объединении двух игроков в союз оба игрока могут получить положительные добавки к гарантированным выигрышам. Существенность игр двух игроков имеет место далеко не всегда. Таким образом, объединение обоих игроков в союз, вообще говоря, может оказаться полезным, а иногда (в случае отсутствия существенности) и бесполезным. В приложениях, например при анализе экономической деятельности фирм или государств, вопрос о полезности союза приобретает большой интерес. В общей теории игр вопросу о существенности игр пока уделяется мало внимания. Видимо, это связано с трудностью этой проблемы в общем случае. Отметим, что игры с квадратичными функциями выигрыша часто используются в теории игр при моделировании различных процессов, исследуемых, например, в математической экономике.

игра двух игроков, кооперация, полезность, стратегия, квадратичные функции выигрыша