Общий интеграл для одного класса нестационарных атмосферных летательных аппаратов и приложения для анализа траекторий

Представлено полное интегрирование уравнений кинематики и динамики движения самолёта. Рассмотрены различные применения полученных интегралов к анализу траекторий. Уравнения динамики получены в предположении, что разница между ускорением, вызванным аэродинамической подъёмной силой, и ускорением тяги не меняется, направление курса самолёта относительно продольной оси остаётся постоянным, угол атаки и угол скольжения равны нулю. Общее решение состоит из шести первых интегралов уравнений движения и описывает множество траекторий в вертикальной плоскости. Показано, что уравнения динамики могут быть получены и проинтегрированы в замкнутой форме при более общих предположениях. Рассматривается задача определения величины тяги, соответствующей данной траектории, заданной уравнением связи. Строится уравнение возмущений связи, имеющее асимптотически устойчивое тривиальное решение. Предлагаемый метод построения интегралов может быть использован в задачах построения траекторий космических аппаратов, ракет и спускаемых аппаратов, а также при проектировании бортовых систем целеуказания и наведения. Приводится иллюстрационный пример.

аналитическое интегрирование, общий интеграл, аналитические решения, нелинейная модель самолёта, программные связи