Локальная управляемость в задаче со сменой фазовогопространства

В данной работе исследуется задача управляемости со сменой фазового пространства.В настоящее время растёт интерес к задачам управляемости с переменной структурой попричине расширения зоны их практического применения. Подобные задачи возникают как в физике, в биологии, так и в экономике. Итак, на заданных отрезках времени рассматривается задача перевода объекта из заданного множества одного пространства в заданное множество другого пространства через точку нуль. Фазовые пространства могут иметь разныеразмерности. Возможен переход как из пространства большей размерности в пространствоменьшей размерности, так и наоборот. Движение объекта описывается двумя нелинейными системами дифференциальных уравнений, при этом управляющее воздействие первойсистемы имеет специальный вид, обусловленный некоторыми физическими приложениями. Переход объекта из одного пространства в другое задаётся некоторым отображением. Для задачи, в которой нелинейная система в первом пространстве является локальнонуль-управляемой, а правая часть дифференциального включения во втором пространствеявляется вогнутым отображением, получены достаточные условия управляемости. Задача исследуется с помощью аппарата теории управляемости, выпуклого анализа и теориимногозначных отображений. Принимая во внимание прикладной характер поставленнойзадачи, полученные в данной работе результаты представляют как теоретический, так ипрактический интерес.