Assessment of Technical Condition of C Series Power Hydraulic Cylinders of Mounted Hydraulic Systems of Tractors

全文:

Введение

Одним из агрегатов гидравлических систем современных отечественных и зарубежных тракторов является силовой гидроцилиндр, назначение которого заключается в преобразовании энергии рабочей жидкости, создаваемой насосом, в энергию возвратно-поступательного движения. При этом создаваемое возвратно-поступательное движение позволяет применять гидроцилиндр для перемещения прицепных и навесных рабочих органов машин.

В работе Е. В. Гранкиной установлено, что «около 6…15 % отказов гидронавесной системы новых сельскохозяйственных тракторов тягового класса 1,4 и 3,0 связано с выходом из строя гидроцилиндров, из которых 42…45 % случаев обусловлены неисправностями уплотнительных узлов – 52 % отказов штокового узла и 40 % – поршневого»¹. 80-процентный гамма-ресурс гидроцилиндров серии в 1,5 раза ниже ресурса, заявленного заводом-изготовителем и составляет 6000 мото-часов работы трактора [1].

В настоящее время в современных гидроприводах отечественного производства широкое распространение нашли поршневые гидроцилиндры двухстороннего действия серии С (С75/30, С90/30, С100/40), которые имеют идентичную конструкцию, но различаются размерами диаметров штоков, гильз и поршней.

Рассмотрим принцип работы гидроцилиндров (рис. 1).

 

 

 

Рис. 1. Принцип работы гидроцилиндра серии С: 1 – передняя крышка; 2 – задняя крышка;
3 – маслопровод; 4 – гильза; 5 – поршень; 6 – шток

Fig. 1. The principle of operation of a C series hydraulic cylinder: 1 – front cover; 2 – rear cover;
3 – oil line; 4 – sleeve; 5 – piston; 6 – rod

 

В процессе работы гидроцилиндра происходит поступательное перемещение штока 6 и поршня 5 относительно гильзы 4 и передней крышки 1 за счет создаваемого насосом давления масла в штоковой полости (рис. 1). При этом на детали гидроцилиндра действуют осевая и радиальная нагрузки, в результате чего происходит износ сопрягаемых поверхностей узлов. Согласно исследованиям отечественных и зарубежных ученых погнутость штока, износы рабочих поверхностей деталей поршневого и штокового узлов приводят к смещению оси поршня и штока относительно оси передней крышки и гильзы, вследствие чего снижается коэффициент полезного действия гидроцилиндра [2–5].

В настоящее время для восстановления изношенных поверхностей деталей гидроагрегатов широко используется метод электроискровой обработки [6–8], который позволяет получать металлопокрытия с требуемыми физико-механическими свойствами [2; 8]. При этом ресурс отремонтированных с применением электроискровой наплавки гидроагрегатов не ниже ресурса новых агрегатов [1; 9; 10]. Однако недостатком метода электроискровой обработки является ограничение по толщине полученных покрытий [11; 12]. Поэтому, с целью выявления необходимости восстановления деталей и выбора рациональных режимов нанесения покрытий, необходимы данные о допустимых значениях износов их рабочих поверхностей. То есть тех значений износов, при достижении которых коэффициент полезного действия гидроцилиндра соответствует допустимому значению и его дальнейшая эксплуатация невозможна. Однако в технических требованиях на капитальный ремонт и другой технической документации данные о допустимых значениях износов деталей гидроцилиндров в настоящее время отсутствуют.

Целью работы является определение допустимых значений износов рабочих поверхностей деталей гидроцилиндров серии С.

Обзор литературы

В ремонтном производстве важнейшей задачей является оценка технического состояния и определение значений функциональных параметров работоспособности гидроцилиндров.

В исследованиях ряда ученых² представлен способ оценки технического состояния по параметрам герметичности уплотнительных узлов гидроцилиндров на стенде КИ-4815М (рис. 2).

 

 

 

Рис. 2. Схема испытания гидроцилиндров на герметичность:
1 – гидроцилиндр; 2 – распределитель; 3 – насос; 4 – манометр; 5 – дроссель

Fig. 2. Scheme of testing of a hydraulic cylinder for tightness:
1 – hydraulic cylinder; 2 – distributor; 3 – pump; 4 – pressure gauge; 5 – throttle

 

Оценка параметров герметичности штокового и поршневого уплотнительных узлов гидроцилиндра осуществляется при установке и неподвижном закреплении поршня в среднее или в крайнее положение. Рукав поршневой полости масляной магистрали, отсоединенный от гидрораспределителя, опускают в мерный стакан. При помощи дросселя стенда проводят установку давления в штоковой полости гидроцилиндра равную 100 кгс/см². Утечки масла через поршневое и штоковое уплотнительные соединения собирают в мерную колбу. Исследования показали, что оценка технического состояния гидроцилиндров описанным способом применима только в случае нарушения целостности уплотнителей³.

Известен метод оценки технического состояния гидроцилиндров применением сжатого воздуха⁴, который состоит из следующих этапов:

– при помощи тягового гидроцилиндра поршень диагностируемого цилиндра устанавливают в крайнее положение;

– поршню диагностируемого гидроцилиндра с помощью распределителя придается возвратно-поступательное движение;

– в диагностируемой полости гидроцилиндра устанавливают необходимое давление воздуха. Заполнение диагностируемой полости воздухом происходит через блок обратных клапанов;

– во время движения штока в сторону уменьшения объема диагностируемой полости гидроцилиндра воздух через редукционный клапан и блок обратных клапанов поступает на газовый счетчик;

– по истечении установленного количества циклов (полных ходов штока) фиксируется показание счетчика. По разности из полученного значения показаний первоначального счетчика судят о техническом состоянии гидроцилиндра.

Способ оценки герметичности уплотнительных узлов гидроцилиндров по скорости утечки из рабочих полостей воздуха описан Д. Ю. Кобзовым, С. В. Усовой: «прибор (рис. 3) содержит распределитель воздуха 1, который имеет один входной канал, связанный через обратный клапан 12 с воздушной магистралью, и три выходных канала, соединяемые с контролируемой рабочей полостью гидроцилиндра, заглушкой 4 и манометром 2. Для контроля герметичности уплотнений прибор подключают поочередно к полостям гидроцилиндра. Время падения давления воздуха от 0,30 до 0,25 МПа не должно быть менее 60 с» [13].

 

 

 

Рис. 3. Схема контроля герметичности уплотнений по скорости утечки воздуха:
1 – распределитель воздуха; 2 – манометр; 3, 4 – заглушки и штуцеры;

5, 8, 10 – корпус, передняя крышка и шток гидроцилиндра; 6, 7, 9 – уплотнительные манжеты;

11 – секундомер; 12 – обратный клапан

Fig. 3. Scheme of leakage control seals for leak rate of air:
1 – air distributor; 2 – pressure gauge; 3, 4 – replaceable fittings and plugs;
5, 8, 10 – hull, the cover and the rod of the hydraulic cylinder; 6, 7, 9 – sealing cuffs;
11 – time indicator; 12 – check valve

 

Данный способ не позволяет достаточно точно оценивать герметичность уплотнительных узлов, из-за того что поршневая и штоковая полости гидроцилиндра имеют совершенно разные объемы. Значит, объем заполняемого воздуха, а соответственно и время падения давления будут разными при одном и том же уплотнительном узле.

В ГОСТе 18464–96 и типовой программе приемо-сдаточных испытаний ПИ-00100102.00.00.01, разработанной крупнейшим производителем гидроагрегатов в стране ЗАО «Гидросила», представлена методика и условия оценки технического состояния по удельному объему рабочей жидкости, выносимой поверхностью штока, и общему коэффициенту полезного действия гидроцилиндра во время движения поршня при номинальных тяговом, или тянущем, усилии и давлении.

Анализ показал, что существующие методы оценки технического состояния силовых гидроцилиндров не дают возможности находить их функциональные параметры работоспособности соответствующими ГОСТу 16514–96.

Оценка технического состояния деталей гидроцилиндров определением угла несоосности штока и гильзы позволяет оценивать нарушение работоспособности гидроцилиндров, вызванное износом сопрягаемых деталей, но никак не выявляет дефекты на рабочих поверхностях⁵. Так же угол несоосности штока и гильзы невозможно определить при погнутом штоке [14].

Рассмотренные выше способы не дают точной оценки технического состояния гидроцилиндров. Об этом говорит и тот факт, что испытания проводятся в неподвижном положении и без силовой нагрузки испытуемого гидроцилиндра.

Материалы и методы

В соответствии с ГОСТом 16514–96, критерием предельного состояния гидроцилиндров принято «снижение общего коэффициента полезного действия не более чем на 20 % и увеличение удельного объема выносимой рабочей жидкости более чем в 1,2 раза от установленного значения»⁶. Для гидроцилиндров серии С предельное расчетное значение общего коэффициента полезного действия составило 0,728.

С целью оценки технического состояния гидроцилиндров с учетом требований ГОСТа 16514–96, разработано устройство на базе стенда КИ-28097М-ГОСНИТИ, оснащенное нагрузочным гидроцилиндром и независимой гидростанцией. При помощи данного устройства по методике, представленной в нашей работе⁷, проводились стендовые испытания бывших в эксплуатации гидроцилиндров серии С с определением значений общего коэффициента полезного действия η_ц. Испытания проводились на индустриальном масле марки И-20, имеющем при температуре 50 ⁰С вязкость (60...70) 10^-6 м²/с. Температура масла при испытании составляла 50±5 ⁰С.

Микрометражным исследованиям подвергались рабочие поверхности следующих деталей гидроцилиндров: шток, поршень, передняя крышка, гильза [1].

Результаты исследования

По результатам стендовых испытаний технического состояния гидроцилиндров моделей С75, С90 и С100 составлены вариационные ряды значений общего коэффициента полезного действия. Результаты статистической обработки вариационных рядов общего коэффициента полезного действия представлены в таблице 1 отдельно для каждой группы моделей гидроцилиндров.

 

Таблица 1 Параметры статистики выборок общего коэффициента полезного действия гидроцилиндров

Table 1 Statistic parameters of samples of total efficiency factor of hydraulic cylinders

Модель гидроцилиндра / Model of the hydraulic cylinder	N	$\overline{X}$	σ	Диапазон значений / Range of values		pw
				X max	X min
С75	60	0,760	0,073	0,822	0,476	0,0000
С90	60	0,764	0,075	0,822	0,510	0,0000
С100	60	0,766	0,063	0,823	0,572	0,0000

 

 

Проверка групп измерений на нормальность показала (табл. 1), что для исследуемых моделей гидроцилиндров показатель уровня значимости критерия Шапиро – Уилка p_w < 0,05. Это отвергает нулевую гипотезу о нормальном распределении значений выборок общего коэффициента полезного действия.

Результат сравнения выборок на расходимость показывает, что уровень значимости KW-критерия p_KW = 0,8303 больше p = 0,05, следовательно, гипотеза их расхождения отвергается, и все исследуемые выборки относятся к одной генеральной совокупности.

В таблице 2 представлены параметры закона распределения Вейбулла объединенной выборки общего коэффициента полезного действия гидроцилиндров.

 

Таблица 2 Параметры закона распределения Вейбулла общего коэффициента
полезного действия гидроцилиндров

Table 2 Parameters of the Weibull distribution of the total efficiency factor of hydraulic cylinders

Математическое ожидание двухпараметрической функции / Expectation of a two-parameter function	μ	0,77
Параметры закона распределения Вейбулла / Parameters of the Weibull distribution	α	17,52
	b	0,79
Критерий Холландера – Прошана / Hollander – Proshan Criterion	pHP	0,1046

 

 

Из рисунка 4 видно, что по параметру общего коэффициента полезного действия 19,5 % гидроцилиндров эксплуатировались в запредельном состоянии.

 

 

 

Рис. 4. Функция распределения общего коэффициента полезного действия

Fig. 4. Distribution function of the total efficiency factor

 

Номинальные размеры исследуемых рабочих поверхностей деталей гидроцилиндров серии С представлены в таблице 3.

 

Таблица 3 Номинальные размеры исследуемых поверхностей деталей гидроцилиндров серии С

Table 3 Nominal dimensions of the investigated surfaces of C series hydraulic cylinder parts

Деталь гидроцилиндра / Detail of the hydraulic cylinder	Износы и дефекты поверхностей / Surface wear and defects	Размеры деталей по чертежу для моделей гидроцилиндров / Dimensions of parts according to the drawing for models of hydraulic cylinders
		С75	С90	С100
Передняя крышка гидроцилиндра / Front cover of the hydraulic cylinder	Износ внутренней поверхности, сопрягаемой со штоком / Wear of the inner surface to be mated with the rod	Ø30+0,052		Ø40+0,052
Шток / Rod	Износ наружной поверхности / Wear of the outer surface	Ø${30}_{-\mathrm{0,085}}^{-\mathrm{0,025}}$		Ø${40}_{-\mathrm{0,100}}^{-\mathrm{0,032}}$
	Прогиб / Deflection	не более 0,1 мм / not more than 0,1 mm
Гильза гидроцилиндра / Hydraulic cylinder liner	Износ внутренней поверхности / Wear of the inner surface	Ø75+0,06	Ø90+0,07	Ø100+0,035
Поршень / Piston	Износ наружной поверхности, сопрягаемой с гильзой гидроцилиндра / Wear of the outer surface to be mated with the cylinder liner	Ø${75}_{-\mathrm{0,06}}^{-\mathrm{0,03}}$	Ø${90}_{-\mathrm{0,075}}^{-\mathrm{0,04}}$	Ø${100}_{-\mathrm{0,075}}^{-\mathrm{0,04}}$

 

 

Значения износов определялись величиной выхода действительного размера поверхностей деталей гидроцилиндров за пределы поля допуска номинального размера.

Результаты статистической обработки вариационных рядов износов деталей отдельно для каждой группы моделей гидроцилиндров представлены в таблице 4.

 

Таблица 4 Параметры статистики выборок износов деталей гидроцилиндров

Наименование детали гидроцилиндра	$\overline{X}$	Диапазон износа		σ	pW
		X max	X min
С75
Износ отверстия под шток передней крышки, мкм	188,58	86	728	118,03	0,00000
Погнутость штока, мкм	729,13	130	2000	516,50	0,0002
Износ наружной поверхности штока, мкм	14,53	6	24	4,61	0,0082
Износ внутренней поверхности гильзы цилиндра, мкм	66,68	24	164	30,33	0,0003
Износ наружной поверхности поршня, мкм	103,33	40	235	54,39	0,000004
С90
Износ отверстия под шток передней крышки, мкм	234,0	90	722	162,52	0,00000
Погнутость штока, мкм	771,07	148	2000	500,10	0,0014
Износ наружной поверхности штока, мкм	15,67	6	24	4,96	0,0254
Износ внутренней поверхности гильзы цилиндра, мкм	65,97	46	158	25,44	0,00000
Износ наружной поверхности поршня, мкм	111,16	52	230	53,20	0,000004
С100
Износ отверстия под шток передней крышки, мкм	235,93	90	90‒724	147,18	0,00000
Погнутость штока, мкм	600,6	120	2000	415,39	0,0001
Износ наружной поверхности штока, мкм	15,87	8	24	5,02	0,0005
Износ внутренней поверхности гильзы цилиндра, мкм	64,33	40	155	24,44	0,0000008
Износ наружной поверхности поршня, мкм	116,07	30	242	58,46	0,00001

 

Table 4 Statistic parameters of samples of hydraulic cylinder parts wear

Name of hydraulic cylinder part	$\overline{X}$	Wear range		σ	pW
		X max	X min
С75
Wear the holes for the stock front cover, μm	188,58	86	728	118,03	0,00000
The curvature of the rod, μm	729,13	130	2000	516,50	0,0002
Wear of the outer surface of the rod, μm	14,53	6	24	4,61	0,0082
Wear of the inner surface of the cylinder, μm	66,68	24	164	30,33	0,0003
Wear the outer surface of the piston, μm	103,33	40	235	54,39	0,000004
С90
Wear the holes for the stock front cover, μm	234,0	90	722	162,52	0,00000
The curvature of the rod, μm	771,07	148	2000	500,10	0,0014
Wear of the outer surface of the rod, μm	15,67	6	24	4,96	0,0254
Wear of the inner surface of the cylinder, μm	65,97	46	158	25,44	0,00000
Wear the outer surface of the piston, μm	111,16	52	230	53,20	0,000004
С100
Wear the holes for the stock front cover, μm	235,93	90	90‒724	147,18	0,00000
The curvature of the rod, μm	600,6	120	2000	415,39	0,0001
Wear of the outer surface of the rod, μm	15,87	8	24	5,02	0,0005
Wear of the inner surface of the cylinder, μm	64,33	40	155	24,44	0,0000008
Wear the outer surface of the piston, μm	116,07	30	242	58,46	0,00001

 

 

Из таблицы 4 видно, что показатель уровня значимости критерия Шапиро – Уилка для исследуемых вариационных рядов износов рабочих поверхностей деталей гидроцилиндров p_W < 0,05. Это отвергает нулевую гипотезу о нормальном распределении значений износов в выборках.

Таким образом, для анализа исследуемых выборок на расходимость в изучаемых моделях гидроцилиндров С75, С90, С100, воспользуемся KW-критерием. Результаты оценки представлены в таблице 5.

 

Таблица 5 Результаты сравнения выборок на расходимость по KW-критерию

Table 5 The results of the comparison of samples for divergence on KW-criterion

Исследуемые выборки / The study sample	Уровень значимости KW-критерия / The significance level KW- criterion
Износ отверстия передней крышки $U_{\text{PC}}^{\ast }$ , мкм / The wear holes on the front cover $U_{\text{PC}}^{\ast }$  , μm	0,0844
Износ штока $U_{\text{ST}}^{\ast }$ , мкм / Wear of the outer surface of the rod $U_{\text{ST}}^{\ast }$  , μm	0,3087
Погнутость штока $g_{\text{ST}}^{\ast }$ , мкм / Curvature of the rod $g_{\text{ST}}^{\ast }$ , μm	0,1971
Износ гильзы $U_{\text{G}}^{\ast }$ , мкм / Wear of the liner $U_{\text{G}}^{\ast }$ , μm	0,8128
Износ поршня $U_{\text{P}}^{\ast }$  , мкм / Wear of the piston $U_{\text{P}}^{\ast }$ , μm	0,3274

 

 

Представленная в таблице 5 оценка выборок на расходимость показала, что уровень значимости критерия Краскела – Уоллиса более 0,05, то есть нулевая гипотеза их расхождения отвергается, соответственно все они принадлежат одной генеральной совокупности.

Параметры дескриптивной статистики, законы распределения Вейбулла и критерий качества подгонки (HP) выборок износов рабочих поверхностей деталей гидроцилиндров представлены в таблице 6.

 

Таблица 6 Статистические характеристики объединенных выборок износов деталей гидроцилиндров

Table 6 Statistic characteristics of the merged samples, wear parts of hydraulic cylinders

Обобщенные выборки / Generalized samples		$\overline{X}$	Диапазон износа / Wear range		σ	Параметры закона Вейбулла / Parameters of the Weibull distribution		μ	pHP
			X max	X min		α	b
$U_{\text{PC}}^{\ast }$	мкм / μm	219,7	86	728	144,7	248,7	1,7	200,5	0,2906
$U_{\text{ST}}^{\ast }$		15,4	6	24	4,9	17,1	3,5	15,4	0,6225
$g_{\text{ST}}^{\ast }$		700,3	120	2000	482,5	780,3	1,52	613,1	0,6889
$U_{\text{G}}^{\ast }$		65,7	24	164	26,7	74,04	2,6	64,3	0,3232
$U_{\text{P}}^{\ast }$		110,2	30	242	55,3	125,2	2,2	106,0	0,3594

 

 

Для проведения регрессионного анализа принята выборка гидроцилиндров, у которых по результатам стендовых испытаний установлено значение общего коэффициента полезного действия (зависимая переменная) и соответствующие ему износы рабочих поверхностей деталей (независимые переменные). Количество гидроцилиндров исследуемых моделей выбрано в равном процентном соотношении, беря во внимание, что число наблюдений должно быть больше числа предикторов в 10 раз. Проверку однородности выборок зависимой и независимых переменных проводили по критерию Манна – Уитни.

В таблице 7 представлены результаты статистической обработки вариационных рядов зависимой переменной – коэффициент полезного действия гидроцилиндра η_C – и независимых: износ отверстия передней крышки U_PC, мкм; износ штока U_ST, мкм; погнутость штока g_ST, мкм; износ внутренней поверхности гильзы U_G, мкм; износ наружной поверхности поршня U_P, мкм.

 

Таблица 7 Параметры дескриптивной статистики и оценка однородности выборок зависимой
и независимых переменных

Table 7 Parameters of descriptive statistics and evaluation of uniformity of samples of dependent
and independent variables

Обобщенные выборки / Generalized samples		N	$\overline{X}$	Диапазон износа / Wear range		σ	pU
				X max	X min
$U_{\text{ST}}$	мкм / μm	60	13,8	6	24	4,16	0,0615
$U_{\text{PC}}$			208,3	86	728	145,9	0,1687
$U_{\text{P}}$			105,1	30	242	56,3	0,4012
$U_{\text{G}}$			66,9	24	164	30,2	0,9555
$g_{\text{ST}}$			728,1	120	2000	510,8	0,8183
${\eta }_{\text{C}}$			0,764	0,476	0,823	0,073	0,9136

 

 

Из таблицы 7 видно, что для всех сформированных для регрессионного анализа выборок уровень значимости критерия Манна – Уитни p_U больше принятого 5-процентного уровня, следовательно, все выборки однородны и взяты из соответствующих им генеральных совокупностей.

Тогда, уравнение линейной множественной регрессии в натуральном масштабе запишем в виде:

 ${\eta }_{\text{C}}={\beta }_0+{\beta }_1\cdot U_{\text{ST}}+{\beta }_2\cdot U_{\text{PC}}+{\beta }_3\cdot U_{\text{P}}+{\beta }_4\cdot U_{\text{G}}+{\beta }_5\cdot g_{\text{ST}}.$ (1)

Корреляционный анализ модели 1 показал, что коэффициент множественной корреляции между переменными имеет значение R = 0,999, а коэффициент детерминации R² = 0,998 (̅R² = 0,998). В связи с чем можно утверждать, что полученное регрессионное уравнение объясняет 99 % разброса значений общего коэффициента полезного действия относительно среднего значения.

В таблице 8 приведены значения попарных коэффициентов корреляции между факторами.

Согласно данным таблицы 8, функциональная связь между независимыми переменными отсутствует. По этой причине все независимые переменные включаются в многофакторный регрессионный анализ.

 

Таблица 8 Значения попарных коэффициентов корреляции между факторами

Table 8 The values of pairwise correlation coefficients between the factors

Множественная корреляция / Multiple correlation	Коэффициенты попарной корреляции /The coefficients of pairwise correlations
Факторы / factors	$U_{\text{ST}}$	$U_{\text{PC}}$	$U_{\text{P}}$	$U_{\text{G}}$	$g_{\text{ST}}$	${\eta }_{\text{C}}$
$U_{\text{ST}}$	1,000000	˗0,099771	˗0,018331	˗0,060578	˗0,023003	0,106387
$U_{\text{PC}}$	˗0,099771	1,000000	0,947543	0,962480	0,951520	˗0,997452
$U_{\text{P}}$	˗0,018331	0,947543	1,000000	0,983074	0,990915	˗0,928723
$U_{\text{G}}$	˗0,060578	0,962480	0,983074	1,000000	0,984855	˗0,952146
$g_{\text{ST}}$	˗0,023003	0,951520	0,990915	0,984855	1,000000	˗0,934201
${\eta }_{\text{C}}$	0,106387	˗0,997452	˗0,928723	˗0,952146	˗0,934201	1,000000

 

 

Согласно оценке коэффициентов уравнения (1) по методу наименьших квадратов, все независимые переменные статистически значимы, поэтому они приняты для дальнейшего анализа.

Проведенный многофакторный регрессионный анализ показал, что коэффициенты статистической связи между зависимой переменной и всеми независимыми имеют значения, соответствующие представленным в таблице 9.

 

Таблица 9 Коэффициенты связи между зависимой переменной и независимыми

Table 9 Relationship coefficients between the dependent variable and the independent variables

N = 60	Множественный регрессионный анализ: зависимая величина (ηC) /Multiple regression analysis: dependent quantity (ηC); R = 0,999; R2 = 0,998; F = 6406,9; $S_{\overline{v}/\sum z}=\mathrm{0,00315}$
	bi	Ст. ош. bi	βi	Ст. ош. βi	t (107)	pt-уровень / pt-level
Свободный член β0 / Free member β0	–	–	0,874752	0,002763	316,5689	0,000000
$U_{\text{ST}}$	˗0,01067	0,005753	˗0,000188	0,000101	˗1,8554	0,069001
$U_{\text{PC}}$	˗1,12045	0,020022	˗0,000563	0,000010	˗55,9606	0,000000
$U_{\text{P}}$	0,21128	0,043784	0,000275	0,000057	4,8255	0,000012
$U_{\text{G}}$	˗0,18697	0,036621	˗0,000455	0,000089	˗5,1054	0,000004
$g_{\text{ST}}$	0,10631	0,044861	0,000015	0,000006	2,3698	0,021398

_{Примечание: полужирным шрифтом выделены значимые факторы / Note: significant factors are highlighted in bold}

 

Из таблицы 9 видно, что у фактора «износ штока $U_{\text{ST}}$ » уровень значимости текущего значения t-критерия Стьюдента (p_t) выше принятого значения p_t = 0,05, откуда следует, что он статистически значительно не оказывает влияние на зависимую переменную – коэффициент полезного действия гидроцилиндра.

В результате математическая модель зависимости общего коэффициента полезного действия гидроцилиндров от статистически значимых, независимых факторов имеет вид:

${\eta }_{\text{C}}=\mathrm{8,75}\cdot {10}^{-1}-\mathrm{5,63}\cdot {10}^{-4}\cdot U_{\text{PC}}+\mathrm{2,75}\cdot {10}^{-4}\cdot U_{\text{P}}-\mathrm{4,55}\cdot {10}^{-4}\cdot U_{\text{G}}+\mathrm{1,5}\cdot {10}^{-5}\cdot g_{\text{ST}}.$ (2)

Проверка по критерию Фишера показала, что расчетное значение F = 6649,1 больше критического F_кр = 5,54, а уровень значимости p_F = 0,0000, следовательно, полученная регрессия (2) высоко значима и по данному критерию адекватно описывает статистическую связь исследуемых факторов.

Стандартная ошибка оценки, или мера рассеяния экспериментальных значений относительно регрессионной прямой, $S_{\overline{v}/\sum z}=\mathrm{0,00309}$   меньше, чем 5 % от среднего значения функции отклика равного 0,0382.

Оценка остатка по критерию Дарбина – Уотсона показала, что d = 1,87; p_DU = 0,017. В этом случае проверяется гипотеза: остатки независимы, то есть ρ = 0, против альтернативы ρ < 0.

Так как d = 1,87 > DU ‒ 3(d_kp) = 1,73, то гипотеза о независимости остатков регрессионной модели (2) на 5-процентном уровне не отвергается.

Для дальнейшей проверки адекватности модели (2) рассмотрим график распределения остатков (рис. 5), из которого видно, что они достаточно хорошо аппроксимируются нормальным распределением.

 

 

 

Рис. 5. График нормального распределения остатков функции отклика

Fig. 5. Graph of the normal distribution of residues of respo nse function

 

 

 

При этом видно (рис. 6), что остатки хаотично разбросаны, слабо коррелированы между собой, в их поведении нет закономерности.

 

 

 

Рис. 6. Экспериментальные величины остатков и удаленных остатков

Fig. 6. Experimental values of the residuals and the remote residues

 

Таким образом, по совокупности исследованных критериев математическая модель (2) вполне адекватно описывает наблюдаемую статистическую связь коэффициента полезного действия гидроцилиндров с износами деталей и погнутостью штока.

Проверка модели (2) по среднему значению показала, что расчетное значение η_C = 0,766 меньше среднего значения функции отклика (η_C = 0,7664), полученного экспериментально, не более чем на 0,5 %.

Анализ значений стандартизированного коэффициента регрессии статистически значимых факторов по модулю |b_i| показал, что наибольшее влияние на коэффициент полезного действия гидроцилиндра оказывает износ поверхности отверстия передней крышки (b_i =|1,11528|). Степень влияния износов рабочих поверхностей поршневого узла значительно меньше. Отсюда можно сделать обоснованное заключение, что ресурс гидроцилиндра определяется износостойкостью деталей поршневого уплотнительного узла и, в частности, рабочей поверхностью отверстия передней крышки.

Для определения соответствия износов предельному значению общего коэффициента полезного действия гидроцилиндров η_C = 0,728 применялся метод крутого восхождения.

Минимальное (X_min) и максимальное (X_max) значения выборок взяты из таблицы 4. Произведение β_i·ΔX_i вычислялось по каждому фактору (табл. 10). Наибольшее значение по абсолютной величине составило 0,18 для U_PC (этот фактор принят как базовый).

 

Таблица 10 Параметры метода крутого восхождения

Table 10 Parameters of the method of steep climbing

Параметр / Parameter	UPC, мкм /UPC, μm	UP, мкм /UP, μm	UG, мкм /UG, μm	gST, мкм /gST, μm		ηC
Xmin	86	30	24	120
Xmin	728	242	164	2000
βi	5,63·10–4	2,75·10–4	4,55·10–4	1,5·10-5
ΔX	321	106	70	940
Xmain	407	136	94	1060
βi·ΔXi	0,18	0,0292	0,0319	0,0141
λш = μ / |βб|	17,762	36,364	21,978	666,667
λш(βi·ΔXi)	3,2	1,06	0,70	9,4
Опыты на линии восхождения / Experiments on the line of ascent
1	86	30	24	120	0,825
2	89,2	31,06	24,7	129,4	0,824
–	–	–	–	–		–
59	271,6	91,48	64,6	665,2		0,728
60	274,8	92,54	65,3	674,6		0,726
61	278	93,6	66	684		0,724

 

 

В таблице 10 представлены параметры метода крутого восхождения. Указанные в таблице 10 факторы увеличивались от минимальных значений. Оптимизация проводилась до тех пор, пока общий коэффициент полезного действия не превысил значение 0,728.

Из таблицы 10 видно, что, в соответствии с выбранным шагом, наиболее близким к предельному значению общего коэффициента полезного действия является значение 59 шага – 0,728. В связи с тем что значения износов не могут быть дробными, они округляются до целых. Таким образом, определены значения предельных износов рабочих поверхностей деталей гидроцилиндров серии C: U_PC = 272 мкм, U_P = 91 мкм, U_G = 65 мкм, g_ST = 665 мкм. Коэффициент полезного действия гидроцилиндров при принятых значениях износов составляет 0,728.

Обсуждение и заключение

Стендовые испытания бывших в эксплуатации гидроцилиндров серии С показали, что по параметру общего коэффициента полезного действия 19,5 % гидроцилиндров эксплуатировались в запредельном состоянии.

Получена регрессионная модель связи общего коэффициента полезного действия гидроцилиндров серии C с износами рабочих поверхностей деталей, согласно которой их предельные значения составили: U_PC = 272 мкм, U_P = 91 мкм, U_G = = 65 мкм, g_ST =665 мкм. Полученные значения износов рабочих поверхностей деталей гидроцилиндров серии С при их ремонте в условиях предприятий технического сервиса позволят принять решение о необходимости восстановления данных поверхностей.

 

 

¹           Гранкина Е. В. Обеспечение работоспособности штоковых уплотнительных узлов при ремонте гидроцилиндров путем применения рационального способа восстановления штока: дис. канд. … техн. наук. Л., 1989. 158 с.

²           Ачкасов К. А., Вегера В. П. Ремонт приборов системы питания и гидравлической системы тракторов, автомобилей и комбайнов: учебник. 3-е изд., испр. и доп. М.: Высш. школа, 1981. 288 с.; Черкун В. Е. Ремонт тракторных гидравлических систем. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Колос, 1984. 253 с.

³           Бурумкулов Ф. Х., Величко С. А., Чумаков П. В. Анализ причин потери работоспособности силовых цилиндров гидросистем тракторов / Повышение эффективности функционирования механических и энергетических систем // Материалы Всерос. научн.-техн. конф., 19‒23 окт. 2009 г. / редкол.: П. В. Сенин [и др.]. Саранск: Изд-во Мордов. ун-та, 2009. С. 23–25. URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=28903621 (дата обращения: 20.05.2019).

⁴           Ереско С. П. Система управления надежностью уплотнений подвижных соединений гидроагрегатов строительных машин: дис... д-ра техн. наук. Красноярск, 2003. 425 с.

⁵           Бурумкулов Ф. Х., Величко С. А., Чумаков П. В. Анализ причин потери работоспособности силовых цилиндров гидросистем тракторов / Повышение эффективности функционирования механических и энергетических систем // Материалы Всерос. научн.-техн. конф., 19–23 окт. 2009 г. / редкол.: П. В. Сенин [и др.]. Саранск : Изд-во Мордов. ун-та, 2009. С. 23–25.

⁶           ГОСТ 16514–96. С 6.

⁷           Чумаков П. В., Величко С. А. Совершенствование устройства для оценки технического состояния силовых гидроцилиндров в условиях предприятий технического сервиса АПК / Энергоэффективные и ресурсосберегающие технологии и системы // Межвузовский сборник научных трудов. Саранск: Изд-во Мордов. ун-та, 2014. С. 284‒289.

作者简介

Sergey Velichko

National Research Mordovia State University

Email: velichko2005@yandex.ru
ORCID iD: 0000-0001-6254-5733
Researcher ID: G-9021-2018

Senior Lecturer of Technical Service Machines Chair, Ph.D. (Engineering)

俄罗斯联邦, 5 Rossiyskaya St., Saransk 430904

Pavel Chumakov

National Research Mordovia State University

编辑信件的主要联系方式.
Email: pav-chumakov@yandex.ru
ORCID iD: 0000-0002-8504-5907
Researcher ID: G-8320-2018

Associate Professor of the Department of Technical Service of Machines, Candidate of Technical Sciences, Associate Professor

俄罗斯联邦, 5 Rossiyskaya St., Saransk 430904

Alexander Kolomeychenko

Orel State Agrarian University

Email: kolom_sasha@inbox.ru
ORCID iD: 0000-0002-3865-4486
Researcher ID: D-6053-2019

Head of the Chair of Reliability and Repair of Machines, D.Sc. (Engineering), Professor

俄罗斯联邦, 69 Generala Rodina St., Orel 302019

参考

补充文件