Study of Potato Tuber Motion on the Elevator with a Separation Intensifier

Толық мәтін

Введение

В области современного растениеводства одним из важнейших направлений выращивания сельскохозяйственных культур является картофелеводство. Возделывание картофеля требует значительных энергетических и трудоемких затрат. Около 60‒70 % всех трудозатрат при производстве картофеля приходится только на уборку клубней.

Особенности развития механизированной уборки картофеля связаны с конструкцией картофелеуборочных машин, так как условия их работы разнообразны и требуют специального подхода к конструкциям. В технологическом процессе уборочных машин важную роль играет сепарация почвы, которая заключается в ее отделении, удалении ботвы, сорняков и твердых почвенных примесей, в том числе камней.

В связи с этим на этапе проектирования картофелеуборочных машин совершенствование сепарирующих рабочих органов всегда является актуальной задачей, особенно когда машины не приспособлены к работе в сложных почвенно-климатических условиях.

Разнообразие почвенно-климатических условий возделывания картофеля подтверждает актуальность вопроса об усовершенствовании сепарирующих рабочих органов картофелеуборочных машин, которые будут приспособлены работать повсеместно.

Сложность работы сепарирующих органов заключается в том, что содержание клубней в поступающей на элеватор почвенно-клубненосной массе не превышает 2‒4 %.

Так, на сепарацию почвы существенное влияние оказывает ее физико-механический состав [1‒3]. На переувлажненных почвах прутковые элеваторы не справляются с отделением клубней картофеля от почвы без дополнительной интенсификации поступающей почвенно-клубненосной массы [4‒6]. На почвах с повышенной влажностью образуются глины, из-за чего при уборке картофеля забиваются зазоры между прутками, уменьшается полнота сепарации, а также увеличивается повреждение клубней, что в конечном итоге приводит к потере большой части урожая [7; 8].

Обзор литературы

Обзор современной научной литературы, а также технологий уборки корнеплодов и картофеля, сепарирующих рабочих органов картофелеуборочных машин широко представлен в работах российских и зарубежных ученых. Анализ показывает, что повышение качества сепарации почвы и уровень эксплуатационных и технологических показателей во многом зависит от интенсификаторов, установленных на сепарирующих элеваторах [5]. Разработаны способы и схемы пневматического, гидравлического и механического принципа действия на почвенные комки для крошения почвы [4].

Подтверждено, что эффективность работы сепарирующего устройства напрямую связана с конструкцией и местом расположения самого интенсификатора в комбайне¹. Это характеризуется отсутствием или незначительным содержанием в ворохе несепарируемых почвенных комков и количеством поврежденных клубней.

Характер поступающей на сепарирующие рабочие органы картофелеуборочного комбайна клубненосной массы во многом зависит от почвенно-климатических условий, в частности, от влажности почвы. С повышением скорости картофелеуборочной машины увеличивается толщина клубненосного пласта на сепарирующих рабочих органах [9; 10].

На основании данных проведенного анализа следует отметить, что применяемые современные конструкции интенсификаторов в зависимости от места расположения в комбайне влияют на степень повышения сепарации почвы и снижение повреждения клубней [11].

Например, интенсификаторы, расположенные над рабочим полотном, недостаточно эффективны в случае забивания зазоров между прутками элеватора глыбами и мелкими клубнями.

Для улучшения качества сепарации почвы авторы данной статьи предлагают интенсификатор картофелеуборочного комбайна в виде лопастного транспортера, который, в отличие от предшественников, расположен под рабочей ветвью полотна основного элеватора² [12]. Интенсификатор выполнен в виде транспортера с лопастями, установленными под некоторым углом. Он вращается в сторону, противоположную вращению сепарирующего элеватора картофелеуборочного комбайна, что позволяет защищать зазоры между прутками от залипания [13; 14]. Основная задача лопастного интенсификатора ‒ не допускать залипания между прутками комбайна при уборке картофеля и тем самым уменьшать механические повреждения клубней картофеля и потерю урожая.

Материалы и методы

Вопрос о воздействии лопастного транспортера сепарирующего элеватора на процесс сепарации почвы в картофелеуборочных комбайнах изучен с применением методов теоретической механики.

 

Рис. 1. Основной элеватор с интенсификатором сепарации: 1 – полотно основного элеватора; 2 – пруток основного элеватора; 3 – полотно резинового транспортера интенсификатора; 4 – лопасть; 5 – поддерживающий ролик

Fig.1. Main elevator with separation intensifier: 1 – belt of the main elevator; 2 – bar of the main elevator; 3 – intensifier rubber conveyor belt; 4 – paddle; 5 – supporting roller

 

Рассмотрим интенсификатор сепарации с лопастным транспортером, расположенный под рабочей ветвью основного элеватора, с упругими плоскими лопастями, движущимися навстречу полотну основного элеватора (рис. 1). Лопасть интенсификатора, установленного под рабочей ветвью элеватора, должна выполнять функции толкателя при залипании и попадании клубней в зазор между прутками.

Благодаря поддерживающим роликам можно пренебречь прогибом ленты транспортера интенсификатора и поперечным перемещением лопасти-толкателя в направлении, перпендикулярном плоскости ленты, при взаимодействии толкателя с пластом [15‒16].

Таким образом, толкатель может взаимодействовать только с такими частями находящихся между соседними прутками клубней, которые выступают за пределы плоскости, касающейся цилиндрических прутков и находящейся под ними.

Выделим две фазы движения клубня в зазоре между прутками:

Введем дополнительно следующие обозначения (рис. 2): t – время, с; x₁, y₁ – координаты центра масс O₂ клубня в системе координат O₁x₁y₁, м; φ – полярный угол центра масс O₂ клубня в системе координат O₁x₁y₁ с отсчетом от оси O₁x₁ и возрастанием в направлении против хода стрелки часов, рад; φ₀ – полярный угол в начальный момент, рад; ψ – угол поворота клубня вокруг оси, проходящей через центр масс клубня параллельно прутку с отсчетом от оси, параллельной оси O₁x₁, и возрастанием в направлении против хода стрелки часов, рад; ψ₀ – угол поворота клубня в начальный момент, рад; J – момент инерции клубня относительно оси, проходящей через центр масс клубня параллельно прутку, кг; μ – коэффициент трения скольжения клубня по резине прутка и лопасти; т – масса клубня, кг; N – величина нормальной составляющей реакции прутка на клубень, Н; T – сила трения между клубнем и прутком, Н; P – вес клубня, Н; g – ускорение свободного падения клубня, м/с²; D, R – диаметр и радиус клубня со сферической поверхностью, м; d, r – диаметр и радиус цилиндрического прутка, м; h – расстояние между прутком и лентой резинового транспортера интенсификатора сепарации, м; α – угол наклона рабочей ветви полотна элеватора к горизонтальной плоскости, град; l – шаг лопастей, м; ∆t – время падения тела в виде шара с полотна элеватора на ленту транспортера интенсификатора сепарации, с; υ_e, υ_i – величина скорости соответственно прутка и лопасти при поступательном движении относительно комбайна, м/с.

 

Рис. 2. Положение клубня в зазоре между прутками на первой фазе движения относительно прутка (a) и на второй фазе движения (b) с указанием действующих на клубень сил: 1 – клубень; 2 – пруток; 3 – траектория центра масс клубня

Fig.2. The position of the potato tuber in the gap between the bars in the first phase of motion relative to the bar (a) and in the second phase of motion (b) indicating the forces acting on the potato tuber: 1 – potato tuber; 2 – bar; 3 – trajectory of the center of the potato tuber mass

 

При составлении уравнений движения клубня относительно прутка на первой фазе необходимо рассматривать два случая: движение клубня без скольжения с прутком (перекатывание по прутку) и движение со скольжением относительно прутка.

Дифференциальные уравнения движения клубня на первой фазе в первом случае запишем как уравнения плоскопараллельного движения тела в инерциальной системе координат O₁x₁y₁ в таком виде:

$\left\{\begin{array}{l}m\ddot{x_1}=N \cos \phi - T \sin \phi ;\\ m\ddot{y_1}=N \sin \phi +T \mathrm{co}s \phi - P;\\ J\ddot{\phi }=-TR.\end{array}\right.$                                                                         (1)

Первый вариант имеет место, когда выполняется условие T < μN. В этом случае к уравнениям (1) следует добавить два аналитических уравнения связи:

$\left\{\begin{array}{l}{x}_1=\left(R+r\right) \cos \phi ;\\ y_1=\left(R+r\right) \sin \phi .\end{array}\right.$                                                                                           (2)

Данные уравнения имеют пять неизвестных функций от времени x₁, y₁, φ, N, T. Для их решения необходимо добавить начальные условия: в начальный момент клубень, вытолкнутый из зазора между прутками, покоится на элеваторе, то есть справедливы равенства:

${\overline{)\phi \left(t\right)}}_{t=0}={\phi }_0; {\overline{)\dot{\phi }}}_{t=0}=0 {\overline{)\dot{x}}}_{t=0}= 0; {\overline{)\dot{y_1}}}_{t=0}=0$,                                                      (3)

где значение φ₀, указанное на рисунке 3, имеет вид:

${\phi }_0=arc\tan \frac{R-r}{R+r}.$

Подставляя выражения (2) в уравнения (1) и исключая из трех полученных уравнений переменные N и T, придем к одному дифференциальному уравнению:

$\left[J + mR\left(R+r\right)\right]\ddot{\phi }=-PR\cos \phi$;

при $J = \frac{2m{R}_2}{5}, P = mg$:

$\left[\frac{7R}{5}+r\right]\ddot{\phi }=-\cos \phi$.                                                                                (4)

Рис. 3. Начальное положение клубня в зазоре между прутками на первой фазе движения: 1 – клубень; 2 – пруток

Fig.3. The initial position of the potato tuber in the gap between the bars in the first phase of motion: 1 – potato tuber; 2 – bar

 

Решение дифференциального уравнения (4) с начальными условиями (3) можно найти численными методами. При этом

$\underset{}{\overset{{{}^{}}^{}}{}}\frac{N}{m}=g\sin \phi -\left(R+r\right){\dot{\phi }}^2; \frac{T}{m}=\frac{g\cos \phi }{\left[\frac{7}{2}+\frac{5r}{D}\right]}$;                                                                    (5).

Решение (5) для реактивных сил справедливо в первом случае, когда выполняются неравенства N/m > 0, T/m < μN/m.

Если в какой-то момент $\frac{N}{m}> 0, \frac{T}{m} \ge \frac{\mu N}{m}$, то необходимо рассматривать второй случай.

Во втором случае, когда клубень движется по прутку со скольжением, следует принять равенство:

T = μN.

Дифференциальные уравнения движения клубня на первой фазе во втором случае запишем как уравнения плоскопараллельного движения тела в инерциальной системе координат O₁x₁y₁ в таком виде:

$\left\{\begin{array}{l}m\ddot{x_1}=N \cos \phi - \mu N \sin \phi ;\\ m\ddot{y_1}=N \sin \phi + \mu N \mathrm{co}s\phi - P;\\ J\ddot{\phi }=- \mu NR.\end{array}\right.$                                                                      (6)

К уравнениям (6) следует добавить аналитические уравнения связи (2).

Пять уравнений (6), (2) имеют пять неизвестных функций от времени x₁, y₁, φ, N, ψ. Для их решения необходимо добавить начальные условия: в начальный момент с отсчетом времени от 0 положение и скорость центра масс клубня следует принять как решение уравнений (1), (2) в момент начала скольжения, когда $\frac{N}{m}> 0, T<\mu N$.

Подставляя выражения (2) в уравнения (6), после исключения из трех полученных уравнений переменной N придем к следующим двум дифференциальным уравнениям:

а при$J =\frac{ 2m{R}_2}{5}, P = mg$:

$\left\{\begin{array}{l}\left(R+r\right)\ddot{\phi }=-\mu \left(R+r\right){\dot{\phi }}^2-g\left(\cos \phi -\mu \sin \phi \right)\\ \frac{2R}{5}\ddot{\psi }=-\mu \left[g\sin \phi -\left(R+r\right){\dot{\phi }}^2\right]\end{array}\right.$                                                    (7)

Решение дифференциальных уравнений (7) можно найти численными методами. Начальные условия для переменной ψ совпадают с условиями для переменной φ в момент окончания движения на первой фазе без скольжения относительно прутка, то есть в первом случае. При этом

$\frac{N}{m}=g\sin \phi - \left(R+r\right){\dot{\phi }}^2$.                                                                                 (8)

Первая фаза движения заканчивается, когда на этой фазе выполняется неравенство $\frac{N}{m}<0$. Если неравенство $\frac{N}{m}<0$ имело место на первой фазе движения в первом случае, то второй случай рассматривать не нужно, то есть первая фаза заканчивается в первом случае.

На второй фазе, начиная с нулевого момента времени, центр масс клубня движется как свободная материальная точка:

$\left\{\begin{array}{l}{x}_1=x_{10}+{\dot{x}}_{10}t\\ y_1=y_{10}+{\dot{y}}_{10}t-\frac{g{t}^2}{2}\end{array}\right.$                                                                              (9)

где $x_{10}, y_{10}$ и ${\dot{x}}_{10}, {\dot{y}}_{10}$ – координаты и проекции скорости центра масс клубня по осям O₁x₁ и O₁y₁ в момент окончания первой фазы движения, которые запишем в виде преобразованных формул (2), когда величины $\phi , \dot{\phi }$ принимают значения ${\phi }_{10}, {\phi }_{10}$ и ${\dot{\phi }}_{10}, {\dot{\phi }}_{10}$ соответственно:

$\left\{\begin{array}{l}{x}_{10}=\left(R+r\right)\cos ;\\ y_{10}=\left(R+r\right)\sin ;\\ {\dot{x}}_{10}=\left(R+r\right){\dot{\phi }}_{10}\sin {\phi }_{10};\\ {\dot{y}}_{10}=\left(R+r\right){\dot{\phi }}_{10}\cos {\phi }_{10}.\end{array}\right.$

Момент времени, когда клубень соприкоснется с лентой транспортера, определяется из условия:

$y_1=x_1=\mathrm{tg}\alpha +\left(h+r-R\right)/\cos \alpha \le 0.$                                                                    (10)

За время ∆t падения клубня на ленту транспортера лопасть переместится относительно клубня вдоль ленты и полотна транспортера на расстояние l. Учитывая, что скорость лопасти относительно клубня вдоль рабочего полотна элеватора складывается из суммы величин скоростей точек лопасти и прутка элеватора относительно комбайна, запишем выражение для минимального шага l лопастей так:

$a_1{t}_3^2 + b_1{t}_3 + c_1=0$.                                                                         (11)

Вторая фаза движения клубня заканчивается в момент выполнения условия (10). Подставляя выражения (9) координат x₁, y₁ в равенство (10), запишем уравнение для определения времени t₃ движения клубня на второй фазе в таком виде:

$a_1{t}_3^2 + b_1{t}_3 + c_1=0$,                                                                          (12)

где:

$a_1\frac{g}{2}; b_1={\dot{x}}_{10}\mathrm{tg}\alpha -{\dot{y}}_{10}; c_1=x_{10}\mathrm{tg}\alpha -y_{10}-\left(h+r-R\right)/\cos \alpha$.

Расчет координат центра шарового мелкого клубня или комка почвы при его движении через зазор между прутками элеватора на первой фазе по дифференциальным уравнениям (4) и (7) и на второй фазе по уравнениям (12) позволяет моделировать движение точки на компьютере и анализировать траектории ее движения. Анализ уравнений движения позволяет сделать вывод о том, что время падения шара на ленту транспортера из начального положения, при котором шар опирается на пруток и лопасть, при заданном расстоянии от ленты до прутка элеватора и заданном коэффициенте трения комка с прутком не зависит от скоростей точек лопасти и прутка, а зависит только от диаметра шара. Следовательно, в соответствии с формулой (12) шаг l лопастей увеличивается прямо пропорционально увеличению скорости точки лопасти в движении относительно прутка. Поэтому при расчете минимального шага лопасти скорость ее точки относительно прутка следует назначать максимальной из расчетных значений при разных условиях эксплуатации.

Для оценки шага l лопастей интенсификатора сепарации по формуле (11) удобно рассматривать движение центра масс клубня относительно лопасти и ленты транспортера интенсификатора. В связанной с лопастью системе координат O₃x₂y₂ уравнения движения центра клубня на обеих фазах запишем так (рис. 2b, рис. 3):

$\left\{\begin{array}{l}{x}_2=x_1 \cos \alpha + y_1\sin \alpha + \left(v_e+v_i\right)t;\\ y_2=-x_1\sin \alpha + y_1\cos \alpha + h + r,\end{array}\right.$                                                                              (13)

где x₁, y₁ – координаты движущегося центра клубня в системе координат O₁x₁y₁.

Момент времени ∆t, когда клубень в виде шара соприкоснется с лентой транспортера, определяется из следующего условия:

$y_2- R\le 0$.

При этом формула (11) примет такой вид:

$l =x_2\left(∆t\right) - x_2\left(0\right)$.

Минимальный шаг l лопастей равен разности абсцисс x₂ концевых точек траектории центра комка при движении его относительно лопасти (рис. 4a).

Результаты исследования

Анализ решения дифференциальных уравнений движения клубня (форма клубня подразумевается в виде шара) относительно прутка показал, что при диаметре клубня 25 мм и 30 мм имеют место оба случая движения на первой фазе. Сначала шар перекатывается по прутку, затем скользит по нему с замедленным вращением и после схода с прутка на второй фазе движется как свободное тело (рис. 4b, 3).

 

Рис. 4. Траектории движения центра шара разного диаметра D через зазор между прутками элеватора и зависимости его координаты y2 от x2 при движении относительно лопасти (a) и координаты y1 от x1 при движении относительно прутка (b): 1 – D = 15 мм; 2 – D = 20 мм; 3 – D = 25 мм; 4 – D = 30 мм

Fig.4. Trajectories for motion of the center of a ball of different diameters D through the gap between the elevator bars and the dependence of its coordinate y₂ on x₂ when moving relative to the paddle (a) and the coordinate y₁ on x₁ when moving relative to the bar (b): 1 – D = 15 mm; 2 – D = 20 mm; 3 – D = 25 mm; 4 – D = 30 mm

 

Расчеты показали, что при заданных параметрах и условиях шаг лопастей, равный 210 мм, обеспечивает падение шарового комка с прутка и лопасти на ленту транспортера без столкновения со следующей лопастью (рис. 5).

 

Рис. 5. Расчетная зависимость минимального шага l лопастей от диаметра D шара при скорости лопасти относительно прутка 2,9 м/с

Fig.5. The estimated dependence of the minimum pitch l of the paddles on the diameter D of the ball at a blade speed relative to the rod of 2.9 m/s

 

Как можно видеть на графике, представленном на рисунке 5, зависимость шага от диаметра шара, изменение диаметра от 15 мм до 30 мм приводит к увеличению шага на 2 мм, что составляет 1 %. Таким образом, при заданном расстоянии ленты транспортера от прутка, равном 30 мм, шаг лопастей с точностью 1 % определяется скоростью лопасти в движении относительно прутка.

Для подтверждения теоретических исследований были проведены полевые испытания модернизированного картофелеуборочного комбайна КПК-2-01, оснащенного лопастным интенсификатором сепарирующего элеватора.

Результаты некоторых основных сравнительно-полевых исследований приведены в таблице 1.

 

Таблица 1. Агротехнические показатели работы комбайна КПК-2-01

Table1. Agrotechnical performance of the combine harvester KPK-2-01

Показатели / Indicators	КПК-2-01 /  KPK-2-01	КПК-2-01 с экспериментальным  рабочим органом /  KPK-2-01 with experimental  working body
Скорость комбайна, м/с / Harvester speed, m/s	0,84	0,86
Полнота выкапывания клубней, % / Efficiency of digging potato tubers, %	97,8	98,9
Оставлено на поверхности, % / Left on the surface, % в том числе: / including: не оторвано от ботвы / not torn off from the tops всего потерь / total losses	− 2,2	− 1,1
Чистота в таре, %: / Purity in container, %: в том числе: / including: клубни / potato tubers почва / soil растительные остатки / plant remains	88,9 10,1 1,0	97,8 1,3 0,9
Полнота сепарации, % / Separation efficiency, %	85,2	93,5
Повреждения клубней, % / Damage to potato tubers, %	4,5	2,8

 

Обсуждение и заключение

Исследование показало, что шаг лопастей, равный 210 мм, обеспечивает падение шарового комка с прутка и лопасти на ленту транспортера без удара со следующей лопастью. Изменение диаметра от 15 мм до 30 мм приводит к увеличению шага на 2 мм, что составляет 1 %. Таким образом, при заданном расстоянии ленты транспортера от прутка, равном 30 мм, шаг лопастей с точностью 1 % определяется скоростью лопасти в движении относительно прутка.

На основании таблицы 1 можно сделать следующее заключение. Неповрежденные клубни составляют 97,2 %, поврежденные клубни – 2,8 %. Благодаря установленному транспортеру с лопастным интенсификатором не наблюдалось залипания просвета между прутками. Повреждения клубней уменьшаются на 38 %. Это происходит за счет выталкивания клубней из зазоров между соседними прутками, при случае если клубни закрывают зазоры и транспортирование отсепарированных примесей без заклинивания их между лопастью и прутком. Отсутствие залипания просвета между прутками позволило увеличить рабочую скорость модернизированного комбайна КПК-2-01 с 0,84 м/с на 0,86 м/с.

Таким образом, результаты полевых исследований показали высокую эффективность работы картофелеуборочного комбайна КПК-2-01, оснащенного лопастным интенсификатором. Следовательно, теоретические предпосылки подтвердились.

 

¹ Суздалева Г. Ф. Технология сепарации почвенно-картофельного вороха с обоснованием конструктивно-режимных параметров элеватора с комбинированными прутками и интенсификатором: дис. ... канд. техн. наук. Рязань, 2005. 169 с.

² Липатова М. А., Борычев С. Н. Обзор сепарирующих органов картофелеуборочных машин // Материалы Всерос. науч. конф., посвященной 80-летию со дня рождения профессора А. М. Лопатина. 2020. С. 133–138. URL: http://rgatu.ru/archive/sborniki_konf/12-13_11_19/sbor.pdf (дата обращения: 15.02.2023).

Авторлар туралы

Parviz Gadzhiev

Russian State University of National Economy named after V.I. Vernadsky

Хат алмасуға жауапты Автор.
Email: pgadjiev@yandex.ru
ORCID iD: 0000-0002-6877-6126
ResearcherId: DNC-7890-2022

Dr.Sci. (Engr.), Professor, Dean of the Electrical Power Engineering and Technical Service Faculty

 

Ресей, 50 Shosse Entuziastov, Balashikha 143907

Ivan Uspenskiy

Russian State University of National Economy named after V.I. Vernadsky

Email: ivan.uspensckij@yandex.ru
ORCID iD: 0000-0002-4343-0444
ResearcherId: B-7990-2019

Dr.Sci. (Engr.), Professor, Head of the Chair of Technical Operation of Transport

Ресей, 50 Shosse Entuziastov, Balashikha 143907

Ivan Yukhin

Russian State University of National Economy named after V.I. Vernadsky

Email: yuival@rambler.ru
ORCID iD: 0000-0002-3822-0928
ResearcherId: Q-8188-2017

Dr.Sci. (Engr.), Associate Professor, Head of Chair of Machine Park Operation

Ресей, 50 Shosse Entuziastov, Balashikha 143907

Gulbike Ramazanova

Russian State University of National Economy named after V.I. Vernadsky

Email: gulbike@yandex.ru
ORCID iD: 0000-0003-2758-9479
ResearcherId: CPQ-5874-2022

Cand.Sci. (Engr.), Associate Professor of the Department of Environmental Engineering and Water Resources Managementof

 

Ресей, 50 Shosse Entuziastov, Balashikha 143907

Imran Gadzhiev

Ryazan State Agrotechnological University Named after P.A. Kostychev

Email: imgadjiev@mail.ru
ORCID iD: 0000-0001-9073-5657

Dr.Sci. (Engr.), Professor, Dean of the Electrical Power Engineering and Technical Service Faculty

Ресей, 1 Kostychev St., Ryazan 390044

Әдебиет тізімі

Қосымша файлдар