The Use of Disk-Shaped Diaphragm of Vehicles in Double-Circuit Diaphragm Pumps

Full Text

Введение

В настоящее время в большинстве отраслей экономики, связанных с использованием топливно-энергетических ресурсов (ТЭР), применяется большое число насосов различных типов и назначения (повысительных, циркуляционных, питательных и др.). Причем значительная доля принадлежит центробежным насосам благодаря их неоспоримым преимуществам, таким как компактность, сравнительно высокие энергетические характеристики, срок службы, простота регулирования и др. Использование таких насосов в частотных электроприводах позволило существенно снизить их энергопотребление. Однако применение центробежных насосов с частотными приводами не всегда оправдано с экономической точки зрения, например, в тепловых узлах зданий и производственных помещений, где в большинстве случаев имеется избыточный напор тепловой сети, который срезается с помощью дроссельных шайб. В системах водоснабжения мясоперерабатывающих комплексов, где используется большое количество воды, часто возникает ситуация, когда в одних контурах напора недостаточно, а в соседних он избыточный. Для использования избыточного напора для газовых сред широко применяются малорасходные (не более 0,1 нм³/c) детандеры с объемным принципом действия. Их технический уровень практически определяет эффективность и надежность работы установок и систем в целом¹ [1–3]. Однако в перечисленных выше системах они не используются из-за особенностей сред и процессов, протекающих в таких системах. В связи с этим есть необходимость создания мембранных двухконтурных насосов с тарельчатыми диафрагмами, которые широко используются в тормозных системах транспортных средств. При этом условия работы тарельчатых диафрагм существенно меняются, и для построения расходных зависимостей таких насосов требуется установление зависимостей расхода от скорости перемещения диафрагм.

Обзор литературы

Малорасходные нагнетатели (насосы, детандеры) широко востребованы на российском рынке, постоянно совершенствуются и модернизируются. По конструктивным признакам различают поршневые и мембранные типы малорасходных детандеров с объемным принципом действия с кривошипно-шатунным, аксиальным, кулачковым или кулисным механизмом движения, преобразующим вращательное движение элементов привода в возвратно-поступательное движение подвижного органа (поршня, мембраны) рабочей камеры. За последнее время в связи с расширением области применения таких детандеров перечень требований к ним существенно расширился. В частности, на сегодняшний день актуален вопрос о необходимости снижения удельных массо-габаритных показателей и повышении КПД² [4–8]. В традиционных мембранных насосах перекачивание жидкости достигается за счет перемещения эластичной мембраны под действием сжатого воздуха. Использование сжатого воздуха для привода мембранных насосов в ряде случаев, например, в системах водоснабжения, где возможно создать избыточный напор, нецелесообразно. В связи с этим были предприняты попытки разработки мембранных насосов путем создания управляемого гидроудара при прерывании потока жидкой среды. Действительно, при резком прерывании потока жидкой среды с помощью ударного клапана перед ним давление может увеличиваться в несколько раз и мембранный насос работает как демпфирующее устройство и совершает полезную работу по перекачиванию жидкости. Анализ таких насосов показал, что их производительность зависит от приращения объема рабочей среды при повышении давления и в большинстве случаев недостаточна для заданного хода диафрагмы³. С учетом этих обстоятельств были созданы конструкции двухконтурных мембранных насосов с тарельчатыми диафрагмами, связанными общим штоком. Перемещение штока осуществляется под действием разности давлений в рабочих камерах. Для повышения эффективности работы двухконтурных мембранных насосов с тарельчатыми диафрагмами переключающие клапана работают в режимах, приближенных к гидравлическому удару, а энергия удара используется для повышения скорости в крайних положениях штока⁴ [9]. При испытаниях таких насосов выявились их недостаточно полное использование полезного объема камер и зависимость расхода вытесняемой жидкости от частоты. Поэтому такие насосы пока подбираются под конкретные характеристики установки экспериментально. Для широкого использования двухконтурных мембранных насосов необходимо создание их теоретических основ, которые обеспечивали бы расчетные гидравлические и энергетические характеристики на стадии проектирования. В связи с этим целью данной работы было получение адекватных расчетных зависимостей расхода от частоты двухконтурных мембранных насосов. Для этого решались следующие задачи: установление зависимости между перемещением штока и расходом для тарельчатой диафрагмы с разными геометрическими поверхностями; построение экспериментальной зависимости вытесняемого объема от перемещения штока; построение расчетной зависимости расхода от частоты диафрагменного насоса (ДН) с диафрагмой типа 30 и проверка ее адекватности.

Материалы и методы

Для решения поставленных задач по установлению зависимости между перемещением штока и расходом для тарельчатой диафрагмы с разными геометрическими поверхностями использовались методы идеализации из дифференциальной геометрии, физического эксперимента, математической статистики.  

Тарельчатые диафрагмы от тормозных систем различных транспортных средств находят применение в мембранных насосах для перекачивания теплоносителя в системах теплоснабжения⁵. Привод этих насосов осуществляется за счет располагаемого напора тепловой сети. Такие насосы выполняются двухконтурными, причем две диафрагмы связаны через жесткий шток (рис. 1), поэтому порция вытесняемого расхода насосной секции зависит от величины перемещения штока.

Для установления зависимости между перемещением штока и расходом для тарельчатой диафрагмы воспользуемся методом идеализации со следующими допущениями:

1. Поверхность предполагается идеальной поверхностью вращения линии параболического типа. В реальности поверхность допускает изометрическую деформацию (изгибание). Не исключена и небольшая растяжимость. При изгибании сохраняются не только длины дуг, но и площадь поверхности.

 

 

 

 

 

 

Рис.  1.  Две тарельчатые диафрагмы, связанные через жесткий шток

Fig.  1.  Two disc-shaped diaphragms connected through a rigid rod

 

2. Реальный диск крепления в центре вращения заменяется точкой (рис. 2).

 

 

 

 

Рис. 2. Схематическое изображение поверхности диафрагмы

Fig. 2. Schematic representation of the diaphragm surface

 

 

В качестве модельных линии-меридиан рассмотрим параболы и цепные линии.

Уравнение параболы в общем виде записывается как

 

$y={\left(x-b\right)}^2-a{\left(c-b\right)}^2$ .        (1)

 

Основные соотношения между параметрами для поверхности диафрагмы параболического типа на оси xoy приведены на (рис. 3).

 

 

 

 

Рис.  3.  Графическая интерпретация диафрагмы в системе координат xoy

Fig.  3.  Graphical interpretation of the aperture in the xoy coordinate system

 

Как следует из (рис. 3), при любых значениях x параметры а в линии проходят через точку С (х = с, у = 0). Вершина параболы получена при х = b и у(b) = B = –a(c – b)². При пересечении с осью вращения при x = 0, y(0) = A = ac(2b – c), получаем:

 

$B_{\text{min}}=D=B=A{|}_{b=0}=-a{c}^{2 }$ .

Учитывая, что линия при b = 0 предельная, получим постоянное значение: $D=\text{const}$  и $a=-\frac{D}{c^2}=\text{const}$ .

Таким образом, параметр a заменяется геометрически и физически понятным параметром D. То есть перемещение точки А по оси вращения, изменение параболы, ее длины L, площади поверхности S и объем тела вращения V являются функцией параметра b.

$L=L(b),S=S(b),V=V(b).$

При этом формулы вычисления их длины поверхности L(b), площади S(b) и объема V(b) известны⁶:

$L(b)={\displaystyle \underset{0}{\overset{c}{\int }}\sqrt{1+{\left(y^{\prime }\right)}^2}dx}$             (2)

$S(b)=2\pi {\displaystyle \underset{0}{\overset{c}{\int }}x\sqrt{1+{\left(y^{\prime }\right)}^2}dx}$ ,        (3)

$V(b)=\pi {\displaystyle \underset{0}{\overset{c}{\int }}{x}^2{y}^{\prime }dx}$ .               (4)

 

Полагая функцию b = b(t) и $\frac{db}{dt}=\stackrel{.}{b}$  , можем найти линейную скорость перемещения точки А:

$v=\frac{dA}{dt}=\stackrel{.}{A}$ ,                   (5)

и скорость изменения объема:

$\frac{dV}{dt}=\stackrel{.}{V}$ .                     (6)

При этом скорость изменения объема определяет расход жидкости в двухконтурном мембранном насосе.

Проведем вычисления расхода для параболы (1).

Так как $y^{\prime }=2a(x-b)$  , то $L(b)={\displaystyle \underset{0}{\overset{c}{\int }}\sqrt{1+4a^2{(x-b)}^2}dx}$ – интеграл в конечном виде (в элементарных функциях не берется).

 $S(b)=2\sigma {\displaystyle \underset{0}{\overset{c}{\int }}x\sqrt{1+4a^2{(x-b)}^2}dx}$ – интеграл в конечном виде не берется.

$V(b)=\pi {\displaystyle \underset{0}{\overset{c}{\int }}{x}^2{y}^{\prime }dx=\frac{\pi a{c}^3}{6}\left[3c-4b\right]}$ .

Находим производные $\stackrel{.}{A}$  и $\stackrel{.}{V}$ :

$v=\stackrel{.}{A}=2ac\stackrel{.}{b}$ ,

$\stackrel{.}{V}=-\frac{2\sigma a{c}^3}{3}\stackrel{.}{b}$ .

Таким образом, для семейства парабол расход и линейная скорость v связаны линейной зависимостью:

$\stackrel{.}{V}=-\frac{\pi c^2}{3}v$ .                  (7)

Замечание: знак «‒» гасится знаком v = 2acb, sign b = sign v и при v > 0, b > 0, что означает движение точки A вверх (от D к О), b растет от О до $b=\frac{c}{2}$  . Но в этом случае объем уменьшается, поэтому V < 0.

При движении b от $\frac{c}{2}$  к О, $\stackrel{.}{b}<0$  , v > 0, и объем V увеличивается, то есть V < 0.

Результаты исследования

На (рис. 4) для диафрагмы типа 30 приведены экспериментальные зависимости V = f (y). Экспериментальные зависимости получены для насосной секции диафрагмы, заполненной водой за счет создания избыточного давления в рабочей секции ручным опрессовочным насосом «Мегеон 98025». Положение штока контролировалось металлической линейкой⁷.

 

 

 

 

Рис. 4. Экспериментальные зависимости V = f (y)

Fig. 4. Experimental dependencies V = f (y)

 

 

На рисунке 5 для конкретных параметров диафрагмы типа 30 (ход штока 53 мм, диаметр диафрагмы 180 мм) представлен график параболической интерпретации.

 

 

 

Рис. 5. График параболической интерпретации

Fig. 5. Graph of parabolic interpretation

 

 

На рисунке 6 для конкретных параметров диафрагмы типа 30 (ход штока 53 мм, диаметр диафрагмы 180 мм) представлен график цепной интерпретации.

 

 

 

Рис. 6. График цепной интерпретации

Fig. 6. The graph of chain interpretation

 

 

На рисунке 7 для конкретных параметров диафрагмы типа 30 (ход штока 53 мм, диаметр диафрагмы 180 мм) представлен график, на котором наложены обе интерпретации.

 

 

 

Рис. 7. График наложения параболической и цепной интерпретации

Fig. 7. Graph of superposition of parabolic and chain interpretation

 

 

Как видно из рисунка 7, интерпретации в характерных положениях штока имеют достаточно высокое совпадение, поэтому для построения расходной характеристики ДН воспользуемся параболической интерпретацией (рис. 8). Для построения данной зависимости скорости штока ДМН принимались синусоидальными с амплитудами, взятыми с экспериментальных графиков перемещения штока на различных частотах.

 

 

Рис.  8.  График зависимости расхода от частоты с диафрагмой типа 30

Fig.  8.  Flow-frequency dependence graph with diaphragm type 30

 

Как видно из данного графика, зависимость $\stackrel{.}{V}=F(f)$  приближается к линейной с уравнением прямой линии y = 3,3866x ‒ 0,126 и согласуется с экспериментальной зависимостью в пределах 4 % [10; 11].

 

Обсуждение и заключение

Анализ работы насосного оборудования объемного действия и условий их применения позволил выявить нишу, где эффективно применение двухконтурных мембранных насосов (детандеров), работающих от располагаемого напора гидравлической сети. Двухконтурные мембранные насосы целесообразно оснащать тарельчатыми диафрагмами, связанными между собой штоком, например, от автотранспортных средств, а привод их осуществлять от располагаемого напора гидравлической сети. Для повышения эффективности работы и дальнейшего использования необходимо прогнозировать гидравлические характеристики по геометрическим параметрам мембран и циклу их работы в динамике.

Исходя из поставленной цели, с использованием методов идеализации из дифференциальной геометрии, физического эксперимента, математической статистики получены зависимости объема от перемещения точки крепления тарельчатой диафрагмой и объемного расхода, от скорости перемещения точки крепления тарельчатой диафрагмой с конкретными геометрическими параметрами для параболической и цепной линии. Проведена экспериментальная проверка вытесняемого расхода от перемещения точки крепления к штоку для диафрагмы типа 30.

На основании полученных зависимостей объемного расхода от скорости перемещения точки крепления тарельчатой диафрагмой с конкретными геометрическими параметрами для параболической и цепной линии построены графики объемного расхода от частоты рабочего цикла. Для практической реализации предложены зависимости для построения гидравлической характеристики двухконтурного мембранного насоса, полученные на основе параболической интерпретации. Гидравлические характеристики двухконтурного мембранного насоса приближаются к уравнению прямой линии и согласуется с экспериментальными зависимостями в пределах 4 %. Прогнозирование достоверных гидравлических характеристик двухконтурных мембранных насосов на стадии их создания позволит повысить эффективность систем тепло- и водоснабжения промышленных и сельскохозяйственных объектов.

 

 

¹           Грезин А. К., Зиновьев В. С. Микрокриогенная техника. М. : Машиностроение, 1977. C. 230 ;  Фотин Б. С., Пирумов И. Б., Прилуцкий И. К. Поршневые компрессоры. Л. : Машиностроение, 1987. 372 с. ; Чеботарёв А. А. Специализированные автотранспортные средства: выбор и эффективность применения. М. : Транспорт, 1988. 159 с. ; Бусаров С. С. Повышение эффективности компрессорного оборудования дорожно-строительных машин: дис.… канд. техн. наук. Омск, 2008. 212 с.

²           Oralli E. Conversion of a Scroll Compressor to an Expander for Organic Rankine Cycle: Modeling and Analysis : Thesis Master of Applied Science. Ontario, 2010. 146 p. ; Small Scale Solar ORC System for Distributed Power / M. Orosz [et al.] // Conference Solar Paces 2009: Abstracts of the International Conference. Berlin, 2009. P. 39–47.

³           Левцев А. П., Макеев А. Н. Импульсные системы тепло- и водоснабжения. Саранск : Национальный исследовательский Мордовский государственный университет им. Н. П. Огарёва, 2015. 172 с.

⁴           Левцев А. П., Лапин Е. С., Панкратьев Р. В. Испытание двухкамерного мембранного насоса // Энергоэффективные и ресурсосберегающие технологии и системы : межвузовский сборник научных трудов. Саранск : Национальный исследовательский Мордовский государственный университет им. Н.П. Огарёва, 2017 ; Левцев А. П., Лапин Е. С., Ерофеев В. Т. Повышение теплопередачи секционных радиаторов отопления организацией пульсаций теплоносителя // Фундаментальные, поисковые и прикладные исследования РААСН по научному обеспечению развития архитектуры, градостроительства и строительной отрасли Российской Федерации в 2021 году : Сборник научных трудов РААСН. М. : Издательство АСВ, 2022. С. 165–176.

⁵           Погорелов А. В. Дифференциальная геометрия.  М. : Наука, 1974. 176 с.

⁶           Бусаров С. С. Повышение эффективности компрессорного оборудования…

⁷           Френкель Н. З. Гидравлика. Учебное пособие: Учебник, физика. М. : Книга по Требованию, 2021. 452 с

 

About the authors

Alexey P. Levtsev

National Research Mordovia State University

Author for correspondence.
Email: levtzevap@mail.ru
ORCID iD: 0000-0003-2429-6777
ResearcherId: B-8620-2019

Professor, Doctor of Technical Sciences, Head of the department of Heat Power Systems

Russian Federation, 68 Bolshevistskaya St., Saransk 430005

Evgeniy S. Lapin

Jiangsu University of Science and Technology

Email: evgeniy-lapin@yandex.ru
ORCID iD: 0000-0001-9647-8663

Senior Lecturer of the Chair of Heat and Power Systems of Institute of Mechanics and Power Engineering

Russian Federation, Bolshevistskaya St., Saransk 430005

Chen Daifen

Jiangsu University of Science and Technology

Email: dfchen@justc.edu.cn
ORCID iD: 0000-0002-4110-2199
Scopus Author ID: 26536999100

Professor, Dean of the School of Energy and Power

China, 2 Mengxi Rd, Zhenjiang 212003, China

References

Supplementary files