Numerical simulation of a rarefied gas jet emanating from an ion-optical system of the microthruster

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

A jet of ionized rarefied gas escaping from an ion-optical system of a prototype resonator RF-ion thruster into the surrounding space with low background pressure is considered. After a number of assumptions, the escaping jet is replaced in the first approximation by a neutral rarefied gas, which allows us to characterize the flow satisfying the hypothesis of flow continuity. The equations describing the motion of a continuous medium are solved numerically using the Bubnov–Galerkin method, which is used in rarefied gas dynamics. Non-stationary heat transfer is taken into account due to the interaction of the gas flow with a local heat release region in the gap between the grid elements of the ion-optical system. The heat release mechanism is described by the heat conduction equation, which is solved together with the gas dynamics equations. The obtained calculation results are compared with the experimental data. The conducted modeling made it possible to obtain the spatial structure of the neutral rarefied gas flow in the cylindrical channels and microchannels of the microthruster. By comparing the obtained spatial structure with the real thermal imaging picture of the jet, it is possible to estimate the contribution of the resonator acceleration to the total energy of the jet.

About the authors

Konstantin I. Zharikov

Omsk State Technical University

Author for correspondence.
Email: freeorchids@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-4966-1788
SPIN-code: 9469-0544
Scopus Author ID: 57192074889
ResearcherId: E-9087-2014

Candidate of Technical Sciences, Associate Professor of the Aircraft and Rocket Building Department

Russian Federation, Omsk

Igor S. Vavilov

Omsk State Technical University

Email: freeorchids@mail.ru
SPIN-code: 3468-6744
Scopus Author ID: 56610211900
ResearcherId: B-2634-2014

Candidate of Technical Sciences, Associate Professor of the Aircraft and Rocket Building Department

Russian Federation, Omsk

References

  1. Levchenko I., Xu S., Mazouffre S. [et. al.]. Perspectives, frontiers, and new horizons for plasma-based space electric propulsion. Phys. Plasmas. 2020. Vol. 27 (2). P. 020601. doi: 10.1063/1.5109141. (In Engl.).
  2. Niu X., Liu H., Yu D. An integrative mathematical model of microwave ion thruster for mHz-frequency thrust noise analysis. Chinese Journal of Aeronautics. 2024. Vol. 37 (4). P. 121–136. doi: 10.1016/j.cja.2023.11.015. (In Engl.).
  3. Myers R. Overview of major US industrial electric propulsion programs // Proc. of the 40th AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference and Exhibit. Jul. 11–14 July 2004. Florida, 2004. P. 1–7. doi: 10.2514/6.2004-3331. (In Engl.).
  4. Vavilov I. S., Fedyanin V. V., Yachmenev P. S. [et al.]. Teoretiko-eksperimental’nyye issledovaniya prototipa rezonatornogo sverkhvysokochastotnogo ionnogo dvigatelya dlya kosmicheskikh apparatov [Theoretical and experimental studies of a prototype microwave resonator ion thruster for spacecraft]. Kosmicheskaya tekhnika i tekhnologii. Space Technique and Technologies. 2024. No. 2 (45). P. 106–119. EDN: LZSNKM. (In Russ.).
  5. Vavilov I. S., Zharikov K. I., Yachmenev P. S. [et al.]. Kalorimetricheskiye issledovaniya SVCH ionnogo dvigatelya [Calorimetric studies of microwave ion thruster]. Omskiy nauchnyy vestnik. Ser. Aviatsionno-raketnoye i energeticheskoye mashinostroyeniye. Omsk Scientific Bulletin. Series Aviation-Rocket and Power Engineering. 2022. Vol. 6, no. 1. P. 118–127. doi: 10.25206/2588-0373-2022-6-1-118-127. EDN: UVLBLD. (In Russ.).
  6. Kaufman H. R. Technology of electron-bombardment ion thrusters // Advances in Electronics and Electron Physics. Colorado: Academic Press, 1975. Vol. 36. P. 265–373. (In Engl.).
  7. Abgaryan M. V., Bishayev A. M., Rykov V. A. O modelirovanii strui razrezhennoy plazmy na osnove kineticheskikh uravneniy [On the Simulation of a Rarefied Plasma Jet on the Basis of Kinetic Equations]. Zhurnal Vychislitel'noi Matematiki i Matematicheskoi Fiziki. 2023. Vol. 63, no. 12. P. 1984–1992. doi: 10.31857/S0044466923120025. EDN: ZVAIWT. (In Russ.).
  8. Voronich I. V., Titarev V. A. Chislennyy analiz techeniya razrezhennogo gaza cherez sistemu korotkikh kanalov [Numerical Analysis of Rarefied Gas Flow through a System of Short Channels]. Zhurnal Vychislitel'noi Matematiki i Matematicheskoi Fiziki. 2023. Vol. 63, no. 12. P. 1942–1959. doi: 10.31857/S0044466923120281. EDN: RGYZZW. (In Russ.).
  9. Napalkov O. G., Kustova E. V., Sayfutdinov A. I. Issledovaniye SVCH razryada v vozdukhe na osnove rasshirennoy gidrodinamicheskoy modeli [Study of microwave discharges in air on the basis of extended fluid-dynamic model]. Fiziko-khimicheskaya kinetika v gazovoy dinamike. Physical-Chemical Kinetics in Gas Dynamics. 2023. Vol. 24, no. 5. P. 1–17. doi: 10.33257/PhChGD.24.5.1063. EDN: LBPRUT. (In Russ.).
  10. Shemakhin A. Y., Zheltukhin V. S., Shemakhin E. Yu. Matematicheskoye modelirovaniye VCh razryada ponizhennogo davleniya s produvom gaza v nelokal’nom priblizhenii: elektro- i plazmodinamika [Mathematical simulation of a high-frequency low-pressure discharge with gas injection in non-local approximation: electro- and plasmadynamics]. Inzhenerno-fizicheskiy zhurnal. Journal of Engineering Physics and Thermophysics. 2021. Vol. 94, no. 5. P. 1336–1343. doi: 10.1007/s10891-021-02415-5. EDN: ROXIMJ. (In Russ.).
  11. Sharipov F. Numerical simulation of rarefied gas flow through a thin orifice. Journal of Fluid Mechanics. 2004. Vol. 518. P. 35–60. doi: 10.1017/S0022112004000710. (In Engl.).
  12. Boyd Iain D. [et. al.]. Particle Simulation of Hall Thruster Plumes in the 12 V Vacuum Chamber. IEPC -2005-138 / Proc. of 29 IEPC. Oct. 31–Nov. 4, 2005. New Jersey, 2005. (In Engl.).
  13. Kirichenko A. Ya., Martynyuk S. P., Motornenko A. P. [et. al.]. A spherical microwave discharge induced at atmospheric pressure. Technical Physics Letters. 2002. Vol. 28 (8). P. 645–647. doi: 10.1134/1.1505538. (In Engl.).
  14. Shaposhnikov V. A., Gusev A. V., Sukhanov A. Yu. [et al.]. Matematicheskoye modelirovaniye gazodinamicheskikh i teplovykh yavleniy v protsesse plazmokhimicheskoy konversii SiCl 4 v SVCH-razryade [Mathematical simulation of gas-dynamic and thermal phenomena in plasma-chemical conversion of SICl4 in a microwave discharge]. Vestnik Nizhegorodskogo universiteta im. N. I. Lobachevskogo. Vestnik of Lobachevsky University of Nizhni Novgorod. 2013. No. 3 (1). P. 159–164. EDN: RAPWUP. (In Russ.).
  15. Toropov G. P., Khartov S. A. Model′ rasprostraneniya strui plazmennogo dvigatelya pri yego ispytaniyakh v vakuumnoy kamere s uchetom vliyaniya elektricheskogo polya [Model of plasma thruster jet propagation in vacuum chamber during testing considering electric field influence]. Vestnik Moskovskogo aviatsionnogo instituta. Aerospace MAI Journal. 2011. Vol. 18, no. 2. P. 83–88. EDN: NTERQZ. (In Russ.).
  16. Toropov G. P., Khartov S. A. Matematicheskaya model′ rasprostraneniya strui plazmennogo uskoritelya v ob′′yeme vakuumnoy kamery [A mathematical model of jet expansion inside vacuum chamber for plasma accelerator]. Vestnik Moskovskogo aviatsionnogo instituta. Aerospace MAI Journal. 2008. Vol. 15, no. 4. P. 25–34. EDN: JUUGBD. (In Russ.).
  17. Kuzelev M. V., Poyezd A. D., Rukhadze A. A. [et al.]. Matematicheskoe modelirovanie protsessov v plazmennom SVCH generatore [Mathematical modelling of processes in plasma UHF generator]. Matematicheskoe Modelirovanie. 1989. Vol. 1, no. 11. P. 34–40. (In Russ.).
  18. Krasovskaya L. I., Britch M. A. Modelirovaniye struktury plazmennykh potokov v trekhstruynykh elektrodugovykh reaktorakh [Modeling of the Structure of Plasma Flows in Three-Jet Electric-Arc Reactors]. Teplofizika Vysokikh Temperatur. 2002. Vol. 40, no. 3. P. 365–375. (In Engl.).
  19. Sharipov F. M., Seleznev V. D. Dvizheniye razrezhennykh gazov v kanalakh i mikrokanalakh [Movement of rarefied gases in channels and microchannels]. Ekaterinburg, 2008. 230 p. ISBN 5-7691-1968-3. (In Russ.).
  20. Shidlovskiy V. P. Vychislitel’nyye metody v dinamike razrezhennykh gazov [Computational methods in the dynamics of rarefied gases]. Moscow, 1969. 276 p. (In Russ.).
  21. Ivanov M. S., Kashkovskiy A. V., Gimel’sheyn S. F., Markelov G. N. Statisticheskoye modelirovaniye razrezhennykh giperzvukovykh techeniy ot svobodno — molekulyarnogo do okolokontinual’nogo rezhimov techeniya [Statistical modeling of rarefied hypersonic flows from free-molecular to near-continuous flow regimes]. Teplofizika i aeromekhanika. Thermophysics and Aeromechanics. 1997. Vol. 4, no. 4. P. 343–354. (In Russ.).
  22. Sharipov F., Gramani Cumin L. M., Kalempa D. Plane couette flow of binary gaseous mixture in the whole range of the Knudsen number. European Journal of Mechanics – B/Fluids. 2004. Vol. 23 (6). P. 899–906. doi: 10.1016/j.euromechflu.2004.03.002. (In Engl.).
  23. Ermakov S. M., Mikhaylov G. A. Statisticheskoye modelirovaniye [Statistical Modeling]. 2nd ed., supplemented. Moscow, 1982. 294 p. (In Russ.).
  24. Kogan M. N. Dinamika razrezhennogo gaza: kineticheskaya teoriya [Dynamics of a rarefied gas: kinetic theory]. Moscow, 1967. 440 p. (In Russ.).
  25. Belotserkovskiy O. M. Chislennoye modelirovaniye v mekhanike sploshnykh sred [Numerical modeling in continuous media mechanics]. Moscow, 1984. 520 p. (In Russ.).
  26. Zheltukhin V. S., Shemakhin A. Yu. Raschet gazodinamiki struy VCH-plazmy ponizhennogo davleniya [Calculation of gas dynamics of streams of a radio-frequency plasma at low pressure]. Uchenyye zapiski kazanskogo universiteta. Ser. Fiziko-matematicheskiye nauki. Proceedings of Kazan University. Physics and Mathematics Series. 2011. Vol. 153, no. 4. P. 135–142. EDN: OWZGJD. (In Russ.).
  27. Kandlikar S. G. Fundamental issues related to flow boiling in minichannels and microchannels. Experimental Thermal and Fluid Science. 2002. Vol. 26 (2–4). P. 389–407. doi: 10.1016/S0894-1777(02)00150-4. (In Engl.).
  28. Cheng L., Mewes D. Review of two-phase flow and flow boiling of mixtures in small and mini channels. International Journal of Multiphase Flow. 2006. Vol. 32. P. 183–207. doi: 10.1016/j.ijmultiphaseflow.2005.10.001. (In Engl.).
  29. Thome J. R. Boiling in microchannels: a review of experiment and theory. International Journal of Heat and Fluid Flow. 2004. Vol. 25 (2). P. 128–139. doi: 10.1016/j.ijheatfluidflow.2003.11.005. (In Engl.).
  30. Cheng L., Ribatski G., Thome J. R. Two-Phase Flow Patterns and Flow-Pattern Maps: Fundamentals and Applications. Applied Mechanics Reviews. 2008. Vol. 61 (5). P. 050802. doi: 10.1115/1.2955990. (In Engl.).
  31. Fletcher K. Vychislitel’nyye metody v dinamike zhidkostey. V 2 t. T. 1. Osnovnyye polozheniya i obshchiye metody [Computational methods in fluid dynamics. In 2 vols. Vol. 1. Fundamentals and general methods]. Moscow, 1991. 504 p. (In Russ.).
  32. Landau L. D., Lifshits E. M. Teoreticheskaya fizika. V 10 t. T. 6. Gidrodinamika [Theoretical Physics. In 10 vols. Vol. 6. Hydrodynamics]. Moscow, 1986. 736 p. (In Russ.).
  33. Berd R., St′yuart V., Laytfut E. Yavleniya perenosa [Transfer phenomena]: trans. from English. Moscow, 1974. 687 p. (In Russ.).
  34. Samarskiy A. A. Teoriya raznostnykh skhem [Theory of difference schemes]. Moscow, 1977. 656 p. (In Russ.).
  35. Adam aigo M. Numerical solution of navier stokes equation using control volume and finite element method. International Journal of Applied Mathematical Research. 2016. Vol. 5 (1). P. 63–68. doi: 10.14419/ijamr.v5i1.5616. (In Engl.).

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».