Acoustic method for measuring the thickness of deposits on the inner wall of technological equipment

Full Text

Введение
Одной из серьезных проблем, сопровождающей процесс добычи нефти и нефтепродуктов,
является образование асфальтосмолопарафиновых отложений на внутренних стенках тру-
бопроводов и технологического оборудования. Наличие отложений приводит к уменьшению
пропускной способности трубопроводов, что, в свою очередь, увеличивает энергозатраты на
перекачку нефти. Кроме этого, закупорка трубопроводов повышает износ оборудования и
может приводить к возникновению аварийных ситуаций [1]. Неочевидным является негативный
эффект, связанный с учетом нефти и нефтепродуктов. Сужение проходного сечения приводит к
изменению скорости потока среды, что ведет к погрешности в работе расходомеров на станциях
учета нефти и нефтепродуктов. Исследованиям в данном направлении посвящены работы [2; 3].
Ежегодно страны тратят огромные средства на очистку трубопроводов от отложений, а в
научной сфере проводятся новые исследования, посвященные вопросам образования и борьбы
с отложениями. Так, остается актуальным вопрос построения моделей образования отложений,
позволяющих не только объяснить осаждение отложений на внутренних стенках, но и предска-
зывать такое осаждение во времени. Из последних исследований можно выделить работу [4],
также хочется отметить использование нейросетей для прогнозирования отложений в работе [5].
В плане борьбы с отложениями продолжается поиск эффективного растворителя и внутреннего
покрытия трубопровода, способного предотвращать образование асфальтосмолопарафиновых
отложений [6].
В настоящее время актуальной остается задача измерения толщины отложений. Этот вопрос
поднимается как при процессах транспортировки нефти и нефтепродуктов, например с целью
планирования очистных мероприятия, так и при проведении лабораторных исследований.
На текущий момент предложено много способов определения толщины отложений: по
измерению температуры, электрического сопротивления, методы прохождения ультразвуковой
волны, методы падения давления, измерения объема продукта, использования радиации и
др. [7]. Предложенные методы обладают рядом недостатков, ограничивающих их повсемест-
ное применение: в одних случаях необходимо нарушить целостность трубопровода, в других
необходимы остановка трубопровода и его очистка от продукта, некоторые способы имеют
Вестник Самарского университета. Естественнонаучная серия 2025. Том 31, № 1. С. 64–74
Vestnik of Samara University. Natural Science Series 2025, vol. 31, no. 1, pp. 64–74 65 из 74
ограничение ввиду их небезопасности для персонала. Таким образом, простого и эффективного
метода, который бы получил распространение на практике, не существует.
В настоящей статье описано экспериментальное исследование, посвященное новому методу
измерения толщины отложений, основанному на изучении параметров колебаний стенки трубо-
провода. В работах [8] и [9] установлена взаимосвязь между параметрами колебаний стенки
трубопровода и толщиной отложений: наличие отложений приводит к смещению резонансной
частоты колебаний, уменьшению амплитуды, энергии и длительности колебаний. Чем больше
толщина отложений, тем больше идет изменение указанных параметров. Аналогичные резуль-
таты с отложениями на поверхности теплообменного оборудования получены исследователями
в работе [10].
Проведены новые экспериментальные исследования с целью изучения влияния на колебания
дополнительных факторов, таких как диаметр и толщина трубопровода. Проведена апробация
предложенного в [11] метода измерения толщины отложений.
1. Экспериментальные исследования
Экспериментальные исследования проводились с целью изучения факторов, влияющих на
акустические колебания стенки трубопровода. Основные параметры, по которым проводилась
проверка, следующие: диаметр трубопровода; толщина трубопровода; толщина отложений на
внутренней стенке трубопровода.
В процессе исследования с помощью электромагнитного вибратора возбуждались свободные
колебания на участках трубопроводов без отложений и на тех же участках трубопроводов, но с
отложениями 3, 6, 9 и 12 мм (рис. 1.1). Для исключения случайных погрешностей в каждом
случае проводилось не менее 100 измерений. Колебания регистрировались и подвергались
дальнейшей обработке в разработанном специальном программном обеспечении. Найденные
параметры (частота, амплитуда, энергия, длительность) в дальнейшем были подвергнуты
двухфакторному дисперсионному анализу.
Рис. 1.1. Схема измерения: 1 — возбудитель колебаний, 2 — приемник, 3 — стенка трубы, 4 — отложения,
5—усилитель, 6—генератор, 7—микроконтроллер, 8—АЦП
Fig. 1.1. Measurement scheme: 1 — oscillation exciter, 2 — receiver, 3 — pipe wall, 4 — deposits, 5 — amplifier,
6—generator, 7—microcontroller, 8—ADC
Первая серия равноточных экспериментов проводилась на трубопроводах одного диаметра,
но разной толщины стенки. В первом исследовании использованы участки труб ∅159 × 10 мм,
∅159 × 8 мм и ∅159 × 6 мм.
Вторая серия осуществлялась на трубопроводах одной толщины стенки, но разных диа-
метров. Во втором эксперименте использованы участки труб ∅159 × 6 мм, ∅108 × 6 мм
и ∅73 × 6 мм.
Третья серия экспериментов была нацелена на апробацию предложенного акустического
метода. В данной серии толщины отложений были неизвестны. По результатам обработки
Суслов А.В. Акустический метод определения толщины отложений ...
Suslov A.V. Acoustic method for measuring the thickness of deposits ... 66 из 74
измерительных сигналов, полученных от трубопровода ∅159 × 8 мм, составлены уравнения
зависимости энергии колебаний от толщины отложений и длительности колебаний от толщины
отложений. Далее, на участке этого же трубопровода нанесены отложения неизвестной толщины
и проведены измерения параметров колебаний стенки трубопровода для трех различных слоев.
По установленным в процессе измерения параметрам энергии и длительности определена
толщина отложений в каждом из трех случаев.
Дополнительно была проведена четвертая серия экспериментальных исследований. Данные
эксперименты направлены на измерение толщины отложений в случае неравномерного их
распределения по сечению трубопровода. На участке трубопровода ∅159 × 8 мм нанесены
отложения согласно рис. 1.2. Распределение отложений следующее: сечение 1 — 5 мм, сечения 2
и 8—8 мм, сечения 3 и 7—10 мм, сечения 4 и 6—12 мм, сечение 5—15 мм. Зафиксированы
измерения в 8 точках по периметру трубопровода.
Рис. 1.2. Схема измерения при неравномерном распределении толщины отложений
Fig. 1.2. Measurement scheme for uneven distribution of deposit thickness
2. Результаты и обсуждения
Результаты двухфакторного дисперсионного анализа влияния на отдельные параметры ко-
лебаний взаимосвязи таких факторов, как толщина отложений и толщина стенки трубопровода,
представлены в таблице 2.1.
Во всех рассматриваемых случаях проверялись следующие гипотезы: H0 —толщина отло-
жений не влияет на исследуемый параметр; H1 —толщина стенки не влияет на исследуемый
параметр. Гипотезы отвергнуты во всех случаях, кроме параметра "амплитуда", т. к. p-значение
параметра "амплитуда" для толщины отложений составляет 0.122, что больше 0.05.
Результаты двухфакторного дисперсионного анализа определения зависимости влияния
таких факторов, как толщина отложений и диаметр трубопровода на параметры колебаний,
отражены в таблице 2.2.
Во всех рассматриваемых случаях проверялись следующие гипотезы: H0 — толщина отложе-
ний не влияет на исследуемый параметр, H1 — диаметр трубопровода не влияет на исследуемый
параметр. Гипотезы отвергнуты во всех случаях, кроме параметра "частота", т. к. p-значение
параметра "частота" для толщины отложений составляет 0.182, что больше 0.05.
На рис. 2.1 и 2.2 представлены гистограммы результата проведенного двухфакторного
анализа для анализа взаимосвязи параметров толщины отложений от толщины стенки и
диаметра трубопровода соответственно.
Как видно из построенных диаграмм, наибольший вклад в изменение частоты и амплитуды
колебаний вносят толщина стенки и диаметр трубопровода, а в изменении параметров энергии
и длительности колебаний большую роль начинает играть толщина отложений.
Вестник Самарского университета. Естественнонаучная серия 2025. Том 31, № 1. С. 64–74
Vestnik of Samara University. Natural Science Series 2025, vol. 31, no. 1, pp. 64–74 67 из 74
Таблица 2.1
Анализ параметров колебаний в зависимости от толщины отложений
и толщины стенки трубопровода
Table 2.1
Analysis of vibration parameters depending on the thickness of deposits
and the thickness of the pipeline wall
Исследуемые Толщина отложений / Толщина стенки трубы / Частота колебаний
параметры
Значение F p-значение F критическое
Толщина
отложений
8.206 0.006 3.838
Толщина стенки 16241.541 3.675 · 10−15 4.459
Толщина отложений / Толщина стенки трубы / Амплитуда колебаний
Значение F p-значение F критическое
Толщина
отложений
2.536 0.122 3.838
Толщина стенки 19.586 8.272 · 10−4 4.459
Толщина отложений / Толщина стенки трубы / Энергия колебаний
Значение F p-значение F критическое
Толщина
отложений
59.589 5.416 · 10−6 3.838
Толщина стенки 15.088 0.002 4.459
Толщина отложений / Толщина стенки трубы / Длительность колебаний
Значение F p-значение F критическое
Толщина
отложений
80.452 1.697 · 10−6 3.838
Толщина стенки 26.548 2.939 · 10−4 4.459
Рис. 2.1. Двухфакторный дисперсионный анализ взаимосвязи параметров колебаний от толщины
отложений и толщины стенки трубопровода
Fig. 2.1. Two-way ANOVA of the relationship between the oscillation parameters and the thickness
of the deposits and the thickness of the pipeline wall
Суслов А.В. Акустический метод определения толщины отложений ...
Suslov A.V. Acoustic method for measuring the thickness of deposits ... 68 из 74
Таблица 2.2
Анализ параметров колебаний в зависимости от толщины отложений
и диаметра трубопровода
Table 2.2
Analysis of vibration parameters depending on the thickness of deposits
and the diameter of the pipeline
Исследуемые Толщина отложений / Диаметр трубы / Частота колебаний
параметры
Значение F p-значение F критическое
Толщина
отложений
2.038 0.182 3.838
Диаметр стенки 4677.451 5.330 · 10−13 4.459
Толщина отложений / Диаметр трубы / Амплитуда колебаний
Значение F p-значение F критическое
Толщина
отложений
8.518 0.006 3.838
Диаметр стенки 21.077 0.001 4.459
Толщина отложений / Диаметр трубы / Энергия колебаний
Значение F p-значение F критическое
Толщина отложе-
ний
14.835 0.901 · 10−4 3.838
Диаметр стенки 17.445 0.001 4.459
Толщина отложений / Диаметр трубы / Длительность колебаний
Значение F p-значение F критическое
Толщина
отложений
12.120 0.002 3.838
Диаметр стенки 28.172 0.238 · 10−4 4.459
Рис. 2.2. Двухфакторный дисперсионный анализ взаимосвязи параметров колебаний от толщины
отложений и диаметра стенки трубопровода
Fig. 2.2. Two-way ANOVA of the relationship between the oscillation parameters and the thickness
of the deposits and the diameter of the pipeline wall
Вестник Самарского университета. Естественнонаучная серия 2025. Том 31, № 1. С. 64–74
Vestnik of Samara University. Natural Science Series 2025, vol. 31, no. 1, pp. 64–74 69 из 74
Влияние толщины стенки и диаметра трубопровода на частоту и амплитуду колебаний
объясняется тем, что наряду с упругими свойствами материала это основные характеристики,
входящие в систему дифференциальных уравнений колебаний замкнутой цилиндрической
оболочки [12; 13]:


D△△w +
1
R
∂2χ
∂x2 − ρh ∂2w
∂t2 = 0;
1
Eh
△△χ −
1
R
∂2w
∂x2 = 0,
где ρ — плотность; h — толщина; R — радиус; w — перемещение; E — модуль упругости; χ — функ-
ция напряжений; D —цилиндрическая жесткость:
D =
Eh3
12(1 − μ2)
,
где μ —коэффициент Пуассона.
Поэтому изменение данных параметров приводит к изменению частоты и амплитуды
колебаний.
Уменьшение энергии системы и длительности колебаний можно объяснить демпфирова-
нием колебаний, которое вносит в колебательную систему слой отложений. Чем больше слой
отложений, тем больше демпфирование свободных колебаний.
Таким образом, по результатам работы [9] и текущего исследования в качестве основных
информативных параметров выбраны энергия и длительность колебаний.
Составленные графики зависимости энергии и длительности колебаний по результатам
исследований на участке трубопровода ∅159 × 8 мм представлены на рис. 2.3 и 2.4.
Рис. 2.3. График зависимости энергии колебаний от толщины отложений
Fig. 2.3. Graph of the dependence of the vibration energy on the thickness of the deposits
Установленные зависимости энергии и длительности колебаний от толщины отложений в
дальнейшем использовались для определения неизвестной толщины отложений. Результаты
измерений показаны в таблице 2.3.
Стоит отметить, что совместное использование параметров, а именно нахождение толщины
отложений как среднее значение по обоим параметрам энергии и длительности колебаний,
позволило снизить погрешность измерений. Максимальное значение составило 2 %.
Результаты измерения при неравномерном распределении толщины отложений представлены
в таблице 2.4.
Как видно из таблицы 2.4, в реализуемом акустическом методе измерения определение тол-
щины отложений осуществляется не по конкретному сечению в месте расположения датчика, а
Суслов А.В. Акустический метод определения толщины отложений ...
Suslov A.V. Acoustic method for measuring the thickness of deposits ... 70 из 74
Рис. 2.4. График зависимости длительности колебаний от толщины отложений
Fig. 2.4. Graph of the dependence of the duration of oscillations on the thickness of deposits
Таблица 2.3
Результаты измерений толщины отложений
Table 2.3
Results of deposit thickness measurements
Параметры Измеренный Расчетное Реальное Относительная
параметр значение значение погрешность, %
толщины, мм толщины, мм
1-я серия экспериментов
Энергия 45.91 Дж 5.37
Длительность 67.99 мс 4.82 5.00 2.00
Обобщенный 5.10
параметр
2-я серия экспериментов
Энергия 34.74 Дж 7.23
Длительность 50.77 мс 8.73 8.00 0.25
Обобщенный 7.98
параметр
3-я серия экспериментов
Энергия 17.55 Дж 11.87
Длительность 44.34 мс 10.20 11.00 0.36
Обобщенный 11.04
параметр
по среднему значению толщины отложений. Это можно объяснить следующим фактом: колеба-
ния системы пропорциональны не толщине входящих в систему компонентов, а распределению
массы по толщине или массовой плотности:
m0 = ρh.
Среднее значение распределенной массы показано на рис. 2.5.
Расчет совокупности отдельных датчиков показал, что оптимальным является исполь-
зование двух датчиков: одного, расположенного по верхней образующей трубы (на самом
"тонком" слое), и второго, размещенного на нижней образующей трубы (на самом "толстом"
Вестник Самарского университета. Естественнонаучная серия 2025. Том 31, № 1. С. 64–74
Vestnik of Samara University. Natural Science Series 2025, vol. 31, no. 1, pp. 64–74 71 из 74
Таблица 2.4
Результаты измерения неравномерно распределенных отложений
Table 2.4
Results of measurement of unevenly distributed deposits
Номер Показатель Показатель Измеренное
датчика энергии, Дж длительности, мс значение
толщины, мм
1 11.16 7.93 9.60
2 12.03 10.21 11.10
3 13.02 10.12 11.60
4 13.14 11.96 12.60
5 12.29 9.87 11.10
6 12.20 11.80 12.00
7 10.92 7.66 9.30
8 11.02 10.3 10.70
Рис. 2.5. Определение "среднего" значения распределения отложений по сечению трубопровода
Fig. 2.5. Determination of the "average" value of the distribution of deposits across the pipeline cross-section
слое). Специфика образования отложений такова, что по нижней образующей трубы будет
образовываться толстый слой. При использовании такой (сечения 1 и 5 на рис. 1.2) пары
датчиков погрешность измерения составила 3,1 %.
Заключение
Анализ предыдущих и проведенных новых экспериментальных исследований определил наи-
более значимые параметры колебаний стенки трубопровода, зависящие от толщины отложений.
Такими параметрами выступают энергия и длительность колебаний.
Суслов А.В. Акустический метод определения толщины отложений ...
Suslov A.V. Acoustic method for measuring the thickness of deposits ... 72 из 74
Измерение неизвестной толщины отложений показало работоспособность предложенного
метода определения толщины отложений на практике с достигнутой хорошей точностью
измерений.
Измерения на участке трубопровода с неравномерным распределением отложений выявили
зависимость колебаний от среднего значения толщины отложений, что позволяет использовать
для измерений с достаточной степенью точности два датчика—одного, расположенного на
верхней образующей трубы, и второго, размещенного на нижней образующей трубы.

About the authors

A. V. Suslov

Samara State Technical University

Author for correspondence.
Email: a.v.suslov@inbox.ru
ORCID iD: 0009-0004-1076-1257

senior lecturer of the Department of Information and Measurement Technology

Russian Federation, 244, Molodogvardeyskaya Street, Samara, 443100, Russian Federation

References

Supplementary files