Modeling of nanoheterojunction betavoltaic cell on GaN and GaP with Si and 3C-SiC/Si

Full Text

Введение

Первые разработки ядерной батареи стали возможны после открытия излучения, в начале 1900-х годов [24], а полупроводниковая бетавольтаическая батарея была впервые продемонстрирована в начале 1950-х годов после создания первых полупроводниковых устройств на основе электрон-вольтаического [2; 3] и бетавольтаического эффектов [26]. Принципы работы бетавольтаической батареи во многих отношениях аналогичны принципам работы солнечного элемента. Бетавольтаическая батарея — это полупроводниковое преобразовательное устройство (например, бетавольтаический элемент на p-n переходе, гетеропереходе или на барьерном диоде Шоттки), которое использует энергию бета-излучения для генерации электрон-дырочных пар посредством ионизирующего излучения в веществе. Когда генерируемые пары "электрон–дырка" разделяются встроенным электрическим полем преобразователя энергии и затем собираются в индуцированный излучением ток, то преобразование энергии излучения в электрическую энергию осуществляется непосредственно, то есть прямым преобразованием. За последние несколько десятилетий, благодаря своим небольшим размерам, самоокупаемости, простоте изготовления, незначительному воздействию на окружающую среду, длительному сроку службы и большой удельной энергии, бетавольтаические батареи стали многообещающими источниками микропитания [4; 5] для долговременных микроэлектронных механических систем (МЭМС, MEMS), таких как электроника космических зондов и датчики в удаленных системах местоположения.

В бетавольтаической батарее или в отдельном бетавольтаическом элементе, поскольку энергия испускаемых частиц из радиоизотопа намного больше ширины запрещенной зоны элемента, полупроводники с более широкой запрещенной зоной обеспечивают более высокую эффективность при большей радиационной стойкости, что потенциально позволяет использовать радиоизотопные источники более высокой энергии [29]. Поэтому важно использовать материалы с широкой запрещенной зоной, которые обеспечивают низкие токи утечки, чтобы получить разумную эффективность преобразования мощности. Обычно эффективность и ширина запрещенной зоны положительно коррелируют, но ширину запрещенной зоны нельзя регулировать произвольно высоко, поскольку сбор носителей затруднен из-за широкой запрещенной зоны с плохой проводимостью.

В этой статье гетеропереходные p–n диоды GaN–Si и GaP–Si используются для повышения КПД в батарее с прямым преобразованием вместо одиночного p–n гомоперехода. Рассчитываются значения КПД и выводится теоретическая модель оптимизации для сравнения электрических характеристик с материалами гетеропереходов GaN и GaP на подложках Si и 3С-SiC/Si [7; 8]. В данном исследовании радиоактивные источники ${}^{63}$Ni, ${}^{14}$C выбраны из-за подходящего периода полураспада и умеренной средней энергии распада. Что касается преобразователя энергии гетеропереходом, материал зазора выбран таким образом, чтобы образовывать гетеропереход с Si или 3С-SiC/Si [9; 10]. Для барьерных диодов Шоттки на основе Si и SiC [34], In, Al, Ti, Ag и W выбраны в качестве металлов Шоттки. Проведено моделирование для определения транспортных характеристик бета-частиц в материалах для преобразования энергии методом Монте-Карло. Наконец, в соответствии со сравнительными результатами, получены оптимизированные толщина и концентрации легирующих примесей полупроводниковых слоев для элементов бетавольтаической батареи. Определены теоретические расчеты максимальных электрических свойств таких батарей.

1. Модель исследования активированных наногетеропереходов

Параметры полупроводниковых материалов, использованных в данном исследовании и моделировании бетавольтаических элементов, перечислены в табл. 1.1. В табл. 1.1 и 1.2 приведены ссылки на работы, в которых рассчитывались и моделировались бетавольтаические ячейки с указанными материалами, как в нашем исследовании, при этом указаны значения параметров материалов, в крайнем случае отличающиеся не более чем на 5 % в рамках отклонений, связанных с учетом механических напряжений, вызванных несоответствием кристаллических решеток материалов.

 

Таблица 1.1. Параметры полупроводниковых материалов, используемые в программе моделирования

Table 1.1. Parameters of semiconductor materials used in the simulation program

	GaN	GaP	Si	3С-SiC
$E_g$, эВ	3.39	2.26	1.12	2.36
$\chi$, эВ	1.84	4.3	4.05	4
$\rho$, г/см3	6.1	4.138	2	3.21
$n_i$, см-3	$1.07\cdot {10}^{-10}$	2	$1.45\cdot {10}^{10}$	$1.5\cdot {10}^{-1}$
$a$, Å	4.5	5.45	5.43	4.35
$\epsilon$	10.4	10	11.7	9.7
$E_{ion}$, эВ	9.95	6.8	3.6	7.1
Refs.	[35-37]	[38]	[38]	[39]

 

Таблица 1.2. Диапазоны значений вычисленных параметров для различных материалов с радионуклидами

Table 1.2. Ranges of values of the calculated parameters for various materials with radionuclides

	$L_p$, $\mu$m	$L_n$, $\mu$m	W*, $\mu$m	$J_{sc}$, nA	$V_{oc}$, V	FF	$\eta$, %	Ref.
Гетеропереходы
${}^{63}$Ni$\to$N-GaP – p-Si	0.3	1100 $\nearrow$70	0.2+0.2	170	1.5	0.91	2.3	[38]
${}^{63}$Ni$\to$P-GaN – n-Si	1100 $\nearrow$0.4	1 $\nearrow$0.005	0.15+0.15	168	3.6	0.97	7	[36]
${}^{63}$Ni$\to$N-GaP – p-SiC	0.3	75 $\nearrow$4.2	0.11+0.11	210	1.6	0.92	3	1
${}^{63}$Ni$\to$P-GaN – n-SiC	11 $\nearrow$2	1 $\nearrow$0.005	0.17+0.17	163	5.7	0.97	9.1	[41]

Примечание. Сумма значений для двух частей активной зоны гетероперехода W соответствует равной концентрации легирования $N_a=N_d={10}^{17}$.

 

Важное значение для комбинирования и определения наибольшего КПД бетавольтаических элементов и на p-n переходе, и на гетеропереходе играют величины диффузионных длин, поскольку они определяют тип граничных условий для решения дифференциальных уравнений для определения транспорта зарядов через эмиттер, активную зону и базу, приводя к суммарной плотности тока короткой цепи или короткого замыкания, как в дальнейшем представлено на рис. 1.2. Далее мы используем обозначение $L_n$ для диффузионной длины электронов в полупроводниковом материале p-типа легирования и, наоборот, для дырок — $L_p$ [40]. На рис. 1.1 представлены диффузионные длины неосновных носителей заряда в полупроводниковых материалах. Диффузионные длины в SiC меньше при малых концентрациях легирования, чем в Si, но при высоких концентрациях легирования наблюдается общая тенденция уменьшения диффузионной длины, а уменьшается значительнее она в Si. В GaN и GaP диффузионные длины гораздо меньше, причем в GaP они меньше, чем в GaN. Данные заключения о различиях диффузионных длин соответствуют отличию в собственных проводимостях данных полупроводниковых материалов. Удобным является при рассмотрении зависимостей диффузионных длин обоснование выбора материалов и легирования составляющих гетеропереходов для моделируемой бетавольтаической ячейки.

 

Рис. 1.1. Диффузионные длины неосновных носителей заряда в полупроводниковых материалах Si, SiC, GaN, GaP

Fig. 1.1. Diffusion lengths of minority charge carriers in semiconductor materials Si, SiC, GaN, GaP

 

Рис. 1.2. Токи короткого замыкания и их составляющие компоненты в полупроводниковых материалах

Fig. 1.2. Short circuit currents and their components in semiconductor materials

 

На рис. 1.2 представлены плотности токов короткого замыкания и их составляющие компоненты в полупроводниковых материалах. Получены при легировании тонкого первого слоя до ${10}^{18}$ и ширине $0.3÷0.4$ мкм. При уменьшении концентрации легирования слоя эмиттера ток возрастает на 10–20 %.

В табл. 1.2 представлены диапазоны значений вычисленных параметров для моделей бетавольтаических элементов на гетеропреходах с различными составляющими материалами с радионуклидом ${}^{63}$Ni, размещенным снаружи, и ${}^{14}$С, размещенным внутри на гетеропереходе в активной зоне. Тестируемая активность радионуклида 100 мКи$·$$с{м}^{-2}$. Отметим, что концентрации легирования $N_d$, $N_a$ для табл. 1.2 рассматриваются при возрастании от ${10}^{15}к\nearrow {10}^{20}$, что в таблице используется обозначением $\nearrow$ при изменении значений параметров.

Для бетавольтаической батареи или отдельного элемента КПД преобразования ($n_{total}$) это важный параметр для оценки его производительности.

В данном научном исследовании рассматривается методика определения встроенного потенциала на границе раздела двух материалов с использованием двух различных подходов. В частности, для случая материала GaP встроенный потенциал определяется на основе выравнивания уровней Ферми в обоих материалах [38]:

$V_{bi}=-\Delta E_v+\frac{kT}{q}\ln \left(\frac{P_{p_0}{N}_{vn}}{P_{n_0}{N}_{vp}}\right)$ (1.1)

здесь $N_{vn}$ и $N_{vp}$ представляют собой плотности эффективных состояний в валентной зоне для материалов GaP и Si соответственно. Параметр $P_{p_0}$описывает концентрацию дырок в области p-типа и может быть выражен через концентрацию легирующих примесей в этой области. Аналогично $P_{n_0}$ представляет собой концентрацию дырок в области n-типа и может быть определен следующим образом:

$P_{n_0}=\frac{n_i^2}{N_d}\mathrm{.}$ (1.2)

Данный метод позволяет более глубоко исследовать характеристики встроенного потенциала в различных материалах, что имеет важное значение для более полного понимания физических свойств их границы раздела.

В случае гетеропереходов на основе соединительного полупроводника GaN расчет встроенного напряжения приобретает особенности [36]. При анализе полупроводниковых гетеропереходов, где взаимодействуют два различных материала, в данной статье применяется методика определения встроенных напряжений и толщин областей в этих материалах.

КПД с p-n переходом показан на рис. 1.3.

 

Рис. 1.3. КПД с p-n переходом в полупроводниковых материалах, Ni

Fig. 1.3. Efficiency with p-n junction in semiconductor materials, Ni

 

$n_{total}=\frac{P_{max}}{A{E}_{avg}q}$ (1.3)

Для данного случая встроенные напряжения $V_{bi1}$ и $V_{bi2}$ для первого и второго полупроводников соответственно вычисляются через термодинамические параметры и концентрации примесей в материалах. Конкретно они определяются выражениями:

$V_{bi1}=\frac{kT}{q}\ln \left(\frac{N_a{N}_d}{n_{i1}^2}\right),V_{bi2}=\frac{kT}{q}\ln \left(\frac{N_d{N}_a}{n_{i2}^2}\right),$ (1.4)

где $N_a$ и $N_d$ — концентрации акцепторных и донорных примесей соответственно, $n_{i1}$и $n_{i2}$— интраиндуцированные концентрации носителей заряда в первом и втором материалах.

В результате суммарное встроенное напряжение $V_{biTotal}$ определяется как их сумма:

$V_{biTotal}=V_{bi1}+V_{bi2}\mathrm{.}$ (1.5)

Этот метод позволяет более точно оценить влияние физических параметров на формирование встроенных напряжений в гетероструктурах на основе GaN, что имеет важное значение для дальнейшего понимания и оптимизации их электронных свойств и потенциальных применений.

В данной работе была проведена оптимизация параметров различных полупроводниковых материалов для создания и масштабирования наногетеропереходов [42], активируемых радионуклидами — активированных наногетеропереходов. На рис. 1.4 представлена теоретическая симуляция КПД для четырех моделей ${}^{63}Ni\to N-GaP-p-SiC$, ${}^{63}Ni\to P-GaN-n-SiC$, ${}^{63}Ni\to N-SiC-p-Si$ и $N-SiC{\leftarrow }^{14}C\to p-Si$. В последней модели в качестве инжектора внутрь был имплантирован ${}^{14}$C [20; 21]. Результаты моделирования согласуются с работами [13; 15; 18]. Для сравнения проведены расчеты для p-n перехода [45] и представлены на рис. 1.3. Эффективность преобразования при расположении источника-инжектора внутри [23] оценивается примерно в 30 раз выше, чем при внешнем расположении.

 

Рис. 1.4. КПД с гетеропереходом в полупроводниковых материалах ${}^{63}$Ni и ${}^{14}$C

Fig. 1.4. Heterojunction efficiency in ${}^{63}$Ni and ${}^{14}$C semiconductor materials

 

Заключение

В данной статье мы рассмотрели комплексную многокомпонентную аналитическую модель, которая учитывает фундаментальные физические параметры бетавольтаического элемента на основе тонких гетеропереходов с GaN и GaP на подложках Si и 3С-SiC/Si. Результаты моделирования показали, что в структуре устройства с глубиной перехода 0.1 мкм, коэффициентом заполнения 0.95, умеренными концентрациями легирования и низкими уровнями скоростей поверхностной рекомбинации как в излучателе-эмиттере, так и в подложке-базе, источник с плотностью активности 1$÷$100 мКи$·с{м}^{-2}$определяет хорошую работу бетавольтаического элемента. В частности, типичные электрические параметры элемента можно резюмировать следующим образом: плотность тока короткого замыкания до 200 нА$·с{м}^{-2}$ и напряжение открытой цепи до 3.7 В, плотность мощности до 700 нВт$·с{м}^{-2}$ и КПД до 25 %. Эффективность преобразования достигает максимального значения при использовании радиоизотопного источника с плотностью активности от 25 до 100 мКи$·с{м}^{-2}$. Полученные результаты могут оказаться очень полезными для оптимизации конструкции бетавольтаических устройств.

About the authors

Mikhail V. Dolgopolov

Samara State Technical University

Author for correspondence.
Email: mikhaildolgopolov68@gmail.com
ORCID iD: 0000-0002-8725-7831

Candidate of Physical and Mathematical Sciences, associate professor, Department of Higher Mathematics

Russian Federation, 244, Molodogvardeyskaya Street, Samara, 443100

Alexander S. Chipura

Samara State Technical University

Email: al_five@mail.ru
ORCID iD: 0009-0004-0425-0653

researcher and lecturer of the Department of Higher Mathematics

Russian Federation, 244, Molodogvardeyskaya Street, Samara, 443100

References

Supplementary files