Оценка снизу в среднем минимума модуля на окружностяхдля целой функции нулевого рода

Статья написана по материалам совместного доклада авторов, сделанного ими на Шестой Международной конференции <<Функциональные пространства. Дифференциальные операторы. Проблемы математического образования>>, посвященной столетию со дня рождения члена-корреспондента РАН, академика Европейской академии наук Л. Д. Кудрявцева. Для целой функции, представленной каноническим произведением нулевого рода с положительными корнями, доказан следующий результат. При любом \(\delta\in(0,1/3]\) минимум модуля такой функции превосходит в среднем максимум ее модуля, возведенный в степень \(-1-\delta,\) на любом отрезке, отношение концов которого равно \(\exp(2/\delta).\) Основная теорема проиллюстрирована двумя примерами. Первый из них показывает, что вместо показателя \(-1-\delta\) нельзя взять \(-1.\) Второй пример демонстрирует невозможность замены в теореме при малых \(\delta\) величины \(\exp(2/\delta)\) величиной \(28/(15\delta).\)