Унимодальность распределения вероятностей экстенсивного функционала выборок случайной последовательности

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Устанавливается критерий унимодальности распределения вероятностей функционала, который представляется суммой набора независимых одинаково распределенных случайных неотрицательных величин \({\tilde x}_k\) со случайным числом слагаемых, распределенных по Пуассону. Общее распределение слагаемых \({\tilde x}_k\) сосредоточено на отрезке \([0, 1]\) и таково, что Pr\(\{{\tilde x}_k = 0\} \ne 0.\) Его абсолютно непрерывная часть асимптотически близка к равномерному распределению. Вводится понятие о сглаживающих функциях и находится явный вид распределения любого фиксированного числа слагаемых, равномерно распределенных на \([0,
1].\)

Об авторах

Ю. П. Вирченко

Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова

Автор, ответственный за переписку.
Email: virch@bsu.edu.ru
Белгород, Россия

А. М. Теволде

Белгородский государственный университет

Email: amanuelmt1@gmail.com
Белгород, Россия

Список литературы

  1. Бакиров Н.К. Экстремумы распределений квадратичных форм от гауссовских величин// Теор. вер. и ее примен. -1989.- 34, № 2.- C. 241-250.
  2. Брагинский Р.П., Гнеденко Б.В., Зайцева Г.М., Молчанов С.А. Теоретическое и статистическое исследование дефектного множества в эмаль-лаковых электроизоляционных покрытиях// Докл. АН СССР. - 1988.- 303, № 2.- C. 270-274.
  3. Вирченко Ю.П., Новосельцев А.Д. Унимодальность распределений вероятностей для максимумов выборки независимых эрланговских случайных величин// Прикл. мат. и физ.-2019.-51, № 3.- C. 366-373.
  4. Вирченко Ю.П., Новосельцев А.Д. Бифуркация распределения напряжений электрического пробоя эмаль-лаковых полимерных покрытий// В сб.: «Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики». - Воронеж: Науч.-иссл. публ., 2021.- С. 1530-1534.
  5. Высочанский Д.Ф., Петунин Ю.И. Обоснование правила 3σ для унимодальных распределений// Теор. вер. и мат. стат.- 1980.- 21.-C. 25-36.
  6. Гнeдeнкo Б.В. Куpc тeopии вepoятнocтeй.- М.: Либроком, 2011.
  7. Ибрагимов И.А. О композиции одновершинных распределений// Теор. вер. и ее примен. - 1956.- 1, № 2. -С. 283-288.
  8. Лукач Е. Характеристические функции.- М.: Наука, 1979.
  9. Хинчин А.Я. Об унимодальных распределениях// Изв. НИИ Томск. мат. ин-та.- 1938.-2, № 2.- C. 1-7.
  10. Medgyssy P. On the interconnection between the representation theorems of characteristic functions of unimodal distributions and of convex characteristic functions// Maguar Tud. Acad. Mat. Kutat´o Int´er. Ko¨zl.-1963.-8.- С. 425-430.
  11. Medgyssy P. On a new class of infinitely divisible functions and related topics// Studia Sci. Math. Hungar.- 1967.-2.- С. 441-446.
  12. Virchenko Yu.P., Mazmanishvili A.S. Unimodality of a class of distributions connected with complex Ornstein-Uhlenbeck process// Dokl. Akad. Nauk Ukr. SSR. -1988.-№ 1.-С. 55-87.
  13. Virchenko Yu.P., Mazmanishvili A.S. Essential unimodality of probability distributions of random quadratic functionals// Dokl. Akad. Nauk Ukr. SSR. -1990.-№ 12.- С. 3-4.
  14. Virchenko Yu.P., Mazmanishvili A.S. Essential unimodality of probabilistic distributions for random quadratic functionals// Cybernet. Systems Anal.- 1992.- 285, № 2.-С. 312-315.
  15. Virchenko Yu.P., Novoseltsev A.D. Probability distributions unimodality of finite sample extremes of independent Erlang random variables// J. Phys. Conf. Ser.- 2020.- 1479.-012104.-doi: 10.1088/1742-6596/1479/1/012104.
  16. Virchenko Yu.P., Novoseltsev A.D. Bifurcation of distribution function of electric breakdown voltages of polymer enamel-lacquer coatings// J. Phys. Conf. Ser.-2021.- 1902.- 012091.- doi: 10.1088/17426596/1902/1/012091.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».