Об одной нелинейной спектральной задаче
- Авторы: Качалов В.И.1
-
Учреждения:
- НИУ «МЭИ»
- Выпуск: Том 71, № 2 (2025): Современные методы теории краевых задач. Понтрягинские чтения — XXXV
- Страницы: 233-239
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/2413-3639/article/view/327828
- DOI: https://doi.org/10.22363/2413-3639-2025-71-2-233-239
- EDN: https://elibrary.ru/MUMPFR
- ID: 327828
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Задача возмущения спектра линейного оператора линейным же оператором решена благодаря введенным понятиям голоморфных семейств операторов типа (A) и в смысле Като. Построенные при этом ряды Рэлея-Шрёдингера уже сходились в обычном смысле, а не асимптотически. В данной работе найдены условия голоморфности по малому параметру собственных пар в ситуации, когда линейный оператор возмущается нелинейным оператором, порожденным произведением в банаховой алгебре.
Об авторах
В. И. Качалов
НИУ «МЭИ»
Автор, ответственный за переписку.
Email: vikachalov@rambler.ru
Москва, Россия
Список литературы
- Иосида К. Функциональный анализ. - М.: Мир, 1967.
- Като Т. Теория возмущений линейных операторов. - М.: Мир, 1972.
- Качалов В. И. Псевдоголоморфные и ε-псевдорегулярные решения сингулярно возмущенных задач// Дифф. уравн. - 2022. - 58, № 3.- С. 361-370.
- Качалов В. И., Ломов С. А. Псевдоаналитические решения сингулярно возмущенных задач// Докл. РАН. - 1994. - 334, № 6.- С. 694-695.
- Ломов С. А., Ломов И. С. Основы математической теории пограничного слоя. - М.: МГУ, 2011.
- Рид М., Саймон Б. Методы современной математической физики. Т. 4. Анализ операторов. - М.: Мир, 1982.
- Треногин В. А. Функциональный анализ. - М.: Наука, 1980.
- Фридрихс К. Возмущение спектра операторов в гильбертовом пространстве. - М.: Мир, 1969.
- Deutch E. Number of paths from (0, 0) to (3n, 0) that stay in first quadrant (but may touch horizontal axis) and where each step is (2, 1), (1, 2) or (1, -1)// On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. - 2000. - URL: http://oeis.org/A027307.
- Deutch E. Number of paths from (0, 0) to (3n, 0) that stay in first quadrant (but may touch horizontal axis), where each step is (2, 1), (1, 2) or (1, -1) and start with (2, 1)// On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. - 2000. - URL: http://oeis.org/A032349.
- Glizer V. Y. Asymptotic analysis of spectrum and stability for the one class of singularity perturbed neutral time delay systems// Axioms. - 2021. - 10, № 4.- С. 325.
Дополнительные файлы
