Малые движения идеальной стратифицированной жидкости в бассейне, покрытом льдом
- Авторы: Копачевский НД1, Цветков ДО1
-
Учреждения:
- Крымский федеральный университет им. В. И. Вернадского
- Выпуск: Том 64, № 3 (2018): Труды Крымской осенней математической школы-симпозиума
- Страницы: 573-590
- Раздел: Новые результаты
- URL: https://journals.rcsi.science/2413-3639/article/view/347238
- DOI: https://doi.org/10.22363/2413-3639-2018-64-3-573-590
- ID: 347238
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Изучается задача о малых движениях идеальной стратифицированной жидкости со свободной поверхностью, частично покрытой крошеным льдом. Под крошеным льдом подразумеваем плавающие на свободной поверхности весомые частицы некоторого вещества, которые в процессе колебания свободной поверхности друг с другом не взаимодействуют или их взаимодействие пренебрежимо мало, причем частицы все время находятся на поверхности в процессе малых движений. Используя метод ортогонального проектирования граничных условий на подвижной поверхности и введения вспомогательных задач, исходная начально-краевая задача сводится к равносильной задаче Коши для дифференциального уравнения второго порядка в некотором гильбертовом пространстве. Получены условия, при которых существует сильное по времени решение начально-краевой задачи, описывающей эволюцию данной гидросистемы.
Об авторах
Н Д Копачевский
Крымский федеральный университет им. В. И. Вернадского
Email: kopachevsky@list.ru
295007, г. Симферополь, пр. Академика Вернадского, д. 4
Д О Цветков
Крымский федеральный университет им. В. И. Вернадского
Email: tsvetdo@gmail.com
295007, г. Симферополь, пр. Академика Вернадского, д. 4
Список литературы
- Габов С. А. Об одной задаче гидродинамики идеальной жидкости, связанной с флотацией// Дифф. уравн. - 1986. - 24, № 1. - C. 16-21.
- Габов С. А., Свешников А. Г. Математические задачи динамики флотирующей жидкости// Итоги науки и техн. Сер. Мат. анализ. - 1990. - 28. - C. 3-86.
- Голдстейн Дж. Полугруппы линейных операторов и их приложения. - Киев: Выща школа, 1989.
- Иванов И. В., Мельников И. В., Филинков А. И. Дифференциально-операторные уравнения и некорректные задачи. - M.: Физматлит, 1995.
- Копачевский Н. Д. Интегродифференциальные уравнения Вольтерра в гильбертовом пространстве. Специальный курс лекций. - Симферополь: ФЛП «Бондаренко О. А.», 2012.
- Копачевский Н. Д., Крейн С. Г., Нго Зуй Кан. Операторные методы в линейной гидродинамике: эволюционные и спектральные задачи. - M.: Наука, 1989.
- Копачевский Н. Д., Цветков Д. О. Колебания стратифицированных жидкостей// Соврем. мат. Фундам. направл. - 2008. - 29. - С. 103-130.
- Крейн С. Г. Линейные дифференциальные уравнения в банаховом пространстве. - M.: Наука, 1967.
- Солдатов М. А. Колебания жидкости в бассейне, частично покрытом льдом// Уч. зап. СГУ. - 2000. - 12, № 2. - C. 80-83.
- Sowa M. Cosine operator functions// Rozpr. Math. - 1966. - 49. - С. 1-47.
Дополнительные файлы
