Задача Сильвестра и множества единственности в классах целых функций
- Авторы: Брайчев Г.Г.1
-
Учреждения:
- Российский университет дружбы народов
- Выпуск: Том 70, № 1 (2024): Функциональные пространства. Дифференциальные операторы. Проблемы математического образования
- Страницы: 25-37
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/2413-3639/article/view/327885
- DOI: https://doi.org/10.22363/2413-3639-2024-70-1-25-37
- EDN: https://elibrary.ru/YXLBJX
- ID: 327885
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В статье изучается задача о нахождении по выбранной последовательности комплексных чисел, стремящейся к бесконечности, максимально широкого в заданной шкале класса целых функций, для которого данная последовательность является множеством единственности. В рамках этой общей задачи установлены теоремы единственности в различных классах целых функций, выделяемых ограничениями на тип и индикатор при уточненном порядке. В частности, дополняется доказанная ранее теорема единственности, использующая понятие круга Сильвестра индикаторной диаграммы целой функции экспоненциального типа. Обсуждается точность полученных результатов и их связь с известными фактами.
Ключевые слова
Об авторах
Г. Г. Брайчев
Российский университет дружбы народов
Автор, ответственный за переписку.
Email: braichev@mail.ru
Москва, Россия
Список литературы
- Брайчев Г.Г. Введение в теорию роста выпуклых и целых функций. -М.: Прометей, 2005.
- Брайчев Г.Г. Экстремальные задачи в теории выпуклых и целых функций// Дисс. докт. физ.-мат. наук.-М.: РУДН, 2018.
- Брайчев Г.Г. О связи между ростом нулей и убыванием тейлоровских коэффициентов целой функции// Мат. заметки-2023.-113, № 1.- С. 32-45.
- Брайчев Г.Г., Хабибуллин Б.Н., Шерстюков В.Б. Задача Сильвестра, покрытия сдвигами и теоремы единственности для целых функций// Уфимский мат. ж. - 2023.- 15, № 4.-С. 30-41.
- Брайчев Г.Г., Шерстюков В.Б. Точные оценки асимптотических характеристик роста целых функций с нулями на заданных множествах// Фундам. и прикл. мат.- 2018.- 22, № 1.-С. 51-97.
- Брайчев Г.Г., Шерстюкова О.В. О наименьшем типе целой функции с заданной подпоследовательностью нулей// Уфимский мат. ж. -2022.- 14, № 3.- С. 17-22.
- Гришин А.Ф., Ван Куинь Н. Целые функции с наперед заданным нулевым уточненным порядком// Зап. науч. сем. ПОМИ.- 2014.- 424.- С. 141-153.
- Левин Б.Я. Распределение корней целых функций.- М.: ГИТТЛ, 1956.
- Попов А.Ю. Развитие теоремы Валирона-Левина о наименьшем возможном типе целой функции с заданной верхней ρ-плотностью корней// Соврем. мат. Фундам. направл.-2013.- 49.-С. 132-164.
- Филевич П.В. Индикатор целых функций с сильно колеблющимися коэффициентами// Мат. студ.- 2011.-35, № 2.- С. 142-148.
- Хабибуллин Б.Н. О типе целых и мероморфных функций// Мат. сб.- 1992.- 183, № 11.-С. 35-44.
- Хабибуллин Б.Н. Последовательность нулей голоморфных функций, представление мероморфных функций. II. Целые функции// Мат. сб.- 2009.- 200, № 2. -С. 129-158.
- Хабибуллин Б.Н. Полнота систем экспонент и множества единственности.-Уфа: РИЦ БашГУ, 2012.
- Шерстюков В.Б. Асимптотические свойства целых функций, корни которых лежат в некотором угле// Дисс. докт. физ.-мат. наук.-М.: МГУ, 2016.
- Earl E.P. Note in the constraction of proximate orders// J. London Math. Soc. -1968.- 43.- С. 695-698.
- Earl E.P., Hayman W.K. Smooth majorants for functions of arbitrarily rapid grouth// Math. Proc. Camb. Phil. Soc.-1991.- 109, № 3.- С. 565-569.
- Valiron G. Sur les fonctions enti`eres d’ordre nul et d’ordre fini et en particulier les fonctions `a correspondance r`eguli`ere// Ann. Fac. Sci. Toulouse Math. (3). -1913.-№ 5.-С. 117-257.
Дополнительные файлы
